Đề - Đáp án KTHK I Toán 9

để đợc khẳng định đúng: Trong một đờng tròn, dây lớn hơn thì.... Với giá trị nào của m thì đờng thẳng d cắt đờng thẳng 3x- 2.. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đờng thẳng d/ ở N..

Trang 1

Đ1

Đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 9

Môn: Toán Năm học: 2006-2007

Thời gian làm bài: 90 phút( không kể chép đề)

I)Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ)

Bài 1: Khoanh tròn chữ cái in hoa đúng trớc kết quả đúng.

Cho biểu thức N =

2





x

x Điều kiện xác định của biểu thức N là

A x  0 và x 2 B x  0 C x  0 và x 4

Bài 2: Đồ thị các hàm số 2

2

1

















y và y ( 2  m)x 3 là hai đờg thẳng song song với nhau khi:

A m =

4

3

B m =

2

3

C m = -

4 3

Bài 3: Điền vào chỗ trống( ) để đợc khẳng định đúng:

Trong một đờng tròn, dây lớn hơn thì tâm hơn, dây tâm hơn thì lớn hơn

Bài 4: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở sau kết luận dới đây:

CosB = sin A1

II Phần tự luận.(8,0 đ)

Bài 1: Cho đờng thẳng y = (m – 2)x + m (d)

a.Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ?

b.Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua điểm A ( 2;5)

c Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng 3x- 2

Bài 2: Cho biểu thức C=

a a

a a a

a



2 1 a.Tìm điều kiện của a để C xác định

b.Rút gọn C

c Tính C khi a = 3 + 2 2

Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB Qua A và B vẽ lần lợt 2 tiếp tuyến (d) và (d/) với đờng tròn (O) Một đờng thẳng qua O cắt đờng thẳng (d) ở M và cắt đờng thẳng (d/)

ở P Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đờng thẳng (d/) ở N

a.Chứng minh: OM= OP và NMP cân

b.Kẽ OI vuông góc với MN Chứng minh OI= R và MN là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

c.Chứng minh AM BN = R2

1

Trang 2

Đ2

Cho biểu thức M =

3





x

x Điều kiện xác định của biểu thức M là

A x  0 và x 3 B x  0 C x  0 và x 9

Hàm số y = ( m - 3) x + 2 đồng biến khi

A m > - 3 B m > 3 C m < 3

Đờng nối tâm của hai đừơng tròn là của hình gồm 2 đờng tròn

DE2 = EF2 –DF2

= EF EH 

II Phần tự luận.(8,0 đ)

Bài 1: (1,5 điểm)

a.Viết phơng trình đờngthẳng đi qua điển A (-1;1) và B (2;4)

b.Vẽ đờng thẳng AB

c Xác định độ lớn góc  của đờng thẳng AB với trục 0x

Bài 2: Cho biểu thức A=

b b

b b b

b



2 1 a.Tìm điều kiện của b để A xác định

b.Rút gọn A

c Tính A khi b = 3 - 8

Bài 3: Cho 2 đừơng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B (O) và C  (O’) Tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại m

a Chứng minh MB = MC và ABC là  vuông

b MO cắt AB tại E, MO’ cắt AC tại F, Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật

c Chứng minh hệ thức ME MO = MF MO’

Trang 3

Đ3

Cho biểu thức H =

4





x

.Điều kiện xác định của biểu thức H là :

A x  0 và x 4 B x  0 và x 16 C x  0

Cho 3 hàm số:

y = x +2 (1)

y= x- 2 (2)

y= 5

2

1



Kết luận nào đúng?

A.Đồ thị của ba hàm số trên là những đờng thẳng song song

B.Cả ba hàm số trên đều đồng biến

C.Hàm số (1) đồng biến, hàm số (2) và (3) nghịch biến

Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các

đ-ờng của tam giác.

AH 2 = AB AC 

Bài 1: (1,5 đ) Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:

a.Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm A (1; 0)

b.Song song với đờng thẳng y = 2

2

1



x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

Bài 2: Cho biểu thức B=

y y

y y y

y



2 1 a.Tìm điều kiện của y để B xác định.

b.Rút gọn B.

c Tính B khi y= 3 - 8

a.Hai đờng tròn (O) và (O / ) có vị trí tơng đối nh thế nào đối với nhau? Giải thích?

b.Kẽ dây CD của đờng tròn (O) vuông góc với AO tại trung điểm H của AO Tứ giác ACOD là hình gì? Vì sao?

c.Tính độ dài AC, CB ?

A

Trang 4

H1 Hớng dẫn chấm Đề thi HK I- Lớp 9

Bài 1: (0,5 đ) Đáp án đúng: C

Bài 2: (0,5 đ) Đáp án đúng: A (=

4

3

)

Bài 3: (0,5đ) Trong một đờng tròn, dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm thì lớn

hơn

Bài 4: (0,5 đ) Đáp án đúng: S

Bài 1: Cho đờng thẳng y = (m – 2)x + m( d)

a Đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ  m 0 (0,5đ)

b Đờng thẳng (d) đi qua điểm A( 2;5)

Thay x = 2, y = 5 vào (d) ta có: (m- 2) 2 + m = 5 m = 3

Với m = 3 thì (d) đi qua điển A( 2; 5) (0,5đ)

c Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 3x –2 m – 2  3  m = 5 (0,5đ) Bài 2: (2,5 đ)

a Điều kiện 



 1 0

a a

(0,5 đ) b,Rút gọn

1

) 1 (

) 1 2 (

) 1 ( 2

) 1 (

2 1

2





























a

a a

a a a

a a

a a a a

a a

a a a

a C

(1,5đ)

c.Thay a = 3 +2 2 vào C ta có: C = 3  2 2  1  2 (0,5đ)

Bài 3: (4 đ) Hình vẽ (0,5đ)

a.Xét AOM và BOP có:

0

90 ˆ

ˆ B

OA=OA= R

2

1 ˆ

O 

BOM AOM  



OP

OM 

NMP có ON MP

và OM= OP (c/m trên)

 NMP là cân vì có ON vừa là đờng cao,

b.Trong cân NMP có ON là phân giác

 OI = OB = AB R

2 (t/c các điểm trên phân giác của góc) (0,5đ)

Có MN OI tại I thuộc đờng tròn (O)  MN là tiếp tuyến của (O) (0,5đ)

c.Trong vuông MON, có OI là đờng cao

 IM IN = OI2 (hệ thức lợng trong vuông) (0,5đ)

Có IM= AM ; IN= BN (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) (0,5đ)

OI= R

I

N

O

M

1

2

P

Trang 5

Bài 1: (0,5 đ) Đáp án đúng: C

Bài 2: (0,5 đ) Đáp án đúng: B

Bài 3: (0,5đ) Đờng nối tâm của hai đờng tròn là trục đối xứng của hình gồm hai đờng

tròn

Bài 4: (0,5 đ) Đáp án đúng: Đ (đúng)

Bài 1: (1,5đ)

a.Phơng trình đờng thẳng có dạng: y= ax + b (d)

(d) đi qua điểm A(-1; 1)  x= -1; y= 1  -a + b = 1 (1)

(d) đi qua điểm B( 2; 4)  x= 2; y= 4  2a + b = 4 (2)

Từ (1) và (2)  a = 1; b = 2

Phơng trình đờng thẳng AB là: y = x + 2 (0,75đ)

2







OD

OC

(0,25đ)

Bài 2: (2,5 đ)

a Điều kiện (0,5 đ)

b,Rút gọn

1

) 1 (

) 1 2 (

) 1 ( 2

) 1 (

2 1

2





























b

b b

b b b

b b

b b b b

b b

b b b

b A

(1,5đ)

c.Thay b = 3  8  3  2 2 vào A = b 1

2

1 1 2

1 2 2 3













C

(0,5đ)

y

x

2 1 D

C

-2

Trang 6

Bài 3: (4 đ) Hình vẽ đúng (0,5đ)

a.Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

của một đờng tròn có:

MA= MB

MA= MC

 MB= MC= MA

Vậy ABC có trung tuyến MA=

2

BC

b OAB cân (do OA= OB= R)

có OM là phân giác của góc ở đỉnh

nên đồng thời là đờng cao

 OMAB

90

ˆM 

E

O/AC cân (do O/A= O/C)

có O/F là đờng phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đờng cao

 O/FAC

90

ˆM 

F

E AˆM  90 0 (3) (theo c/m trên)

Từ (1), (2), (3) tg MEAF là hình chử nhật (0,5đ)

c.Trong vuông MAO có AE  MO

 MA2 = ME MO (hệ thức lợng trong vuông) (1) (0,5đ)

Trong vuông MAO/ có AF  MO/

 MA2 = MF MO/ (hệ thức lợng trong vuông) (2) (0,5đ)

M

C B

E

F

A

Trang 7

I)Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ)

Bài 3: (0,5đ) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đờng trung trực

của tam giác

Bài 4: (0,5 đ) Đáp án đúng: S (sai)

II Phần tự luận.(8,0 đ)

Bài 1: (1,5đ)

a.Phơng trình đờng thẳng có dạng: y= ax + b (a 0) (d)

vì hệ số góc của đờng thẳng là 3  a= 3

vì đờng thẳng đi qua điểm A (1; 0)  x= 1; y= 0

Thay a= 3; x= 1; y= 0 vào pt (d):

ta có: 0= 3 1 = b  b= -3

Vậy pt đừơng thẳng là y= 3x- 3 (0,75đ)

b Phơng trình đờng thẳng có dạng: y= ax + b (a 0) (d)

Vì đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 2

2

1



x nên a=

2

1

và a  2

Vì ddờng thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên b = 2

Vậy pt đờng thẳng y = 2

2

1



x (0,75đ)

Bài 2: (2,5 đ)

a Điều kiện : 



 1 0

y y

(0,5 đ) b,Rút gọn

1

) 1 (

) 1 2 (

) 1 ( 2

) 1 (

2 1

2





























y

y y

y y y

y y

y y y y

y y

y y y

y B

(1,5đ)

c.Thay y = 3  8  3  2 2 vào B = y  1

2

1 1 2

1 2 2 3













B

(0,5đ)

Bài 3: (4 đ) Hình vẽ đúng (0,5đ)

a.Hai đờng tròn (O) và (O/) tiếp xúc

trong tại B vì tâm O/ là trung điểm của

đờng kính OB  O/ nằm giữa O và B

 OO/ + O/B = OB

 OO/ = OB - O/B hay OO/= R(O) - r(O/) (1đ)

b.Xét tứ giác ACOD có: OH = OA (gt)

AB CD  CH = HD (định lý vuông góc giữa

đờng và dây)

Vậy tứ giác ACOD là hình bình hành

Có CD  AO (gt)

C

O/

O

D H

Trang 8

 Hình bình hành ACOD là hình thoi (Hai đờng chéo vuông góc) (1,5đ) c.Có AC= CO = 2cm (cạnh của hình thoi ACOD) (0,25đ)

ACB có cạnh AB là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác

 ACB vuông tại C

Có CB2 = AB2 - AC2 (định lý Pitago)

= 42 - 22

= 16 - 4 = 12

Tiêu đề	Đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 9 môn Toán 2006-2007
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Lớp 9
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra
Năm xuất bản	2006-2007
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	248 KB