ĐỀ ĐÁP ÁN KTHK MÔN TOÁN 8

Tia phân giác cắt BC tại D.. Diện tích xung quanh của lăng trụ?. Thể tích của lăng trụb

ĐỀ THI HỌC KÌ II - Năm học 2010 – 2011 Môn: TOÁN 8 - Thời gian làm bài: 90 phút

CÂU I: ( 2 điểm) Giải phương trình:

a (2x - 1) ( 2 - x) + ( 2x - 1)2 = 0

b - + = 0

c = 3X - 1

CÂU II: (2 điểm) Một xe máy đi từ A lức 7 giờ sáng, dự kiến đến B lức 10 giờ 30

phút Nhưng mỗi giờ xe đi chậm hơn so với dự kiến là 5 km, nên đến B lúc 11 giờ 30 phút Tính quãng đường AB?

CÂU III: ( 4 điểm) Cho ∆ABC có = 900 ; AB = 16 cm ; AC = 12 cm Tia phân giác cắt BC tại D Từ A kẻ AH ⊥ BC

a Tính BC?

b Tính tỷ số diện tích ∆ACD và ∆ABD?

c Chứng minh ∆AHC ∽ ∆BHA và AH2 = HB HC

CÂU IV: ( 2 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCDEFGH có : AB = 4cm;

AD = 5 cm; AE = 13 cm Tính :

a Diện tích xung quanh của lăng trụ?

b Thể tích của lăng trụ?

c Độ dài đường chéo AG của lăng trụ?

-ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II - Năm học 2010 – 2011

Câu I: 2 điểm ( Phần a = 0,5 điểm; b = 0,5 điểm; phần c = 1 điểm)

a x1 = x2 = - 1

b Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 3

Kết quả x =

c * x + 15 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 15

x = 8 thỏa mãn điều kiện

* x + 15 < 0 ⇒ x < - 15

x = - Không thỏa mãn điều kiện

Vậy s =

Câu II: 2 điểm ( Mỗi ý đúng được 0,5 điểm)

Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( x > 0)

Thời gian đi từ 7h đến 10h 30 phút là 3,5 giờ

Thời gian đi từ 7h đến 11h 30 phút là 4,5 giờ

Vận tốc dự kiến đi từ A đến B là km/h

Vận tốc thực tế đi từ A đến B là km/h

Theo bài ra ta có phương trình: - = 5

Giải phương trình ta được x = 78,75 km

Vậy quãng đường từ A đến B dài 78,75 km

Câu III 4 điểm ( GT, KL và vẽ hình đúng đạt 0,5 điểm; phần a,b đúng đật 1 điểm/

phần; Phần c đạt 1,5 điểm/ phần)

GT

∆ABC ; = = 900 ;

AB = 16 cm ; AC = 12 cm

AH ⊥ BC

KL

a BC = ?

b SACD / SABD = ?

c ∆AHC ∽ ∆BHA

AH2 = HB HC

A

H

Giải

Áp dụng định lý Pitago vào ∆ABC ; = 900 có:

BC2 = AB2 + AC2 = 162 + 12 2 = 400 -> BC = 20 cm

b Vì AD là phân giác của

-> = = =

c * Xét ∆ABC và ∆HBA có = = 900 ; chung

-> ∆ABC ∽ ∆HBA ( góc nhọn) (1)

* Xét ∆ABC và ∆HAC có = = 900 ; chung

∆ABC ∽ ∆HAC ( góc nhọn) (2)

Từ 1 và 2 ta có: ∆AHC ∽ ∆BHA ( ∽∆ABC)

-> = ⇔ AH2 = HB HC

Câu IV: 2 điểm ( GT, KL vẽ hình đúng đạt 0,5 điểm; phần a,b đúng đạt 0,5 điểm/ ý)

GT Lăng trụ đứng: ABCDEFGH

AB = 4 cm; AD = 5cm; AE = 13cm

K

L

a S xq = ?

b V = ?

c AG = ?

a S xq = ( 4+5 ).2 13 = 234 ( cm2)

b V = 4 5 13 = 260 cm3

c AG = cm

AG = cm