BÀI tập về PHƯƠNG TRÌNH và hệ PHƯƠNG TRÌNH

Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm.

BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: Cho PT x2 - 3mx - m = 0 có hai nghiệm phân biệt

Tìm min S =

2 2

m



Bài 2: a/ Giải hệ

2

2 1(1) (2)

xy

x y

�

�   

�

b/ Giải pt: 2 2 2

4

Bài 3:

a/ Giải PT (3x+1) 2 2 3

2

x   x  x b/ Giải hệ phương trình : 2 2 12

9

x y xy

�   

�

Bài 4: Giải hệ phương trình sau: 2 2 4

�

�

� Bài 5: 1.Giải hệ phương trình sau:

( 3) ( 8) 13

�

�

� 2.Giải phương trình: x 1 3 x 3x24x2

Bài 6: 1, Cho phương trình: x26x m 0 (Với m là tham số) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn 2 2

x x 

2, Giải hệ phương trình:

8x 27 18

�

�

�

Bài 7: a/ Giải phương trình 2 4x + 2 3x = 6

x  5x + 6 x  7x + 6 b/ Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: x + y + 4 xy = 16

x + y = 10

�

�

�

Bài 8: a Giải phương trình: 4x2  5x 1 3 2 x    2    x 1 9x

b Giải hệ phương trình:

xyz 24

xy 2x 3y 6

y 2

�

�    

� Bài 9:

a/ Giải hệ pt

 

2

1

x y

xy

�

�  � �

�

b/ Giải phương trình: 2x 3 x 1 3x2 2x25x 3 16

Bài 10: a) Giải hệ phương trình

2 2 2

x y 2 yz

y z 2 xz

z x 2 xy

x y z 12

�  

�

� 

�

 

�

�   

�

b) Cho phương trình (b2 + c2 - a2)x2 - 4bcx + (b2 + c2 - a2) = 0; trong đó x là ẩn và a, b, c là

độ dài ba cạnh của một tam giác Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm

Bài 11: a/ Giải phương trình :  2  2 2 2

4

b/ Giải hệ phương trình :

 2  2 2  2

2

2

x y

x y

�

�

�

.

Bài 12: a/ Cho phương trình: x42mx22m  1 0

Tìm giá trị m để phương trình có bốn nghiệm x x x x1, , ,2 3 4 sao cho:

b/ Giải hpt

xy x y

�   

�

Bài 13: 1 Giải hệ phương trình: �  �  

�

�

2 Cho phương trình: x42mx22m 1 0(1)

a) Tìm m để (1) có 4 nghiệm x x x x thoả 1, , ,2 3 4 ��   

�     

�

b) Giải phương trình (1) với m tìm được ở a)

Bài 14: 1) Giải phương trình:2(x2+2x+3)=5

2) Cho các số thực x, y thay đổi và thỏa mãn 4x2-(8y+11)x+(8y2+14)=0 Tìm y khi x lần lượt đạt được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Bài 15: 1 Giải hệ phương trình: x + y + xy = 73 3 2 2

x + y + 3(x + y ) + 3(x + y) = 70

�

�

�

2 Giải phương trình: ( x + 5 - x + 2)(1 + x + 7x + 10) = 3 2

Bài 16: 1/ Giải hệ phương trình























2 1

2

2 2

y x y

x y

x

2/ Giải phương trình :

3

2

16

x

x



Bài 17:a/ Giải phương trình sau: 9

) 2 9 3 (

2

2

2







x x

b/ Giải hệ phương trình sau:

�

� Bài 18: Giải các hệ phương trình sau:

x y x y

�

�

   

�

�

�

Bài 19: a/ Giải pt: 2x3  x2  2x3  3x 1 3x 1     3 x2  2

b/Giải pt:  1  1  x  3 2   x x ( x �� ) .

Bài 20: a/ Giải phương trình: 4 x 1 x 2x 5

x   x x b/ Giải hpt:

�

�

�