Chứng minh rằng d luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đờng tròn ta vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC, hạ CH vuông góc với AB, MB cắt O tại Q và cắt CH tại
Trang 1Đề Thi thử năm học 2011 - 2012
Môn: Toán
Bài 1: (2 điểm)
Cho A =
−
−
−
−
+ +
−
+
1 3
1 :
9
3 3 3 3
2
x
x x
x x
x x
x
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A <
2
1
−
Bài 2 : (2 điểm)
Cho đờng thẳng (d) có phơng trình 2(m - 1)x + (m - 2)y = 2
(m là tham số)
a Vẽ đờng thẳng (d) với
2
1
=
m
b Chứng minh rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
c Tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất
Bài 3 : (2 điểm)
Cho hệ phơng trình :
−
=
−
= +
2
3
2
m y mx
m my x
a Giải hệ phơng trình với m = 3
b Tìm m để hệ có một nghiệm duy nhất thỏa mãn x2 − 2x−y > 0
Bài 4 : (3 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đờng tròn ta vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC, hạ CH vuông góc với AB, MB cắt (O) tại Q và cắt CH tại N
a Chứng minh MA2 = MQ.MB
b MO cắt AC tại I Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp
c Chứng minh CN = NH
Bài 5 : (1 điểm)
Cho x, y > 0, biết x + y = 2 Chứng minh rằng : x2y2(x2 + y2) ≤2