Công nghệ xử lý tín hiệu số là công nghệ bùng nổ nhanh chóng trong ngành công nghiệp điện tử và viễn thông hiện nay. Xử lý tín hiệu số có nhiều ứng dụng đa dạng, ví dụ như trong lĩnh vực điện t
Trang 1Chương 6: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR
BÀI 1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR
BÀI 2 PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG
BÀI 3 PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SONG TUYẾN
BÀI 4 PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂN
BÀI 5 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC TƯƠNG TỰ
Trang 2BÀI 1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR
• Tương tự với lọc số FIR, tổng hợp bộ lọc số IIR chỉ xét đến quá trình xác định các hệ số bộ lọc sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật trong miền tần số: 1, 2,P , S
• Nội dung các phương pháp để tổng hợp bộ lọc số IIR trên
cơ sở bộ lọc tương tự, tức là tổng hợp bộ lọc tương tự trước, sau đó dùng các phương pháp chuyển đổi tương đương một cách gần đúng từ bộ lọc tương tự sang bộ số
• Các phương pháp chính để chuyển từ lọc tương tự sang số: + Phương pháp bất biến xung
+ Phương pháp biến đổi song tuyến
Trang 3BÀI 2 PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG
• Giả thiết hàm truyền đạt H a (s) của bộ lọc tương tự có dạng:
N
i a
s s
k s
H
• Hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc số được chuyển tương
đương theo phương pháp bất biến xung sẽ là:
N
i z e
k z
H
s ci
Nội dung phương pháp là xác định đáp ứng xung h(n) của
bộ lọc số bằng cách lấy mẫu đáp ứng xung của bộ lọc
tương tự h a (t):
nT s h a t t nTs
h
( )
Trang 4
s ci
Tính ổn định của bộ lọc:
SO SÁNH TÍNH ỔN ĐỊNH
Nếu tất cả các điểm cực
của Ha(s) nằm bên trái mặt
phẳng s thì hệ sẽ ổn định
Nếu tất cả các điểm cực của H(z) nằm bên trong vòng tròn đơn vị thì hệ sẽ ổn định
0
Im(z)
Re(z)
1
z ci
Trang 5
N
i a
s s
k s
H
1 ( )
• Các điểm cực của H a (s) cũng chính là các điểm cực H(z):
N
i
z e
k z
H
s ci
1 ( 1 1)
Hay các điểm cực s ci = + j của H a (s) lọc tương tự được chuyển thành các điểm cực z ci = e s ci T s của H(z) lọc số:
s
s
s
s
T ci
T
e
với:
Nếu: <0 haycác điểm cực của H a (s) sẽ nằm bên trái mặt phẳng s /z ci / <1 hay các điểm cực của H(z) sẽ nằm bên trong vòng tròn đơn vị Như vậy điều kiện ổn định vẫn được đảm bảo khi chuyển H a (s) thành H(z)
Trang 6Im(z)
Re(z)
1
z ci
0
s ci
>0
< 0
-/T s
/T s
Trang 7Ví dụ 1: Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp bất biến xung, biết mạch điện tương tự cho như sau:
R
C
Hàm truyền đạt của mạch tương tự:
) (
) /
1 (
/
1 )
(
)
( )
(
1
1 1
2
c
a
s s
k RC
s
RC s
U
s
U s
H
RC
s RC
k1 1 ; c1 1
Với:
hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là:
) 1
(
/
1 )
1 (
)
(
1
1 1
1
1
z e
RC z
e
k z
H
s s
RC T
s
Trang 8) 1
( )
1 (
/
1 )
1
0 1
z a
b z
e
RC z
H
s
T RC
s
T RC
e RC
b
1 1
0 1 ; a
Với:
) ( )
1 (
)
Phương trình sai phân:
z -1
- a 1
Sơ đồ thực hiện hệ thống:
Trang 9BÀI 3 PHƯƠNG PHÁP BiẾN ĐỔI SONG TUYẾN
Hàm truyền đạt của bộ lọc số H(z) có thể nhận được từ
hàm truyền đạt bộ lọc tương tự H a (s) , nếu ta thay:
) 1
(
) 1
(
2
1
1
z
z T
s
s
Hay quan hệ giữa các hàm truyền đạt H a (s) và H(z) là:
Nội dung phương pháp là phép ánh xạ mặt phẳng s của bộ lọc tương tự sang mặt phẳng z của bộ lọc số
) 1
(
) 1
(
2
1 1
) ( )
(
z
z T
s
a
s
s H
z H
Trang 10Ví dụ 1: Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp biến đổi song tuyến, biết mạch điện tương tự cho:
R
C
Hàm truyền đạt của mạch tương tự:
1
1 )
(
)
( )
(
1
2
RCs s
U
s
U s
H a
hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là:
1
Trang 111 1
1 1 0
1
)
z a
z b
b z
H
K
RC
T a
K
T b
K
T
;
0
Với:
) 1 (
) ( )
1 (
)
y
Phương trình sai phân:
Sơ đồ thực hiện hệ thống:
z -1
- a 1
+
z -1
b 1
Trang 12BÀI 4 PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂN
Hàm truyền đạt của bộ lọc số H(z) có thể nhận được từ
hàm truyền đạt bộ lọc tương tự H a (s) , nếu ta thay:
s
T
z s
1
Hay quan hệ giữa các hàm truyền đạt H a (s) và H(z) là:
Nội dung phương pháp là chuyển phương trình vi phân của
bộ lọc tương tự tương đương thành phương trình sai phân
của bộ lọc số
s H
z
Trang 13Ví dụ 1: Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp tương đương vi phân, biết mạch điện tương tự cho:
R
C
Hàm truyền đạt của mạch tương tự:
1
1 )
(
)
( )
(
1
2
RCs s
U
s
U s
H a
hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là:
1
1
1
/ 1
) 1
(
1 )
(
z K RC
K T
T
z RC
z
s
s
T RC
Với:
Trang 141 1
0 1
)
z a
b z
H
K
RC a
K
T
Với:
) ( )
1 (
)
Phương trình sai phân:
Sơ đồ thực hiện hệ thống:
z -1
- a 1
Trang 15BÀI 5 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP BỘ
LỌC TƯƠNG TỰ
Các phương pháp chính để tổng hợp bộ lọc tương tự: + Butterworth
+ Chebyshev
+ Elip hay Cauer
