Bài giảng xử lí tín hiệu số - Chương 5

Công nghệ xử lý tín hiệu số là công nghệ bùng nổ nhanh chóng trong ngành công nghiệp điện tử và viễn thông hiện nay. Xử lý tín hiệu số có nhiều ứng dụng đa dạng, ví dụ như trong lĩnh vực điện t

Chương 5: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR

BÀI 1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR

BÀI 2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG

BÀI 3 CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIR

BÀI 4 CÁC ĐẶC TRƯNC BỘ LỌC FIR PHA TUYẾN TÍNH

BÀI 5 TỔNG HỢP LỌC SỐ FIR = P 2 CỬA SỔ

BÀI 6 SO SÁNH CÁC HÀM CỬA SỔ

BÀI 1 KHÁI NIỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR

• Lọc số là hệ thống làm biến dạng sự phân bố tần số các

thành phần của tín hiệu theo các chỉ tiêu cho trước.

Các giai đoạn của quá trình tổng hợp lọc số:

- Xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra

- Lượng tử hóa các thông số bộ lọc

- Kiểm tra, chạy thử trên máy tính

• Trong chương trình Tổng hợp Lọc số chỉ xét đến giai đọan đầu, tức là xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra, thông thường các chỉ tiêu cho trước là các

thông số của Đáp ứng tần số.

ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CỦA BỘ LỌC SỐ THÔNG THẤP

Phương pháp lấy mẫu tần số

Phương pháp lặp (tối ưu)

BÀI 2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG

: Dải thông : Dải chắn

Ký hiệu:

Ví dụ 1: Tìm h(n) của lọc thông thấp lý tưởng, biết:





c c

:

: 1 )

1



1/

1/2 h(n)

0 1 2

n

1/5

-1/3

Đáp ứng xung của lọc số lý tưởng:

- Có độ dài vô hạn

- Không nhân quả

BÀI 3 CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIR

n h n

) ( arg

) ( ) ( )

(

[arg 0

) ( arg

0

0 ( ) ( ) )

(

) (

) (

) (

j jn

F

H j

F

e H

H e

n n

h

e H

H n

BÀI 4 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA BỘ LỌC SỐ FIR

 Để thời gian lan truyền 

không phụ thuộc vào  thì:

N n

n j j

) (

e ) ( A )

N n

n sin

j n

cos )

n ( h sin

j cos

N n

n cos

) n ( h cos

) ( A

N n

n sin

) n ( h sin

) ( A

n

n cos

) n ( h

n sin

) n ( h cos

N n

n sin

) n ( h cos

n cos

) n ( h sin

cos n

cos sin

) n

) n

( h )

n ( h

N

12

1

Ví dụ 1: Hãy vẽ đồ thị h(n) của lọc số FIR có pha tuyến tính ()= -:

n

h(n)

Tâm đối xứng:=(N-1)/2=2.5 h(n) = h(5-n)

h(0)=h(5)=1; h(1)=h(4)=2; h(2)=h(3)=3

) n (

( h )

n ( h

N

1 2

BÀI 5 PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ

) ( arg

) ( ) ( )

- Dịch h(n) đi n 0 đơn vị -> h(n-n 0 ): nhân quả

- Giới hạn số mẫu của h(n): h d (n)= h(n) w(n) N

-> hệ ổn định

) ( arg

) ( ) ( )

0 1

N 1

WR

:

: )

1 -

N 2

1 -

N : 1

2 2

2

1 -

N 0

1

2

n N

n

n N

n

n

: )

) ( arg

) ( ) ( )

0

10

1

25

050

n n

:

: cos

,

, )

0

10

1

246

0540

n n

:

: cos

,

, )

0

1 0

1

4 08

0 1

2 5

0 42 0



















































n

N

n N

n N

n n

:

: cos

, cos

,

, )

(





còn lại

0 1 (N-1)/2 N-1

1

n

W B (n)

 Chọn 4 chỉ tiêu kỹ thuật: 1, 2,P , S

 Chọn hàm cửa sổ w(n)N và độ dài N

 Chọn đáp ứng xung h(n) của lọc số lý tưởng có tâm đối xứng và dịch h(n) đi đơn vị để được h’(n)=h(n-n0) nhân quả

 Nhân hàm cửa sổ w(n) N với h(n): h d (n)= h(n- n 0 ) w(n) N

 Kiểm tra lại các chỉ tiêu kỹ thuật có thỏa mãn không, nếu không thì tăng N

Ví dụ 1: Hãy tổng hợp bộ lọc thông thấp FIR có pha tuyến tính ()= - = - (N-1)/2 với các chỉ tiêu kỹ thuật:

: 0

0 :

1 )

(

còn lại

 Chọn bộ lọc thông thấp lý tưởng có tần số cắt c= /2 và đáp ứng xung h(n) có tâm đối xứng tại  = (N-1)/2 = 4

Theo ví dụ trước, h(n) của lọc thông thấp lý tưởng có tâm đối xứng n=0 và

Do pha tuyến tính ()= - = - (N-1)/2 nên h(n) sẽ có tâm đối xứng tại  = (N-1)/2=4, bằng cách dịch h(n) sang phải n0=4 đơn vị:

Nhân cửa sổ chữ nhật W9(n) với h(n-4) ta được:

hd(n)=h(n-4) W9(n)

2 /

2 /

sin 2

1 )

(

n

n n

2 / ) 4 (

sin 2

1 )

4 (

) (

h n

h





Thử lại xem Hd() có thỏa các chỉ tiêu kỹ thuật không?

' d ) ' (

W ) ' ( ' H )

( W

* ) ( ' H )

Nếu không, ta cần tăng N và làm lại các bước từ đầu

Giả sử với N=9, các chỉ tiêu kỹ thật đã thỏa mãn, ta có:

) 7

( 3

1 )

5 (

1 )

4

( 2

1 ) 3 (

1 )

1

( 3

1 )

( 3

1 )

5 (

1 )

4

( 2

1 )

3 (

1 )

1

( 3

1 )

) 7

( 3

1 )

5 (

1 )

4

( 2

1 )

3 (

1 )

1

( 3

1 )

-1/3

Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp thiết kế

BÀI 6 SO SÁNH CÁC HÀM CỬA SỔ

) ( arg

) ( ) ( )

 Bề rộng đỉnh trung tâm của phổ cửa sổ :

tỷ lệ với bề rộng dải quá độ

 Tỷ số biên độ đỉnh thứ cấp đầu tiên và đỉnh trung tâm:

tỷ lệ với độ gợn sóng dải thông và dải chắn

dB 0

) ( W

) (

N 1

WR

:

: )

(

còn lại

e ω

ωN (ω

W (n)

w

-jω R

N-F

1

2 sin

2

sin ) 

Lọai cửa sổ Bề rộng đỉnh trung tâm  Tỷ số 