48 câuThể tích khối chóp MEGABOOK

Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt bên là tam giác đều A... Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên là tam giác đều.. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB hợp với đáy một

1

48 CÂU THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Câu 1 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB)

và (SAD) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng SCa 3

A

3

.

39

A

3

.

213

S ABC

a

Câu 5 Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, cạnh bằng a Gọi I là trung điểm AB

Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H thuộc đoạn CI Góc giữa SA và

(ABC) bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

3

.

2116

S ABCD

a

Câu 7 Cho khối chóp S.ABC có SAABC ;ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa mặt

phẳng SBC và  ABC bằng  600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

S ABC

a

Câu 12 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (SAB)

và (SAC) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SCa 3

A

3

.

2 69

S ABCD

a

Câu 14 Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp

S.ABCD biết mặt bên là tam giác đều

A

3

.

36

S ABCD

a

3

Câu 15 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết

mặt bên là tam giác đều

A

3

.

236

S ABC

a

Câu 17 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và

(SAC) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB hợp với đáy một

S ABC

a

Câu 18 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) và

(SAC) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SM hợp với đáy một

góc 600, với M là trung điểm BC

A

3

.

68

S ABC

a

Câu 21 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O; AC2AB2a; SA

vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD)

4

Câu 22 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O; AC2AB2a; SA

vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SO và (ABCD)

Câu 23 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB)

và (SAD) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa SC và

Câu 24 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB)

và (SAD) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa SM và

(ABCD) bằng 600 , với M là trung điểm BC

A

3

.

156

Câu 25 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm

AB, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC

Câu 26 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD2 ;a ABa Gọi H là

trung điểm AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 450

A

3

.

32

S ABCD

a

Câu 31 Cho khối chóp S.ABC có ABCD là hình thoi, AC6 ;a BD8a Hai mặt phẳng

SAC và (SBD) cùng vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng  300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A

3

.

32 35

S ABC

a

Câu 34 Cho khối chóp S.ABC có ABCD là hình chữ nhật; AB8 ;a AD6a Gọi H là

trung điểm AB, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 0

6

Câu 35 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB8 ;a AD6a Gọi H là trung điểm AB, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 600

A V S ABCD. 56a3 B

3

.

192 55

Câu 41 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AD2 ;a ABa Gọi H là

trung điểm AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600

Câu 42 Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp

S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a

A

3

.

102

S ABCD

a

Câu 43 Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD

biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600

A.

3

.

3 22

Câu 45 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết

góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450

A

3

.

312

S ABCD

a

Câu 47 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt

phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Biết AD2BC2a và BDa 5 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa SB và (ABCD) bằng 300

A

3

.

36

S ABCD

a

Câu 48 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt

phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Biết AD2BC2a và BDa 5.Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa SO và (ABCD) bằng 450, với O là giao điểm của AC và BD

GA AM  Mặt khác mặt bên của chóp là tam

3

a

SA ABSB a SG SA GA 

3 0

17

1.3

S ABCD ABCD

SA ABCD V  SA SGọi H là tâm của hình thoi ABCD nên AH BD

19

(SHK) vuông góc với giao tuyến CD của (SCD) và (ABCD), đồng thời cắt 2 mặt phẳng này

tại các giao tuyến SK và HK       0

ABCD

S ABCD

SH S a

Câu 37 +) Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)

Vì tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng

vuông góc đáy nên H là trung điểm AD Gọi K là

giao điểm HC và BM

Lấy E là điểm đối xứng với D qua C, suy ra tứ giác

ABED là hình vuông Gọi K là giao điểm của IE và BC

+) EID BCE c g c EIDBCE Lại có:

EIDDEI  BCEDEI  EI BC

Nên SI BCIEBCSIK

Mặt phẳng (SIK) vuông góc với BC là giao tuyến của (SBC) và (ABCD), đồng thời cắt 2 mặt

phẳng này tại các giao tuyến SK và IK, suy ra       0

ABAC a Khối ABC A B C ' ' 'là lăng trụ

đứng nên A là hình chiếu của A’ lên mặt phẳng ABC 

2 2

AB AC a Khối ABC A B C ' ' ' là lăng trụ đứng

nên A là hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC)

2

a