Tìm các giá trị của m để phơng trình 1 vô nghiệm.. Nếu phơng trình 1 có nghiệm thì có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?. Tại sao?. Đờng tròn tâm O có đờng kính AN.. Đờng tròn tâm O cắt đờng p
Trang 1đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần tự luận:
Câu I (3 điểm)
1 Giải các phơng trình:
a) 3x - 7 = 5x + 3 b) x2 - 6x + 5 = 0
2 Giải hệ phơng trình:
= +
=
−
3 4
1 2
1 2
1 3
2
2
y x
y x
3 Cho đa thức: f(x) = x2 - 6x + 7 Tính giá trị của đa thức trên khi x = 3 - 2
Câu II (2,5 điểm)
Cho phơng trình: x4 + 3x2 + m = 0 (1), m là tham số
1 Giải phơng trình (1) khi m = - 4
2 Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) vô nghiệm
3 Nếu phơng trình (1) có nghiệm thì có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? Tại sao?
Câu III (3,5 điểm)
Tam giác ABC có AC > AB, AM là trung tuyến, N là một điểm bất kì trên đoạn
AM Đờng tròn tâm O có đờng kính AN
1 Đờng tròn tâm O cắt đờng phân giác trong AD của góc A tại F, cắt đờng phân giác ngoài góc A tại E CMR: EF là đờng kính của đờng tròn (O)
2 Đờng tròn (O) cắt AB, AC lần lợt tại K và H, KH cắt AD tại I CMR: tam giác AKF
đồng dạng với tam giác KIF
3 CMR: FK2 = FI.FA
4 CMR: NH.CD = NK.BD
Câu IV (1 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dơng Chứng minh rằng:
a2(1 + b2) + b2(1 + c2) + c2(1 + a2) ≥ 6abc
-Hết -Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Đề số 1
Trang 2Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: