Đề và đáp án Toán Cao Cấp lần 2 (2016-2017) De DapAn TCC Lan2

Tìm ma trận nghịch đảo của A.

ĐỀ THI HỌC KỲ LẦN 2 MÔN TOÁN CAO CẤP

NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ 7

Thời gian : 60 phút Sinh viên không được sử dụng tài liệu

Câu 1: (2 điểm) Cho số phức z   3  i

a) Đổi z sang dạng lượng giác

b) Tính 9

z

0

sin lim

x







Câu 3: (2 điểm) Tính tích phân suy rộng

dx







Câu 4: (2 điểm) Cho ma trận

A





Tìm phần tử ở vị trí hàng 3, cột 2 của ma trận 1

A

Câu 5: (2 điểm) Tính tích phân kép  1 

D

I   y  dxdy

với D là miền phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình 2

2

- HẾT -

Khoa/bộ môn GV duyệt đề GV ra đề Ngô Văn Thiện Tống Minh Hải Bùi Minh Quân

2

2 8 0

2 lim

3 9



6 0

1 2 lim

3 9





Rút gọn

0.5

1

6

0.5

3

lim

c c







 

2 1

ln lim

1 ln

c

c

d x x







 

lim arctan ln



2



0.5

4

 

 2 3  

23 1 det 23 6

3

0.15 20

0.5

5

Vẽ hình

0.5

2 2 1

y D

I y dxdy dy  y dx



2

3

1 x 3x 2 dy



27

4

0.5

ĐỀ THI HỌC KỲ LẦN 2 MÔN TOÁN CAO CẤP

NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ 8

Thời gian : 60 phút Sinh viên không được sử dụng tài liệu

Câu 1: (2 điểm) Cho hai số phức z1 2 2i và z2    1 i 3

a) Đổi z1 và z2 sang dạng lượng giác

b) Tính

30 1

2

z z

 

0

tan lim

2

x







Câu 3: (2 điểm) Tính tích phân suy rộng

4

xdx x







Câu 4: (2 điểm) Cho m0 và ma trận

Tìm ma trận nghịch đảo của A

Câu 5: (2 điểm) Tính tích phân kép 2

D

I   x dxdy

với D là miền phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình

2

1

2 2

x

y   và

2

- HẾT -

Khoa/bộ môn GV duyệt đề GV ra đề Ngô Văn Thiện Tống Minh Hải Bùi Minh Quân

2

0 2 0 4 6

2

3 2 0

lim

4 6

x

x

x x









Dùng vô cùng bé tương đương

0.5

0

1 lim

4 6







Rút gọn

0.5

1

6

0.5

3

lim

c c







 

 

2

2 2 1 2

2 1

lim

c c

d x x







 2 1 2

1

lim arctan 2



Lấy nguyên hàm

0.5

16



0.5

4

 

ij

1

7 2 4 3 2 1

2

A

m





Kết quả

0.5

5

Vẽ hình

0.5

2 2

1

1

x x D

I x dxdy dx x dy



1 2 4

1

1

2  x x dx

2

15

0.5

ĐỀ THI HỌC KỲ LẦN 2 MÔN TOÁN CAO CẤP

NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ 9

Thời gian : 60 phút Sinh viên không được sử dụng tài liệu

Câu 1: (2 điểm) Cho hai số phức z1  1 i 3 và z2   1 i

a) Đổi z và 1 z sang dạng lượng giác 2

b) Tính z110  z192

0

sin lim 2

x







Câu 3: (2 điểm) Tính tích phân suy rộng

1 1 4ln

dx







Câu 4: (2 điểm) Cho ma trận

1 2 1 1

1 4 1 2

2 3 4 1

3 2 1 1

A





Tìm phần tử ở vị trí hàng 2, cột 3 của ma trận 1

A

Câu 5: (2 điểm) Tính tích phân kép  1 

D

I   x  dxdy

với D là miền phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình 2

2

y   x và

2

1

2 2

x

y  

- HẾT -

Khoa/bộ môn GV duyệt đề GV ra đề Ngô Văn Thiện Tống Minh Hải Bùi Minh Quân

2

2 3 0

2 lim

6 4





0

1 2 lim

6 4







Rút gọn

0.5

1

12

0.5

3

lim

c c







1

2ln 1

lim

2 1 2ln

c c

x







1

lim arctan 2ln



0.5

4



0.5

4

 

32 8

1

5

Kết quả

0.5

5

Vẽ hình

0.5

2

1 2 1 1

2 2

D

I x dxdy dx  x dy

1 3 2

1

1

2  x x x dx

2