1
NỘI DUNG ĐÁP ÁN
Câu 1
a)
1.0
b)
2 2 1
3 3 1
4 4 1
d d 2d
d d 5d
d d 7d
B
0.5
3 3 2
4 4 2
d d 2d
d d 2d
0.5
rank( )B 3
Câu 2
Ma trận mở rộng của hệ:
1.0
Câu 3
=Span{(1,2,0), (0,1,1)}
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM
KHOA BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN MÔN: TOÁN CAO CẤP 1
(số câu trong đề thi: 4) Thời gian làm bài: 60 phút
Trang 22
Mặt khác, hệ {(1,2,0), (0,1,1)}độc lập tuyến tính
Do đó dimL = 2 và một cơ sở là {(1,2,0), (0,1,1)}
b) i)Tọa độ của x đối với A là nghiệm hệ:
x= λ1a1 + λ2a2
Giải hệ được x|A=(–2,1)
0.5
Ta có:
B
B
5 x
1
0.5
ii) b1|A =(2,1) Þ b1 = 2a1 +1.a2 = (7,1)
b2|A =(–1,1) Þ b2 = –a1 + 1.a2 = (4, –2)
1.0
Câu 4
Với 3, một cơ sở của E( 3) là: ( 1, 2).
Với 5, một cơ sở của E(5) là: (1, 2)
0.5
Ma trận làm chéo: 1 1
- Hết -