Tiết 2: Hàm số lượng giác

Định nghĩa hàm số sin, côsin, tan và côtang. Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 2. Kĩ năng : Rèn kĩ năng tìm tập xác định,chu kì của hàm số lượng giác Tìm GTLNGTNN của hàm số lượng giác. 3. Tư duy : Rèn tư duy logic, tư duy thuật giải. 4. Thái độ : Nghiêm túc, cần cù, chịu khó chính xác trong giải toán. II.Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (xen vào tiết dạy) 3. Giảng bài mới a, Kiến thức cần nhớ  Hàm số sin: Tập xác định: D=R Tập giá trị : sin 1;1 x     Là hàm số lẻ,tuần hoàn với chu kì 2  Hàm số cos: Tập xác định: D=R Tập giá trị : cos 1;1 x    

Tiết 2: Hàm số lượng giác

I Mục tiêu

1 Kiến thức: 

- Định nghĩa hàm số sin, côsin, tan và côtang. 

- Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 

2 Kĩ năng : 

- Rèn kĩ năng tìm tập xác định,chu kì của hàm số lượng giác  

- Tìm GTLN-GTNN của hàm số lượng giác. 

3 Tư duy : 

- Rèn tư duy logic, tư duy thuật giải. 

4 Thái độ : 

- Nghiêm túc, cần cù, chịu khó chính xác trong giải toán. 

II.Tiến trình bài dạy

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: (xen vào tiết dạy) 

3 Giảng bài mới

a, Kiến thức cần nhớ

 Hàm số sin: Tập xác định: D=R 

       Tập giá trị : sinx   1;1 

       Là hàm số lẻ,tuần hoàn với chu kì 2  

 Hàm số cos: Tập xác định: D=R 

       Tập giá trị : cosx   1;1 

       Là hàm số chẵn,tuần hoàn với chu kì 2  

 Hàm số tan: tanx sinx(cos 0)

       Tập xác định:  \ ,

2



       Là hàm số lẻ,tuần hoàn với chu kì    

 Hàm số tan: cotx cosx(sin 0)

       Tập xác định: D\k,k 

      Là hàm số lẻ,tuần hoàn với chu kì    

b Bài tập vận dụng

Ví dụ 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: 

y sin x       b)  2

y  sin x cosx  

Lời giải

a) TXĐ: D    

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. 

b) TXĐ: D    

       f( x)  sin ( 2 x) cos(  x)  sin 2x cosx f x( )  

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. 

Ví dụ 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: 

a, y 2  3cosx       b, y  3 4sin 2xcos 2x 

Lời giải

a, Ta có:  1 cosx   1 3 3cosx    3 1 2 3cosx5 

Vậy 

max 5

y   khi  cosx   1 xk2 , k  

y    khi cosx    1 xk2 , k . 

b,Ta có : y  3 4sin 2xcos 2x  3 sin 2 2 x 

0  sin 2x     1 1 sin 2x 0  2   3 sin 2x 3 

Vậy 

max 3

2

k



min 2

y    khi sin 2x  1 sin 2x  1 

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số     2 – 3

2

  A. –1 và 4    B. 1 và 5     C. 2 và 4          D. –1 và 5  

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y    3  –  2 cos 2x là: 

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số      – 2 2 2

3





Câu 4. Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  cos x      sin x   lần lượt là m 

vàM  TínhmM. 

  A.–1       B.–2       C.1          D. 2  

Câu 5. Hàm số y    sin x²    –  4sin x      3đạt giá trị nhỏ nhất khi 

2



             B.    2 ,  

2



6



            D.    2 ,  

3



Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y    2cos x²    –  3cos x      2 trên đoạn  – ;

6 2

 

 là : 

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số     2  

6

x

  trên đoạn 1;  4là: 

2  

Câu 8. Hàm số y tanx 2 sinx là hàm số chẵn hay lẻ? 

A Là hàm số chẵn       C. là hàm số vừa chẵn, vừa số lẻ. 

B Là hàm số lẻ      D. Là hàm không chẵn và không lẻ. 

Câu 9. Hàm số y sinx 3cosx là hàm số chẵn hay lẻ? 

A Là hàm số chẵn       C. là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. 

B Là hàm số lẻ      D. Là hàm không chẵn và không lẻ. 

Câu 10. Hàm số y sin 3x.cosx là hàm số chẵn hay lẻ? 

A Là hàm số chẵn       C. Là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. 

     B. Là hàm số lẻ      D. Là hàm không chẵn và không lẻ 

4.Củng cố, tổng kết: Nhấn mạnh về tập xác định, tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. 

5 Hướng dẫn về nhà:  

Bài tập về nhà: 

1) Tìm GTLN-GTNN của các hàm số sau: 

     a) y 2sin x4  1       b) y    5  2cos x²           

2) Hàm số y tanx cotx là hàm số chẵn hay lẻ? 

A Là hàm số chẵn       C. là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. 

     B. Là hàm số lẻ      D. Là hàm không chẵn và không lẻ 

6.Rút kinh nghiệm sau dạy: