Khóa luận tốt nghiệp: “ Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học môn Toán chương: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” ở lớp 11 THPT

“ Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học môn Toán chương: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” ở lớp 11 THPT Mục tiêu dạy học môn Toán là nhằm giúp HS rèn luyện kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, khả năng tư duy và sáng tạo. Điều đó được thể hiện thông qua việc giải các bài tập. Để thực tốt mục tiêu dạy học môn Toán cho HS thì một trong nhưng yếu tố quan trọng đó là việc phân bài tập theo 4 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Nếu như làm tốt điều đó sẽ giúp đánh giá tốt năng lực của HS để từ đó có hình thức rèn luyện riêng với từng HS. Trắc nghiệm khách quan là một hình thức không còn lạ với HS phổ thông, vì các em đã được làm quen với các môn học khác. Hơn nữa TNKQ cũng đáp ứng được mục tiêu của dạy học môn Toán. TNKQ cũng đưa ra các bài tập theo 4 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS Bùi Duy Hưng, thầy đã tận tình hướng dẫn

và giúp đỡ em trong suốt quá trình viết và thực hiện khóa luận

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong tổ Bộ môn Lí luận và Phương phápdạy học bộ môn Toán, khoa Toán- trường ĐHSP Hà Nội đã đọc và góp ý cho khóaluận của em được hoàn thiện hơn

Em chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội đã tạođiều kiện cho em hoàn thành khoá luận này

Hà Nội, tháng 4 năm 2017

Sinh viên

Nguyễn Thị Thúy

MỤC LỤC

Mở đầu 4

1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 4

a Mục tiêu dạy học môn Toán 4

b Đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp đánh giá 4

c Vai trò, ý nghĩa của câu hỏi trắc nghiệm khách quan 5

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 6

3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 6

4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 7

5 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 7

6 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 7

7 PHẠM VI NGHIÊN CỨU 7

8 CẤU TRÚC LUẬN VĂN 7

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH THPT 8

1.1 Đánh giá trong quá trình dạy học môn Toán ở THPT 8

1.1.1 Đánh giá 8

1.1.2 Mục đích của đánh giá 9

1.1.3 Chức năng và yêu cầu sư phạm của kiểm tra đánh giá 10

1.1.4 Yêu cầu sư phạm trong đánh giá 10

1.1.5 Tiêu chí của đánh giá 11

1.1.6 Chuẩn đánh giá 11

1.2 Trắc nghiệm trong quá trình dạy học môn Toán ở THPT 12

1.2.1 Khái niệm trắc nghiệm 12

1.2.2 Phân loại phương pháp trắc nghiệm 15

1.2.3 Phương pháp soạn đề trắc nghiệm khách quan 16

1.2.4 Những câu hỏi trắc nghiệm thông dụng 18

1.2.5 Những lời khuyên cho từng loại câu hỏi 22

1.2.6 Đánh giá bài trắc nghiệm 23

1.2.7 Độ tin cậy và độ giá trị của một đề trắc nghiệm 24

1.2.8 Độ khó và phân biệt của các câu trắc nghiệm 26

1.3 Thực tiễn dạy và học phương trình lượng giác và việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong dạy học ở THPT hiện nay 27

1.3.1.Điều tra từ học sinh về việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong môn toán ở trường

THPT 27

1.3.2 Điều tra từ giáo viên nhận thức về ưu nhược điểm của TNKQ 28

1.3.3 Điều tra tình hình dạy học chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ở trường THPT 29

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHƯƠNG: “HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC” 33

2.1 Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trắc nghiệm khách quan chương: “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” 33

2.1.1 Nguồn gốc của lượng giác 33

2.1.2 Vị trí vai trò và mục tiêu giảng dạy chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” 33

2.1.3 Kiến thức cơ bản chương: “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”……… ……… 34

2.1.4 Một số dạng bài tập cơ bản 40

2.1.5 Một số sai lầm của học sinh khi học và làm bài tập chương “ Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” 58

2.1.6 Thiết kế câu hỏi củng cố kiến thức theo 4 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao 64

2.1.7 Cùng một bài toán có nhiều cách đưa ra câu hỏi 83

2.1.8 Các câu hỏi gắn với thực tiễn 84

2.2 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trắc nghiệm khách quan chương: “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” 85

2.2.1 Câu hỏi trắc nghiệm khái quát cho bài 1: “Hàm số lượng giác” 85

2.2.2 Câu hỏi trắc nghiệm khái quát cho bài 2: “Phương trình lượng giác cơ bản” 92

2.2.3 Câu hỏi trắc nghiệm khái quát cho bài 3: “Một số phương trình lượng giác thường gặp” 95

2.2.4 Câu hỏi trắc nghiệm khái quát cho chương: “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” 101

2.3 Sử dụng hệ thống trắc nghiệm khách quan trắc nghiệm khách quan chương: 112

“ Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” trong dạy học môn Toán 112

2.3.1: Trắc nghiệm khách quan trong tiếp cận bài mới và gợi mở vấn đề 112

2.3.2 Trắc nghiệm khách quan trong củng cố bài học trong giờ học lý thuyết 116

2.3.3 Trắc nghiệm khách quan trong giờ bài tập củng cố một bài, củng cố chương, ôn tập 119

2.3.4 Trắc nghiệm khách quan trong kiểm tra đánh giá 131

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 141

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 142

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 142

3.2 Nội dung và cách tổ chức thực nghiệm 142

3.2.1 Nội dung 142

3.2.2 Tổ chức thực hiện 142

3.2.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 143

3.3 Ý kiến của giáo viên 145

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 147

KẾT LUẬN 148

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 149

Mở đầu Tên đề tài:

Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học môn Toánchương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” ở chương trình lớp 11THPT

1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

a Mục tiêu dạy học môn Toán

Mục tiêu dạy học môn Toán là nhằm giúp HS rèn luyện kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo,khả năng tư duy và sáng tạo Điều đó được thể hiện thông qua việc giải các bài tập Đểthực tốt mục tiêu dạy học môn Toán cho HS thì một trong nhưng yếu tố quan trọng đó

là việc phân bài tập theo 4 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.Nếu như làm tốt điều đó sẽ giúp đánh giá tốt năng lực của HS để từ đó có hình thứcrèn luyện riêng với từng HS

Trắc nghiệm khách quan là một hình thức không còn lạ với HS phổ thông, vì các

em đã được làm quen với các môn học khác Hơn nữa TNKQ cũng đáp ứng được mụctiêu của dạy học môn Toán TNKQ cũng đưa ra các bài tập theo 4 mức độ: nhận biết,thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao

b Đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp đánh giá

Thực hiện Kết luận số 51-KL/TW ngày 29-10-2012 của Ban Chấp hành Trungương, Ban Cán sự Đảng Chính phủ chủ trì, phối hợp với Ban Tuyên giáo Trung ươngtiếp tục nghiên cứu, hoàn chỉnh Đề án "Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đàotạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trườngđịnh hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế" (dưới đây gọi là "Đổi mới căn bản,toàn diện giáo dục và đào tạo”) trình Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương lần thứ 8(khóa XI) Đề án đã được Hội nghị Trung ương lần thứ 8 thông qua

Mục tiêu tổng quát và những nội dung cốt lõi của Đề án “Đổi mới căn bản, toàndiện giáo dục và đào tạo”

Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện

Xây dựng nền giáo dục mở, dân chủ, thực học, thực nghiệp (dạy và học thực chất,học đi đôi với hành), có cơ cấu và phương thức hợp lý, gắn với xã hội học tập; bảođảm các điều kiện nâng cao chất lượng Chuẩn hóa hệ thống giáo dục, hội nhập quốc

tế nhưng vẫn giữ vững định hướng xã hội chủ nghĩa và mang đậm bản sắc dân tộc.Cần chuyển mạnh quá trình giáo dục từ truyền thụ kiến thức sang phát triển toàndiện năng lực và phẩm chất, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo cho người học.Đổi mới nội dung giáo dục và đào tạo theo hướng tinh giản, cơ bản, hiện đại, phùhợp với thực tiễn Việt Nam, gắn lý thuyết với thực hành ứng dụng, phù hợp với từngcấp, bậc học

Đổi mới phương thức kiểm tra, thi, đánh giá chất lượng giáo dục bảo đảm trungthực, tin cậy; đánh giá kết quả hình thành năng lực, phẩm chất chứ không dừng lại ởđánh giá mức độ lĩnh hội kiến thức của người học.

Giải pháp then chốt và khâu đột phá để thực hiện đổi mới căn bản, toàn diện giáodục và đào tạo

Gồm 3 vấn đề: đổi mới tư duy giáo dục; đổi mới quản lý giáo dục và phát triển độingũ nhà giáo, cán bộ quản lý giáo dục đáp ứng yêu cầu

Đổi mới kiểm tra, thi và đánh giá kết quả giáo dục là khâu đột phá

Mặt khác những năm gần các kì thi vào các trường Đại học, Cao đẳng đã bắt đầu

áp dụng hình thức đánh giá chất lượng học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm Điềunày không phải là mới so với các nước trong khu vục và trên thế giới Tuy nhiên vớichúng ta hình thức này còn mới mẻ Nhận thức được tầm quan trọng của phương phápnày Bộ Giáo dục và Đào tạo cũng đã đề nghị các trường đại học trong cả nước đấymạnh hơn nữa hình thức kiểm tra đánh giá bằng phương pháp này Để tham gia vào kếhoạch trên giáo viên cần nắm vững những nguyên lí về trắc nghiệm, những ưu nhượcđiểm của hình thức kiểm tra đánh giá bằng phương pháp trắc nghiệm, chuẩn bị hệthống trắc nghiệm cho từng môn học, ngoài ra cần đánh giá khảo sát trên thực tế sau

đó mới có thể đưa vào đánh giá với học sinh Chính vì vậy, việc xây dựng và khảo sátmức độ khó dễ của các câu hỏi trắc nghiệm là việc vô cùng quan trọng, góp phần vàocông việc xây dựng hệ thống ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm có độ tin cậy cao

Trong quá trình dạy và học, kiểm tra đánh giá là một trong những bộ phận chủ yếu

và hợp thành một chỉnh thể thống nhất trong quy trình đào tạo Do vậy, chiến lượcphát triển giáo dục 2011- 2020 đã nêu rõ: “ Đổi mới giáo dục bao gồm đổi mới nộidung, phương pháp dạy học, thi, kiểm tra đánh giá chất lượng giáo dục”

Việc nghiên cứu và xây dựng được một chiến lược kiểm tra đánh giá tốt trong quátrình giảng dạy sẽ giúp cho GV điều chỉnh cần thiết, đề ra được những biện pháp sưphạm kịp thời giúp học sinh lĩnh hội tri thức một cách hiệu quả hơn Bên cạnh đóchính bản thân người học cũng nhận ra những vấn đề mà chính mình còn chưa đạtđược và từ đó giúp người học xác định được mục tiêu đó nhanh chóng hơn

Có rất nhiều hình thức kiểm tra đánh giá khác nhau: quan sát và viết, đánh giá theohình thức viết lại có tự luận và trắc nghiệm khách quan Mỗi một kiểu đánh giá lại cónhững ưu điểm, nhược điểm riêng, vì thế trong quá trình đánh giá đòi hỏi người giáoviên phải biết cách phát huy tốt nhất những ưu điểm, cũng như hạn chế tối đa nhượcđiểm của phương pháp, nâng cao hiệu quả trong công tác kiểm tra đánh giá

c Vai trò, ý nghĩa của câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Chúng ta đều biết lợi thế của trắc nghiệm là:

- Số lượng câu hỏi nhiều phân bố khắp các chương, mục của môn học, ràng buộc

HS học kĩ tất cả các ND kiến thức, tránh học tủ

- Thời gian làm mỗi câu từ 1 đến 3 phút, hạn chế tài liệu, quay cóp, photo thu nhỏ

- GV đỡ phải căng thẳng do phải coi thi, hỏi thi, chấm thi dồn dập ở mỗi cuối kỳ

- Khi làm bài trắc nghiệm, HS sử sụng nhiều thời gian để đọc và suy nghĩ, có tácdụng rèn luyện kỹ năng nhanh nhẹn, hoạt động sáng tạo của HS

- Điểm thi của bài trắc nghiệm hầu như hoàn toàn do khả năng thực sự của HSquyết định, hạn chế tác động bên ngoài

- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan có thể sử dụng lại nhiều lần, quy trình chấm

có thể sử dụng công cụ hiện đại (máy vi tính) nên đỡ tốn kém

- Có kết quả nhanh để người dạy điều chỉnh kịp thời PP DH

Mặt khác, ở THPT, HS đã bắt đầu được trang bị hoàn chỉnh các kiến thức cơ bản,phạm vi thi rộng, có nhiều kỳ thi lớn như: tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh vào Caođẳng – Đại học

Hiện nay đã áp dụng việc kiểm tra thi bằng phương pháp trắc nghiệm khách quantrong kỳ thi tốt nghiệp và trong kỳ thi tuyển sinh vào Cao đẳng - Đại học đối với mônToán

Đứng trước đó, em thấy rằng sử dụng PP TNKQ vào trong dạy học môn Toán làcần thiết, nhưng cần phải nghiên cứu để khắc phục nhược điểm và phát huy tác dụngtích cực của phương pháp này Hơn nữa, lượng giác là một nội dung lớn của chươngtrình toán THPT và trải suốt qua các lớp 10,11,12 Lượng giác là một nội dung quantrọng trong chương trình lớp 10,11, 12 nhưng vấn đề này còn trừu tượng đối với họcsinh phổ thông và chưa được hệ thống một cách hoàn chỉnh, làm cho học sinh lúngtúng dễ mắc sai lầm Ngoài ra cũng xuất phát từ thực tế học tập và giảng dạy ở cáctrường trung học phổ thông Đối với các em việc giảng quyết một bài toán về lượnggiác là việc không dễ dàng và còn gặp nhiều vướng mắc Nguyên nhân của thực trạngtrên là do nhiều yếu tố Trước tiên chúng ta thấy mảng kiến thức về lượng giác rất rộng

và phức tạp Nó đòi hỏi người học phải nắm vững và vận dụng được các kiến thức vềlượng giác thành thạo Chính vậy để có được những kinh nghiệm nhằm phục cho việcgiảng dạy sau này của mình và giúp học sinh có cách làm bài tập trắc nghiệm về phầnlượng giác

3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Quá trình dạy và học chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”.

4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu xây dựng được một hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan đạt tiêu chuẩn về

độ giá trị, độ tin cậy và có những hướng dẫn hợp lí vào việc kiểm tra đánh giá chương

“Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quảdạy học chương : “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” của giáo viên vàhọc sinh

5 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

1- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của PP TNKQ có thể vận dụng vào việcdạy học chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”

2- Nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung của chương “Hàm số lượng giác vàphương trình lượng giác” đồng thời vận dụng lí thuyết trắc nghiệm để soạn thảo bàitập TNKQ

3- Xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi TNKQ cho phần “Hàm số lượng giác vàphương trình lượng giác”

4- Thử nghiệm sư phạm: tổ chức kiểm tra đánh giá theo hệ thống câu hỏi TNKQ

đã XD nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả

6 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu tài liệu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về việc thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệmnhằm hệ thống hóa một số khái niệm cơ bản có liên quan đến đề tài

- Nghiên cứu mục đích, nội dung phần “Hàm số lượng giác và phương trình lượnggiác”

- Nghiên cứu những PP XD TNKQ để xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm,kiểm tra đánh giá hiệu quả dạy học chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượnggiác” của thầy và trò

- Thực nghiệm sư phạm

Lấy thử ý kiến giáo viên

Tham khảo ý kiến giáo viên có nhiều kinh nghiệm soạn thảo câu hỏi trắc nghiệm

8 CẤU TRÚC LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và tà liệu tham khảo Luận văn gồm ba chương:

 Chương 1: Một số vấn đề lý luận và thực tiễn của phương pháp kiểm tra trắcnghiệm khách quan

 Chương 2: Xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quanchương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”

 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG

VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH THPT

1.1 Đánh giá trong quá trình dạy học môn Toán ở THPT

1.1.1 Đánh giá

Đánh giá là một quá trình giải thích bởi vì nó có một thứ ngôn ngữ đặc biệt màchúng ta dùng để xây dựng lên sự giải thích cho các quan sát của chúng ta Chúng taxây dựng nên một cách giải thích về việc học tập cả học sinh trên cơ sở rất nhiều thôngtin đầu vào mà họ cung cấp cho ta, trong những đóng góp cho các cuộc thảo luận,trong sự quan sát hành vi của học ở những góc độ khác nhau, trong các câu hỏi mà họnêu ra trên lớp, các phỏng vấn hoặc trong thành tích học tập Các quan sát phán xét vàgiải thích của giáo viên phải trở thành một quá trình đánh giá rất cần thiết trong việctìm tòi dựa vào bối cảnh học tập

Đánh giá là một bộ phận quan trọng của quá trình giáo dục Đánh giá cho phépchúng ta xác định lại mục tiêu giáo dục được đặt ra có phù hợp hay không? Và việcgiảng dạy có thành công hay không? Người học có tiến bộ hay không? Chính vì vậycác hoạt động đánh giá trong dạy học là vô cùng quan trọng Có nhiều định nghĩa khácnhau về đánh giá:

Theo Kurt G.Ulbricht: “Đánh giá là một hệ thống nhằm thu thập số liệu, sản phẩm,báo cáo có giá trị thực về sự hiểu biết và nắm vững mục tiêu đã đề ra”

Theo Ralph Tyler, nhà giáo dục tâm lý học nổi tiếng của Mỹ đã định nghĩa: “Quátrình đánh giá chủ yếu là quá trình xác định mức độ thực hiện các mục tiêu trong quátrình dạy học”

Theo đánh GS.TSKH Nguyễn Bá Kim (Phương pháp dạy học môn toán NXBĐHSP năm 2002) thì đánh giá là: “ Quá trình hình thành những luận định, phán đoán

về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được đối chiếu vớinhững mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra nhằm xây dựng những quy định thích hợp để cảithiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc”

Các định nghĩa này đều thống nhất rằng: Đánh giá là một quá trình được tiến hành

có hệ thống để xác định mức độ đạt được của học sinh về mục tiêu đào tạo Nó có thểbao gồm những sự mô tả, liệt kê về một đặc tính hay định lượng những hành vi (kiếnthức, kĩ năng, thái độ) của người học, đối chứng với những tiêu chí của mục đích dựkiến mong muốn, nhằm có quyết định thích hợp để nâng cao chất lượng và hiệu quảcủa việc dạy học

Kiểm tra: Với tư cách là phương tiện và hình thức của đánh giá, kiểm tra là hình

thức cụ thể của đánh giá Thi cũng là kiểm tra nhưng có tầm quan trọng hơn đặc biệttrong các đợt kết thúc khóa học tuyển sinh…

1.1.1 Mục đích của đánh giá

Bản chất của việc đánh giá có ảnh hưởng quan trọng đến việc học và việc dạy Giáoviên tự hỏi: Đánh giá tác động như thế nào đến động cơ học tập của học sinh? Liệuhọc sinh có muốn tham gia hay không? Động cơ học tập của học sinh là chủ ý hay bịtác động? Đánh giá sẽ ảnh hưởng như thế nào đến giảng dạy? Liệu kết quả có chophép giáo viên đưa ra ý kiến đến phản hồi tới học sinh? Phụ huynh học sinh nghĩ gì vềđánh gá của giáo viên? Trong dạy học, việc đánh giá học sinh nhằm những mục tiêu(so sánh Bary- King 1993, tr.244 và Trần Bá Hoành 1995, tr.7- 9):

i Đối với học sinh việc đánh giá kích thích hoạt động học tập cung cấp cho họnhững thông tin phản hồi về quá trình học tập của bản thân mình để họ điều chỉnh quátrình học tập, khuyến khích họ phát triển năng lực tự đánh giá

Về mặt tri thức và kĩ năng, việc đánh giá chỉ cho mỗi học sinh mình đã lĩnh hộinhững điều vừa hoc đến mức độ nào, còn những lỗ hổng nào cần phải bổ khuyết.Việc đánh giá, nếu được khai thác tốt, sẽ kích thích học tập không chỉ về mặt lĩnhhội tri thức, rèn luyện kĩ năng mà còn phát triển năng lực tư duy trí tuệ, tư duy sáng tạo

và trí thông minh

Về mặt giáo dục việc kiểm tra đánh giá nếu được tổ chức nghiêm túc sẽ giúp họcsinh nâng cao tinh thần trách nhiệm trong học tập, ý trí vươn lên đạt những kết quả họctập cao hơn, củng cố lòng tự ti và khả năng của mình, nâng cao ý thức tự giác, khắcphục tính chủ quan tự mãn và đặc biệt phát triển năng lực tự đánh giá, một năng lựcquan trọng đối với học tập không chỉ khi học sinh ngồi trên ghế nhà trường mà còn cầnthiết cho việc học tập suốt đời

Cuối cùng, mối quan hệ giáo viên- học sinh bị ảnh hưởng bởi bản chất của đánhgiá Khi giáo viên tiến hành các đánh giá một cách cẩn thận và cho biết nhận xét, thìmối quan hệ đó được tăng cường Ngược lại, nếu học sinh có ấn tượng rằng đánh giákhông khoa học, không phù hợp với mục đích của khóa học và được xây dựng để gạt

họ, hơn nữa lại đưa ra ý kiến nhận xét, thì mối quan hệ sẽ bị phai nhạt Bao lâu thì giáoviên trả lại bài kiểm tra cho học sinh? Đánh giá tác động đến phong cách mà học sinhcảm nhận hiểu được giáo viên và cho biết mức độ quan tâm của giáo viên đối với họcsinh và những gì họ học

ii Đối với giáo viên, việc đánh giá học sinh cung cấp những thông tin cân thiếtgiúp người thầy xác định đúng điểm xuất phát hoặc điểm kế tiếp của quá trình dạy học,phân nhóm học sinh, chỉ đạo cá biệt và kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học Trướchết là những thông tin sau đây:

 Trình độ và kết quả học tập của lớp cũng như từng học sinh đối chiếu với nhữngmục tiêu học tập về các phương diện nhận thức, kĩ năng và thái độ

 Những sai sót điển hình của học sinh và nguồn gốc của những sai sót đó

 Những điểm mạnh và điểm yếu của bản thân giáo viên, hiệu quả của nhữngphương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học mà mình đang thực hiện

Đánh giá có ảnh hưởng đến việc nhận xét của người khác đối với giáo viên Liệugiáo viên có cảm thấy dễ chịu khi các nhà quản lý giáo dục của nhà trường hay phụhuynh học sinh xem xét về việc đánh giá của mình không? Quan điểm của các giáoviên khác thì sao? Các đánh giá có xứng với mong muốn của giáo viên dạy giỏi haykhông?

iii Đối với cán bộ quản lí giáo dục, việc đánh giá học sinh cung cấp những thôngtin cơ bản về thực trạng dạy học trong một cơ sở, đơn vị giáo dục để có thể chỉ đạo kịpthời, uốn nắn những lệch lạc, khuyến khích, hỗ trợ những sáng kiến, bảo đảm thựchiện tốt mục tiêu giáo dục

Như vậy việc đánh giá học sinh có ý nghĩa nhiều mặt: Nhằm nhận định thực trạng,định hướng và điều chỉnh hoạt động học của trò đồng thời tạo điều kiện nhật định thựctrạng và định hướng hoạt động dạy của thầy

1.1.1 Chức năng và yêu cầu sư phạm của kiểm tra đánh giá

Theo Trần Bá Hoành, việc đánh giá có 3 chức năng:

- Chức năng sư phạm: Làm sáng tỏ thực trạng, định hướng điều chỉnh hoạt độngdạy và học

- Chức năng xã hội: Công khai hóa mỗi kết quả học tập của mỗi học sinh trong tậpthể lớp, trường, báo cáo kết quả học tập, giảng dạy trước phụ huynh học sinh, trướccác cấp quản lí giáo dục

- Chức năng khoa học: Nhận định chính xác về một mặt nào đó trong thực trạngdạy và học, về hiệu quả thực nghiệm một sáng kiến cải tiến nào đó trong dạy học.Tùy mục tiêu đánh giá mà một hoặc một vài chức năng nào đó sẽ được đặt lên hàngđầu

1.1.1 Yêu cầu sư phạm trong đánh giá

Những yêu cầu sư phạm sau đây thường được tính tới trong việc đánh giá học sinh:

i Khách quan

 Phải đảm bảo sự vô tư của người đánh giá, tránh tình cảm cá nhân thiên vị

 Phải đảm bảo tính trung thực của người đánh giá, chống quay cóp, gian lận trongkiểm tra

 Phải đánh giá sát với hoàn cảnh, điều kiện dạy và học, tránh những nhận địnhchủ quan, áp đặt, thiếu căn cứ

ii Toàn diện

Một bài kiểm tra, một đợt đánh giá có thể nhằm vào một vài mục tiêu trọng tâmnào đó, nhưng toàn bộ hệ thông đánh giá phải đạt yêu cầu toàn diện, không chỉ mặtkiến thức mà cả về kĩ năng thái độ, tư duy

iii Hệ thống

Việc đánh giá phải được tiến hành theo kế hoạch, có hệ thống: giá thường xuyên,đánh giá sau khi học từng nội dung, đánh giá định kì, tổng kết cuối năm học, khóa học

iv Công khai

Đánh giá phải được tiến hành công khai, kết quả phải được công bố kịp thời để mỗihọc sinh có thể đánh giá, xếp hạng trong tập thể, để tập thể học sinh hiểu biết lẫn nhau,học tập giúp đỡ nhau

1.1.5 Tiêu chí của đánh giá

KT ĐG kết quả học tập sẽ có tác dụng tích cực nếu xác định được các tiêu chí ĐGcần thiết Các tiêu chí ĐG kết quả học tập là:

a Độ tin cậy

Trong một bài KT được coi là có độ tin cậy nếu:

+) Tổng hai lần KT khác nhau, cùng một HS phải đạt số điểm xấp xỉ hoặc trùngnhau nếu cùng làm bài KT có ND tương đương

+) Hai GV chấm cùng một bài đều có điểm như nhau hoặc gần như nhau

b Tính khả thi

ND và mức độ ND bài KT, thi, hình thức và phương tiện tổ chức KT, thi, phảiphù hợp với điều kiện cụ thể của HS ở từng địa phương và phù hợp với trình độ chuẩntối thiểu của chương trình

c Khả năng phân loại tích cực

Do sự phát triển khác nhau giữa các cá nhân nên cần có những bài KT, thi sao cho

HS có khả năng cao hơn thi đạt kết quả cao hơn một cách rõ nét tránh tình trạng bài

KT, thì không phản ánh được các trình độ học tập khác nhau ngay trong một lớp học

d Tính giá trị (hoặc tính định hướng)

Một bài KT, bài thi có tính giá trị nếu nó thực sự ĐG HS đúng về lĩnh vực cần ĐG,

đo được đúng cái cần đo

Trong mỗi môn học có thể có các loại ND khác nhau nhưng khi ĐG kết quả học tậpmôn nào đó phải tập trung phản ánh được kết quả học tập các ND chủ chốt, trọng tâm,

cơ bản nhất

1.1.6 Chuẩn đánh giá

+) Chuẩn ĐG kết quả học tập của HS là trình độ học tập tối thiểu mà mọi HS pháttriển bình thường muốn được công nhận có trình độ đạt được của mình trong từng giaiđoạn của cấp học, bậc học

* Nguyên tắc 1: Thống nhất

- Chuẩn áp dụng thống nhất cho tất cả các môn học

* Nguyên tắc 2: Toàn diện

- Chuẩn phải phản ánh toàn bộ những trọng tâm của chương trình (của tất cả

các môn học và của từng môn học cụ thể);

- Chuẩn phải bao gồm các lĩnh vực của ĐG bao gồm: nhận biết, thông hiểu, vậndụng, phân tích, tổng hợp, sáng tạo và tự ĐG

- Xu thế hiện nay ở giai đoạn học tập cơ bản thì các lĩnh vực của KT, ĐG kết quảhọc tập tập trung vào nhận biết, thông hiểu và vận dụng

* Nguyên tắc 3: Phù hợp (khả thi)

- Chuẩn phải phù hợp với mục tiêu và chương trình DH trong từng giai đoạn cụ thể;

- Chuẩn phải phù hợp với mọi đối tượng HS (mặc dù con người đạt chuẩn của từngđối tượng có thể có những điểm khác nhau);

- Chuẩn phải phù hợp với điều kiện DH cụ thể ở số đông các trường bình thường.Các nguyên tắc trên đòi hỏi phải thường xây dựng rất công phu và rất cần phải quagiai đoạn thử nghiệm trên các mẫu đại diện cho các đối tượng HS khác nhau

Một bài TN, bài thi có tính giá trị nếu nó thực sự ĐG HS đúng về lĩnh vực cần ĐG,

đo được đúng cái cần đo

Trong mỗi môn học có thể có các loại ND khác nhau nhưng khi ĐG kết quả học tậpmôn nào đó phải tập trung phản ánh được kết quả học tập các ND chủ chốt, trọng tâm,

cơ bản nhất

Các nguyên tắc trên đòi hỏi phải thường xây dựng rất công phu và rất cần phải quagiai đoạn thử nghiệm trên các mẫu đại diện cho các đối tượng HS khác nhau

1.2 Trắc nghiệm trong quá trình dạy học môn Toán ở THPT

1.2.1 Khái niệm trắc nghiệm

“Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học cho phép dùng một loạt những độngtác xác định để nghiên cứu một hay nhiều đặc điểm nhân cách phân biệt được bằngthực nghiệm với mục tiêu đi tới những mệnh đề lượng hóa tối đa có thể được về mức

độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu” (Lienert 1969, tr.7)

Là một phương pháp khoa học, trắc nghiệm phải được phát triển dựa trên nhữngquy tắc có căn cứ khoa học, chẳng hạn: thử nghiệm trắc nghiệm, phân tích bài tập,đánh giá độ tin cậy và xác định tính hiệu quả

Dựa trên một loạt những động tác xác định, trắc nghiệm dễ thao tác, dễ tiến hành.Trắc nghiệm có thể sử dụng để nghiên cứu, xác định một hay nhiều đặc điểm.Trường hợp nghiên cứu nhiều đặc điểm, người ta gọi là bộ trắc nghiệm

Đối tượng nghiên cứu của trắc nghiệm là những đặc điểm nhân cách phân biệtđược bằng thực nghiệm Những đặc điểm này thường được hiểu rất rộng, thường làkiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, năng lực…

Với mục tiêu đi tới những mệnh đề lượng hóa tối đa có thể được kết cần được biểuthị bằng số.

Để phản ánh mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu, số lượnghóa phải được liên hệ với một giá trị chuẩn nào đó, chẳn hạn với giá trị trung bình của

số bài làm đúng của lớp, hoặc với số tổng số điểm tối đa có thể đạt được Một giá trịthô, chẳng hạn số bài tập mà một người phải giải đúng ít nói lên điều gì có ý nghĩa vềmức độ biểu hiện của một đặc điểm

Để có một sự phân biệt rõ ràng giữa trắc nghiệm với phương pháp đánh giá khôngphải là một trắc nghiệm, trong định nghĩa được trình bày ở trên có nêu một điều kiệncần là trắc nghiệm được thực hiện nhờ một loạt những động tác xác định Theo đó thìtrắc nghiệm không chứ những câu hỏi tự luận, do đó không có sự sai khác căn bản vềtính khác quan do tác động chủ quan của người chấm

Người ta thường phân biệt trắc nghiệm chuẩn hóa và trắc nghiệm do viên tự tạo,gọi tắt là trắc nghiệm tự tạo

 Trắc nghiệm chuẩn hóa được xây dựng sao cho giáo viên có thể so sánh kết quảhọc tập của học sinh với một chỉ tiêu tập hợp giá trị trung bình, hay với một tập hợpchuẩn- toàn bộ học sinh cùng lứa tuổi Trắc nghiệm chuẩn hóa được xây dựng bởinhững chuyên gia đo lường, được chuẩn bị và thử nghiệm công phu cùng theo nhữngchỉ dẫn như nhau trên hàng nghìn học sinh ở những trường khác nhau và kéo dài trongnhiều năm Những giá trị trung bình hay bảng chuẩn được hình thành từ những nghiêncứu đó (Barry- King 1993, tr.258)

 Trắc nghiệm do giáo viên tự tạo, được xây dựng cho một nội dung cụ thể vớimột nhóm học sinh cụ thể ở một thời điểm cụ thể Thời điểm đó có thể là trong haycuối một bài học, một tuần lễ, một nửa tháng, một quý hay một kì (Barry- King,tr.260)

1.2.1.1 Những kĩ thuật trắc nghiệm

Những kĩ thuật trắc nghiệm gồm những nội dung sau:

- Xác định mục tiêu từ đó chọn hình thưc kiểm tra phù hợp

- Xấy dựng ngân hàng câu hỏi

- Xây dựng đặc tính bài kiểm tra

- Xây dựng bài kiểm tra và chấm đáp án

- Tiến hành kiểm tra và chấm bài

- Tổng hợp đánh giá kết quả

- Hoàn thiện các bước của quy trình kiểm tra

- Rút kinh nghiệm quá trình dạy và học

1.2.1.2 Đặc điểm của phương pháp trắc nghiệm

Trắc nghiệm cụ thể nghiên cứu, xác định một hay nhiều đặc điểm nên nó đáp ứngtừng yêu cầu từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó của đo lường, kiểm tra, đánh giá

Trắc nghiệm nghiên cứu những đặc điểm nhân cách phân biệt bằng thực nghiệm.

Có rất nhiều đặc điểm nhân cách, năng lực, phẩm chất tâm lý về ý chí và sự nỗ lực…Trắc nghiệm hướng tới mục đích hóa tối đa những gì đã kiểm tra đánh giá vì vậy

mà kết quả sẽ được biểu thị bằng những con số

Trắc nghiệm mong muốn phản ánh “mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cầnnghiên cứu”

Trắc nghiệm với những phương pháp đánh giá khác nhau ở chỗ trắc nghiệm đượcthực hiện nhờ một loạt những động tác xác định, do đó không có sự khác biệt cơ bản

về tính kết quả do tác động của người chấm, do vậy trắc nghiệm là trắc nghiệm kháchquan

1.2.1.3 Ưu điểm của phương pháp trắc nghiệm

Nhiều nhà khoa học đã nhận định sử dụng trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá cónhiều ưu điểm:

- Sử dụng trắc nghiệm có thể tiết kiệm được thời gian và có nhiều khả năng tiếtkiệm được cắt kinh phí, trắc nghiệm bao gồm một loạt những thao tác đơn giản, xácđịnh có thể dùng đi dùng lại bài trắc nghiệm nhiều lần

- Trắc nghiệm mang tính kết quả và chính xác vì nó không phụ thuộc vào ngườichấm bài

- Trắc nghiệm có thể kiểm tra nhiều kiến thức, kĩ năng trong một thời gian ngắn, cóthể dàn trải ra nhiều nội dung, góp phần chống học tủ, học lệch

- Thuận tiện cho việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông nhờ đó cóđược tính ưu việt trong nhiều khâu, nhiều mặt của quá trình kiểm tra đánh giá: giữ bímật đề thi, hạn chế quay cóp khi thi, khắc phục tiêu cực khi chấm và hỗ trợ phân tíchkết quả thi

1.2.1.4 Nhược điểm của phương pháp trắc nghiệm

Bên cạnh những ưu điểm thì trắc nghiệm có những nhược điểm sau:

- Trắc nghiệm khó kiểm tra bề sâu kiến thức

- Trắc nghiệm khó đánh giá kiểm tra tìm hiểu được quy trình suy nghĩ để dẫn tớikết quả bài làm

- Khó đánh giá khả năng diễn đạt

- Tốn nhiều công ra đề thi

- Sự cường điệu giữa những ưu và nhược điểm sẽ dẫn tới một trong hai khuynhhướng cực đoan: hoặc là mê tín, sùng bái trắc nghiệm, hoặc là phủ định trắc nghiệm.Các nhà giáo dục và các thầy cô cần căn cứ vào mục đích, yêu cầu kiểm tra đánh giá,vào đặc điểm của từng nội dung dạy học và hoàn cảnh, điều kiện cụ thể để quyết địnhtrường hợp nào nên sử dụng trắc nghiệm, trường hợp nào không nên và trường hợpnào phối hợp phương pháp trắc nghiệm với các phương pháp đánh giá khác Khôngthể chấp nhận một câu trả lời tuyệt đối dùng trắc nghiệm thay thế tất cả các phươngpháp kiểm tra từ trước đến nay hoặc không dùng trắc nghiệm trong nhà trường

- Có thể có yếu tố may rủi, ngẫu nhiên, làm mò trong kết quả của bài trắc nghiệm.

Vì vậy người giáo viên nên có tri thức về trắc nghiệm

1.2.1.5 Trắc nghiệm đối với giáo viên

Theo (Raatz ([ 16 ], tr 39, trích theo [10], tr 321) sự hiểu biết về trắc nghiệm giúpcho:

- Thầy giáo có thể cải tiến việc dạy học.

- Thầy giáo có thể cải tiến phương pháp lượng hóa kết quả học tập.

- Thầy giáo hiếu sách báo, tăng cường nghiên cứu tài liệu tâm lí giáo dục tốt hơn.

- Người thầy tránh được nạn mê tín trắc nghiệm và đồng thời khắc phục tư tưởng

hoài nghi trắc nghiệm

- Người thầy còn có thể nghiên cứu về khoa học giáo dục.

1.2.2 Phân loại phương pháp trắc nghiệm

Trắc nghiệm theo nghĩa rộng là một phép lượng giá cụ thể mức độ khả năng thểhiện hành vi trong lĩnh vực nào đó cửa một người cụ thể nào đó

Về cách thức thực hiện trắc nghiệm, có thể phân chia các phương pháp trắc nghiệmlàm ba loại lớn: loại quan sát, loại vấn đáp, loại viết

- Loại quan sát: giúp đánh giá các thao tác, các hành vi, các phản ánh vô thức, các

kĩ năng thực hành và một số kĩ năng về nhận thức, chẳng hạn cách giải quyết một vấn

đề trong một tình huống kiểm tra đang được nghiên cứu

- Loại vấn đáp: có tác dụng tốt để đánh giá khả năng đáp ứng các câu hỏi được nêumột cách tự phát trong một tình huống kiểm tra, cũng tường được sử dụng trong tươngtác giữa người hỏi và người đối thoại là quan trọng, chẳng hạn để xác định thái độ củangười đối thoại…

- Loại viết: thường được sử dụng nhiều nhất, vì nó có các ưu điểm sau:

 Cho phép kiểm tra nhiều học sinh cùng một lúc

 Cho phép cân nhắc nhiều hơn khi trả lời

 Có thể đánh giá một vài tư duy ở mức độ cao

 Cung cấp các bản ghi câu trả lời câu hỏi của học sinh để nghiên cứu kỹ khichấm

 Dễ quản lí vì người chấm không tham gia trực tiếp vào bối cảnh kiểm tra

Trắc nghiệm viết lại được chia thành hai nhóm chính:

- Nhóm câu hỏi tự luận: các câu hỏi buộc phải trả lời theo dạng mở, học sinh phải

tự mình trình bày ý kiến trong một bài viết để giải quyết vấn đề mà câu hỏi nêu ra

- Nhóm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan: để kiểm tra thường bao gồm rất nhiềucâu hỏi, mỗi câu nêu lên vấn đề và những thông tin cần thiết để học sinh có thể trả lờitừng câu ngắn gọn

1.2.3 Phương pháp soạn đề trắc nghiệm khách quan

Phần này trình bày các nguyên tắc chung về cách tạo công cụ đánh giá kết quả họctập của học sinh theo B.S.Bloom có 6 mức độ nhận biết của học sinh từ đơn giản đếnphức tạp đó là: Nhận biết- thông hiểu- vận dụng- phân tích- tổng hợp- sáng tạo, cáchviết những dạng câu hỏi thông dụng

Xây dựng một bài trắc nghiệm, một phần chủ yếu trong quá trình thử nghiệm làxem xét kỹ lưỡng các câu hỏi và tổng thể của bài trắc nghiệm Một cách cơ bản có haihướng lớn có thể phân biệt được trong việc triển khai bài trắc nghiệm hiện nay:

Thứ nhất là “Trắc nghiệm dựa vào tiêu chí”: hình thức trắc nghiệm này do thànhtích của học sinh liên quan với một hay một số trình độ về kỹ năng hoặc năng lực đượcxác định và cần được phát triển ở học sinh

1.2.3.1 Nguyên tắc chung khi thiết kế câu hỏi trắc nghiệm

Khi thiết kế một câu hỏi trắc nghiệm khách quan nói chung phải dựa vào banguyên tắc cơ bản sau đây:

 Trước hết ta phân tích nội dung chương trình giảng dạy thành các chủ đề dạy học

cụ thể, xác định mức độ quan trọng trong các năng lực, kỹ năng cần đo lường

 Sau đó cần phải xác định là cần bao nhiêu câu hỏi cho từng mục tiêu và các vấn

đề khác nhau cần phải kiểm tra

 Dựa vào nội dung cần kiểm tra để ấn định thời gian hợp lí với trình độ, tâm lí lứatuổi của từng đối tượng của học sinh

1.2.3.2 Lập ma trận hai chiều

Sau khi đã phân tích nội dung dạy học thành các mục tiêu giảng dạy cụ thể, người

ta thường lập bảng đặc trưng phân bố các câu hỏi một cách chi tiết trước khi soạn bàitrắc nghiệm Có nhiều loại bảng khác nhau: bảng đặc trưng câu hỏi cho đề mục trongbài học hay trong nội dung chương trình cần kiểm tra, bảng phân bố theo mục tiêugiảng dạy

Trong thực tế để đạt được nhiều mục đích chúng ta nên phân phối cả hai phươngpháp lập bảng phân bố câu hỏi trên bằng một ma trận hai chiều

Ta phân loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan ra thành hai chiều:

 Một chiều là chủ đề dạy học, các mục đề hay nội dung quy định trong chươngtrình Ta đặt chúng ở hàng ngang

 Chiều còn lại là các mục tiêu giảng dạy hay các năng lực đòi hỏi ở học sinh Tađặt chúng ở hàng dọc

Sau khi lập bảng đặc trưng, ta đề xuất số lượng câu hỏi cho mỗi ô tùy thuộc tầmquan trọng của mỗi mục tiêu, mỗi đề mục và thời gian kiểm tra

Ví dụ: Thiết kế ma trận hai chiều kiểm tra phương trình lượng giác lớp 11 THPT

biết

Thônghiểu

Vận

Một số phương trình lượng giác thường

Dựa vào mục tiêu cụ thể của đối tượng cần kiểm tra để xây dựng được tỷ lệ câu hỏicủa một đề trắc nghiệm Từ bảng phân bố trên ta nhận thấy sự phân bố câu hỏi chotừng nội dung đảm bảo nguyên tắc nội dung nào quan trọng được phân bố nhiều câuhỏi và chiếm nhiều điểm hơn

Những câu hỏi trong đề trắc nghiệm đều là những câu hỏi nhằm mục đích đánh giákiến thức cơ bản, quan trọng

1.2.3.3 Mức độ

Theo B.S Bloom có thể phân chia làm sáu mức độ nhận thức của học sinh từ đơngiản đến phức tạp là: nhận biết- thông hiểu- vận dụng- phân tích – tổng hợp- sáng tạo

a) Mức độ nhận biết: là sự nhờ hay nhận ra các sự kiện, thuật ngữ, nguyên lý,

định lý chi tiết toàn bộ hay cụ thể dưới dạng mà học sinh đã được học (chưa cần phảigiải thích hoặc sử dụng định luật ấy) Đây là mức độ thấp thành quả thấp nhất tronglĩnh vực kiến thức vì nó đòi hỏi vận dụng trí nhớ

Người ta thường cụ thể hóa này bởi các yêu cầu dạng như sau:

 Nhận ra, nhớ lại các khái niệm, định lý, tính chất….

 Nhận dạng (không cần giải thích) được các khái niệm, hình khối, vị trí tương đốigiữa các yếu tố… trong các tình huống đơn giản

 Liệt kê xác định các vị trí tương đối; các mối quan hệ đã biết giữa các yếu tố

b) Mức độ thông hiểu: bao gồm cả sự nhận biết nhưng cao hơn mức độ nhận biết.

Là khả năng nắm được ý nghĩa của tài liệu và các mối liên hệ mà học sinh đã biết, từ

đó giải thích được những ý nghĩa của những khái niệm quan trọng có trong kiến thứcđó

Người ta thường cụ thể hóa mức độ này bởi các yêu cầu dạng như sau:

 Diễn tả bằng ngôn ngữ cá nhân về khái niệm, định lý, tính chất… chuyển đổi từhình thức ngôn ngữ này sang hình thức ngôn ngữ khác

 Biểu thị minh họa và giải thích được ý nghĩa của khái niệm, định lý…

 Lựa chọn, bổ sung, sắp xếp những thông tin cần thiết để giải quyết một vấn đềnào đó

 Sắp xếp lại lời giải bài toán theo cấu trúc logic…

c) Mức độ vận dụng: Người học phải biết vận dụng kiến thức, phương pháp,

nguyên lý hay ý tưởng để giải quyết một vấn đề nào đó Khả năng vận dụng được đolường khi một tình huống mới được nêu ra và người học phải quyết định nguyên lí nàođược áp dụng và áp dụng như thế nào? Khi tiếp xúc với một bài toán hoặc một vấn đềquen thuộc, học sinh phải lựa chọn và vận dụng các kiến thức trừu tượng thích hợp,tương xứng để giải quyết Để học sinh phải chuyển đổi kiến thức từ cái quen thuộc, đãhọc vào một hoàn cảnh cụ thể mới Mức độ nhận thức này cao hơn hai mức độ nhậnbiết trên

Người ta thường cụ thể hóa mức độ này bởi các yêu cầu dạng sau:

 So sánh các phương án giải quyết vấn đề

 Phát hiện lời giải có sai lầm và sửa chữa

 Giải quyết những tình huống mới bằng vận dụng những khái niệm, định lý, tínhchất quen thuộc

 Khái quát, trừu tượng hóa từ tình huống quen thuộc sang tình huống phức tạptrong hoàn cảnh mới

d) Phân tích: Được hiểu là sự phân chia một vấn đề thành những nhân tố, bộ phận

đề các tầng bậc của một tư tưởng và mối quan hệ giữa các tư tưởng được thể hiện rõràng Khả năng phân tích có thể hiểu là khả năng phân biệt các sự kiện từ các giả thiết,phát hiện, nhận biết xem thông tin có sai lệch không,…

e) Tổng hợp: Được hiểu là sự nhóm hợp các thành tố hoặc bộ phận riêng biệt

thành các toàn thể mà trước đó chưa hình thành rõ Khả năng tổng hợp có thể đượchiểu là khả năng viết, khả năng tổ chức các ý tưởng và phát biểu, khả năng diễn đạt vàkết luận một vấn đề,

f) Sáng tạo: Là sự nhận định về giá trị của một tư tưởng, một hoạt động, cách giả

thuyết,… Khả năng đánh giá có thể được hiểu là khả năng xem xét đánh giá chấtlượng bài học, chấm điểm một bài viêt,…

Các mức độ nêu trên là các bậc thứ tự mà học sinh cần đạt được theo mức độ nhậnthức Bài kiểm tra đánh giá cần phải phụ thuộc vào mục tiêu giáo dục phù hợp với việcđánh giá phân loại từng mức độ khả năng của từng đối tượng học sinh cụ thể

Tuy nhiên hiện nay ở trường phổ thông Việt Nam chủ yếu ở mức độ 1-2-3

1.2.4 Những câu hỏi trắc nghiệm thông dụng

Có hai loại câu hỏi chính trong bài trắc nghiệm viết:

Câu trả lời theo dạng mở: đòi hỏi các câu trả lời là bài phát tiểu luận, bài diễn đạt

bằng cách viết tóm tắt, các đoạn văn…Những câu hỏi này thường dễ soạn hơn nhữngcâu hỏi ngắn mặc dù cũng cần có sự chú ý tương tự để tránh sự không rõ nghĩa và đểcung cấp những chỉ dẫn chính xác, cũng giống như đòi hỏi với câu hỏi ngắn Tuynhiên sẽ khó khăn cho việc cho điểm vì đó là một quyết định chủ quan của một vàingười Các câu hỏi, trả lời theo dạng mở còn tốn nhiều thời gian để chấm điểm Cần cócác tiêu chí được soạn theo từ trước để chấm điểm, làm giảm nhẹ bớt sự khác biệt vềđiểm số khi tiến hành đánh giá

Câu hỏi khách quan và hỏi ngắn: Loại này cung cấp cho học sinh một phần hay

tất cả thông tin cần thiết và đòi hỏi học sinh hoặc phải chọn một câu đề trả lời hoặc chỉcung cấp thêm vài từ nữa Loại câu hỏi này được gọi là khách quan bởi vì chúng đặtmục tiêu khách quan khi chấm điểm Các câu hỏi khách quan phải được xây dựng sao

cho chỉ có một câu trả lời đúng một cách rõ ràng hay câu trả lời “tốt nhất” Bản chất chủ quan của bài tập trắc nghiệm này là ở việc lựa chọn tư liệu để kiểm tra và ở việc

định ra câu trả lời Không có một loại trắc nghiệm nào hoàn toàn khách quan

Có một số quan niệm sai lầm đối với các câu hỏi khách quan là coi chúng chỉ cóích đối với việc trắc nghiệm thông thường, là không quan trọng hay chỉ là cung cấpnhững mẩu thông tin vụn vặt Những bài trắc nghiệm khách quan được xây dựng thậttốt có thể kiểm tra được khả năng phân tích, sự suy nghĩ đa dạng có phê phán và cókiểm tra những lĩnh vực kiến thức rộng trong thời gian ngắn Tuy nhiên trong việc viết

câu hỏi khách quan chìa khóa quan trọng là “kỹ năng” Những người soạn câu hỏi nhà

nghề thừa nhận là chỉ viết được không quá 10-15 câu trong một ngày

Câu hỏi trắc nghiệm thường có những dạng sau:

 Câu hỏi nhiều lựa chọn

 Câu hỏi đúng/sai

 Câu hỏi ghép đôi

 Câu hỏi sắp lại thứ tự

 Câu hỏi điền thế

a) Câu hỏi nhiều lựa chọn

Loại này thường có một tuyên bố không đầy đủ hay một câu hỏi được dẫn được nốitiếp bằng nhiều câu trả lời khi mà học sinh phải lựa chọn:

- Câu nào rõ rệt là câu trả lời đúng, hay

- Câu trả lời tốt nhất trong nhiều cách chọn hợp lý

- Câu trả lời kém nhất hay câu trả lời không có liên quan gì nhất hoặc có nhiều hơn

Khi viết câu hỏi trắc nghiệm thì điều quan trọng là phải làm sao cho các câu nhiễu

đó đều "hấp dẫn” ngang nhau hoặc gần với câu đúng, bắt buộc học sinh phải đọc kỹ

bài, dùng các thao tác lập luận xác đáng mới có thể phát hiện ra sự thiếu chính xác củacác câu nhiễu từ đó phát hiện ra sự hoàn hảo cả câu đúng

Để viết loại này, người ra đề không những phải nhuần nhuyễn kiến thức mà cònphải biết lường trước những sai lầm, vấp váp của học sinh khi học tập

Nghiên cứu bài học:

Câu hỏi nhiều lựa chọn

VD1: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất đối với sin và cos

b) Câu hỏi đúng/sai

Đó có thể là những nhận định được đánh giá là đúng là hay sai hoặc chúng có thể là

các câu hỏi trực tiếp để được trả lời là “có” hay “không”.

Đôi khi chúng có thể được nhóm lại dưới cùng một câu dẫn Các phương án trả lời

là thích hợp để gợi nhớ lại kiến thức và một khối lượng kiến thức đáng kể có thể được

kiểm tra một cách nhanh chóng Tuy nhiên, câu dẫn của loại câu hỏi này phải thật

hoàn toàn rõ ràng để có thể trả lời dứt khoát là “có” hay là “không” Điều này tạo ra

sự khó khăn khi áp dụng loại câu hỏi này để kiểm tra trình độ hiểu biết cao hơn, và do

đó chúng thường bị phê phán là không tạo điều kiện cho học sinh phân biệt đượcnhững sắc thái tinh tế của ý nghĩa hay còn có nhiều cách lựa chọn hợp lý khác có thểyêu cầu Học sinh bị đòi hỏi lựa chọn một trong hai câu trả lời có thể có được, đúnghoặc sai, có hoặc không… Khi tiếp xúc với một thông tin nào đó

Nghiên cứu bài học:

Câu hỏi đúng/sai

VD1: Phương trình sin ( x−1)=1 /2 có một nghiệm là x=1+30o+ k360o đúng hay sai?

VD2: Cho π <α < 3 π

2 khẳng định sau đúng hay sai?

cos α>0 sin α >0

c) Câu hỏi điền thế

Những câu hỏi, bài tập dạng này có chứa những chỗ trống để học sinh điền nhữngcụm từ thích hợp vào những chỗ đó Những cụm từ này hoặc do học sinh tự nghĩ rahoặc nhớ ra, hoặc được cho sẵn trong những phương án có nhiều lựa chọn:

Ví dụ 1:

Hãy chọn từ thích hợp trong các từ dưới đây để điền vào các chỗ trống trong các câusau một cách thích hợp; hoán vị và chỉnh hợp; quy tắc cộng; quy tắc nhân; tổ hợp.Các bài toán về Đại số tổ hợp thường là những bài toán về sắp xếp một số người hay

đồ vật thoả mãn một số điều kiện nhất định

- Nếu việc sắp xếp được chia thành nhiều trường hợp thì cần tìm số cách chọn chomỗi trường hợp rồi áp dụng

- Nếu việc sắp xếp gồm nhiều bước liên tiếp thì cần tìm ta cần tìm số cách chọn chotừng bước rồi áp dụng

- Những bài toán mà kết quả thay đổi nếu ta thay đổi vị trí các phần tử, thì đây lànhững bài toán liên quan đến

- Những bài toán mà kết quả được giữ nguyên khi ta thay đổi vị trí các phần tử, thìđây là những bài toán liên quan đến

Ví dụ 2:

Ba điểm ……….xác định một đường tròn có tâm là điểm đồng quy của bađường ………….của tam giác có ba đỉnh là ba điểm đó

Ví dụ 3:

Hãy điền các cụm từ “song song” và “vuông góc” vào những chỗ trống thích hợp ởnhững mệnh đề dưới đây để được mện đề đúng:

Hai mặt phẳng cùng……….với một mặt phẳng thứ bai thì………….với nhau;Hai mặt phẳng cùng………với một đường thẳng thì……… với nhau;Hai đường thẳng cùng …………với một mặt phẳng thì……….với nhau

Giải phương trình (3’) ta tìm được các giá trị của t

[ ] Áp dụng phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản đối với giá trị t vừatìm được

B4 Kết luận nghiệm của phương trình

e) Cặp đôi, ghép ba

Câu hỏi, bài tập dạng này thường gồm hai cột thông tin, mỗi cột có nhiều dòng.Học sinh phải chọn ra những kết hợp hợp lí giữ một dòng của cột này với một haynhững dòng thích hợp của cột kia

Ví dụ:

Hãy điền mỗi dấu “=” số thứ tự của những biểu thức thích hợp ở cột bên phải

sin (π+ a – b) = sinacosb + sinbcosa

sin (π+ a – b)sinbcosa – sinacosb

1.2.5 Những lời khuyên cho từng loại câu hỏi

a Câu hỏi nhiều lựa chọn

- Nói chung tránh những câu dẫn mang tính phủ định Tuy nhiên, nếu câu dẫn phủ

định có vẻ tốt hơn thì phải chú ý gạch dưới hoặc in nghiêng chữ “không”.

- Thuật ngữ mơ hồ, không xác định về mức độ hay số lượng như “ thông thường”, “phần lớn”, “ trong hầu hết các trường hợp:,…

- Đề phòng các nhận định mang tính phủ định, đăch biệt các phủ định kép

- Đề phòng các trường hợp mà câu trả lời đúng lại tùy thuộc vào một chữ, hay một

từ tầm thường, vô nghĩa

b Câu hỏi ghép đôi

- Phải đảm bảo cho hai danh mục đều thống nhất

- Nên giữ các danh mục tương đối ngắn Điều này giúp giữ cho chúng đồng nhất vàkhiến HS không mất nhiều thời gian đọc và lựa chọn

- Sắp xếp danh mục một cách sáng sủa nhất

- Giải thích một cách sáng sủa cơ sở ghép đôi

c Câu hỏi điền thế

- Phải đảm bảo sao cho câu trả lời đúng là câu rõ ràng, là câu tốt nhất

- Phải giữ cho câu dẫn và các câu trả lời khi gắn với nhau là hợp lý và đúng ngữpháp

- Tránh những câu nhiễu ở trình độ cao hơn so với câu trả lời đúng

- Không nên dùng loại câu hỏi mà câu trả lời “ không một câu nào đúng cả” Rõràng là vô lý khi dùng nó trong những câu hỏi yêu cầu trả lời tốt nhất hay tồi nhất

d Câu hỏi đúng/ sai

- Sử dụng những nhận định đúng hay sai chứ không nêu ở mức độ chất lượng

- Đề phòng những hỏi này khi rõ ràng chỉ có duy nhất một câu trả lời đúng (tấtnhiên là trừ khi đã quyết định bỏ qua mục tiêu chấm điểm mà để kiểm tra năng lực HStrong việc sắp xếp các sự kiện thành một luận cứ,…).

- Tránh sử dụng những câu đúng nguyên mẫu trong sách giáo khoa

- Trong những câu hỏi buộc phải điền thêm vào các câu, không nên để quá nhiềukhoảng trống làm cho các câu hỏi khó xử lý

1.2.6 Đánh giá bài trắc nghiệm

Một khối lượng lớn các thông tin có ích về bài trắc nghiệm và các mục tiêu mà nó

dự định đo lường có thể thu thập bằng cách phân tích sự thực hiện của HS đối với từngcâu hỏi Ở đây không có ý đinh nói về yếu có liên quan đến việc đáng giá bài trắcnghiệm và sự thực hiện của học sinh đối với nó Ba điểm cần lưu ý là:

Một câu hỏi bị học sinh trả lời kém có thể thấy rõ là một câu hỏi được xây dựng tồi,thiếu những hiểu biết về phía học sinh, giảng dạy kém, hay một loạt mục tiêu đào tạo

là phi thực tế từng nguyên nhân là khả dĩ này đáng được điều tra nghiên cứu sâu hơn.Việc phân xem các câu hỏi nhiễu được trả lời như thế nào trong các câu hỏi dạngnhiều lựa chọn là rất có ích Một câu nhiễu không thu hút được học sinh nào cả cầnđược soạn lại để cho nó hấp dẫn hơn Một câu nhiễu thu hút nhiều học sinh giỏi nhưngthu hút ít học sinh kém có thể chứa đựng một sự tối nghĩa nào đó mà học sinh kémkhông nhận thấy những những học sinh giỏi lại bị trừng phạt

Sự phân bố theo các câu hỏi có thể chỉ cho thấy những mục tiêu tương ứng đã đượcgiảng dạy tốt như thế nào Một mục tiêu không đạt được đối với đa số học sinh tronglớp có thể cần được xác định lại theo cách thực tế hơn, hoặc phải cải thiện phươngpháp dạy thích hợp hơn

Để kết luận nên nhớ là việc xây dựng một bài trắc nghiệm, việc học tập và giảngdạy là những quá trình luôn biến đổi và đòi hỏi những cố gắng tích cực để cải tiếnhoàn thiện các mục tiêu học tập, tình trạng học tập và các phương pháp đánh giá

1.2.7 Độ tin cậy và độ giá trị của một đề trắc nghiệm

 Mục đích hàng đầu của trắc nghiệm và thi là kiểm tra sự tương ứng việc học củahọc sinh so với mục tiêu của môn học, cốt để:

- Có thể lên kế hoạch việc dạy và học tiếp theo một cách hiệu quả

- Có thể ra các quyết định về xếp hạng và cho học tiếp

 Các trắc nghiệm và thi có thể giúp học sinh hiểu được năng lực và trình độ kiếnthức của họ và do đó phát triển các mục tiêu thực hiện của giáo dục và dạy nghề

 Hơn nữa, các bài thi còn giúp học sinh nhìn lại hoạt động học tập của mình, gắnkết lại những điều đã được học trước kia với hiện nay

Các bài trắc nghiệm cần phải có cả độ giá trị và độ tin cậy Độ giá trị là khái niệmcho biết mức độ mà một bài trắc nghiệm đo được đúng cái cần đo Độ tin cậy là khái

niệm cho biết bài trắc nghiệm đo bất cứ cái gì mà nó đo với sự tin cậy có căn cứ, ổnđịnh đến mức nào.

Một bài trắc nghiệm có thể có độ tin cậy cao nhưng do độ giá trị thấp, điều đó cónghĩa là nếu bài trắc nghiệm có độ tin cậy thấp thì không thể có độ giá trị cao

Độ tin cậy của bài trắc nghiệm được xác định bằng cách tính hệ số tin cậy của bàitrắc nghiệm Ý nghĩa của hệ số này là ở chỗ nó cung cấp một độ đo về tính ổn định củacác điểm số trắc nghiệm để đo được cái mà ta cần đo

Có hai nguyên nhân của phép đo làm giảm độ tin cậy của bài trắc nghiệm:

 Nguyên nhân từ bên ngoài: sự hướng dẫn làm bài trắc nghiệm chưa chuẩn xáchoặc chưa rõ ràng, sự tác động của hoàn cảnh khách quan như: thời tiết, môi trường,môi trường xung quanh, điều kiện phòng thi… hay sức khỏe, tâm lý của người làmtrắc nghiệm

 Nguyên nhân từ bên trong: số lượng hạn chế của các câu hỏi sẽ không đo lườngchính xác kết quả học tập của học sinh, tức là tính tin cậy của bài trắc nghiệm sẽ thấp.Việc chọn lệch mẫu, kiến thức, nói cách khác là nội dung các câu hỏi đề cập khôngmang tính đại diện, cũng làm giảm tính tin cậy

Một bài trắc nghiệm giảm thiểu được các yếu tố may rủi thì nó có tính tin cậy cao.Một bài trắc nghiệm khiến học sinh đoán mò thì điểm số của nó không đáng tincậy

Nếu một bài trắc nghiệm quá dễ các điểm có khuynh hướng tập trung vào đầu mútcao của thang điểm thì khó phân biệt được trình độ khác nhau của học sinh, ngược lạicũng vậy Như vậy tính khó hay dễ cũng ảnh hưởng đến độ tin cậy của bài trắcnghiệm

Những yếu tố trên tác động đến kết quả trắc nghiệm không chỉ theo cách trực tiếp

mà còn cả gián tiếp thông qua người thầy Chẳng hạn cô giáo ăn mặc hợp mốt có thểlàm học sinh thiếu tập trung vào bài làm, hoặc thầy giáo quát nạt có thể khiến học sinh

sợ hãi,… Tất cả những điều đó có thể ít nhiều làm sai lệch kết quả trắc nghiệm

1.2.7.2 Độ giá trị

Ở đây ta hiểu thuật “ngữ độ giá trị” là nói đến tính hiệu quả của một bài trắcnghiệm trong nhiệm vụ đạt được tới những mục đích xác định Độ giá trị giúp chúng tabiết được trắc nghiệm ta đang dùng và giúp ta rút ra kết luận đúng vào đặc điểm cầnnghiên cứu hay không?

Theo Raatz 1993; một bài trắc nghiệm muốn có độ giá trị tốt cần đảm bảo các điềukiện sau:

 Các bài tập trắc nghiệm phải tiêu biểu cho một hệ thống các câu hỏi tiêu biểu;

 Số bài tập trắc nghiệm không thể quá nhỏ;

 Tập cơ bản các bài tập phải phản ánh đúng đặc điểm cần đánh giá

Xác định cấu trúc nội dung các bài tập của một trắc nghiệm như đã trình bày chính

là để đảm bảo các điều kiện này

Ngay cả khi hệ bài tập trắc nghiệm đã thỏa mãn các điều kiện trên, tức là trắcnghiệm đã nhằm đúng vào đặc điểm cần nghiên cứu thì vẫn còn cần xét xem số liệutrắc nghiệm phản ánh đặc điểm đó đến mức độ nào Tính chất này được gọi là độ tincậy của trắc nghiệm Sau đây là những nguyên nhân tác động đến độ tin cậy và ảnhhưởng đến cả độ giá trị của trắc nghiệm:

 Tình huống thực hiện trắc nghiệm (ồn ào, thời điểm không thích hợp trong ngày,lớp quá đông, );

 Tài liệu trắc nghiệm in không rõ, chỉ dẫn không rõ ràng, ví dụ không thích hợp, ;

 Những tính cách cá nhân của học sinh như sợ thi, thiếu tập tung tư tưởng ;

 Sự ngẫu nhiên bao gồm các yếu tố khác nữa không xác định được

Những yếu tố trên tác động đến kết quả của trắc nghiệm không chỉ theo cách trựctiếp, mà còn cả gián tiếp thông qua người học sinh thiếu tập trung, thầy giáo quát nạt

to tiếng có thể khiến học sinh sợ hãi,… Tất cả những điều đó có thể ít nhiều làm sailệch kết quả trắc nghiệm

Để nâng cao độ tin cậy và độ giá trị của trắc nghiệm cần phải chuẩn hóa các yếu tốtrong khi tiến hành các yếu tố trắc nghiệm, chặng hạn ghi rõ trong phần hướng dẫn trắcnghiệm

 Nội dung và cách thức chuẩn bị cho học sinh trước khi tiến hành trắc nghiệm(nếu cần);

 Yều cầu và cách thức tố chức ình huống trắc nghiệm (ví dụ chọn địa điểm trắcnghiệm cách li khỏi tiếng ồn ào, quy định thầy giáo đọc đề bài hay phát biểu qua bănghoặc đĩa âm thanh);

 Những chỉ dẫn về đề bài và ví dụ minh họa;

 Hạn định thời gian làm bài

1.2.8 Độ khó và phân biệt của các câu trắc nghiệm.

Để đánh giá chất lượng của những câu hỏi trắc nghiệm hoặc toàn bộ một đề kiểmtra trắc nghiệm, người ta thường dùng một số đại lượng đặc trưng: độ khó và độ phânbiệt.

1.2.8.1 Độ khó

Theo lý thuyết trắc ngiệm cổ điển người ta xác định độ khó dựa vào độ khó câu hỏitrắc nghiệm trên các đối tượng học sinh phù hợp và đo độ khó bằng tỷ số phần trămhọc sinh làm đúng câu trắc nghiệm đó trên tổng số học sinh dự thi:

Việc sử dụng chỉ số p để đo độ khó là rất có ý nghĩa Nó dùng cách đếm số người

làm đúng các câu hỏi để thay thế cách xác đinh độ khó theo các đặc tính nội tạng củacâu trắc nghiệm Ngoài ra các định nghĩa này cũng cho ta một đại lượng chung phảnánh độ khó dễ của các câu đề trắc nghiệm thuộc các lĩnh vực khoa học khác nhau.Các câu hỏi của một đề trắc nghiệm thường phải có các độ khó khác nhau Theo

công thức tính độ khó như trên, rõ ràng giá trị của p càng bé thì câu hỏi càng khó và

ngược lại

Khi lựa chọn các câu trắc nghiệm theo độ khó người ta thường phải loại các câuquá khó (không ai làm đúng) hoặc quá dễ (ai cũng làm đúng) Một đề trắc nghiệm tốtthường là khi có nhiều câu hỏi ở độ khó trung bình

1.2.8.2 Độ phân biệt

Độ phân biệt của một câu hoặc một đề trắc nghiệm có liên quan đến độ khó Thậtvậy, nếu một đề trắc nghiệm dễ đến mức mọi học sinh đều làm tốt, các điểm số đạtđược chụm lại ở phần điểm số cao thì độ phân biệt của nó rất kém, vì mọi học sinh đều

có phản ứng như nhau đối với đề trắc nghiệm đó Cũng vậy, nếu một đề trắc nghiệmkhó đến mức mọi học sinh đều không làm được, điểm số chụm lại ở phần điểm sốthấp, thì độ phân biệt của nó cũng rất kém Từ các trường hợp giới hạn nói trên có thể

suy ra rằng muốn có độ phân biệt tốt thì đề trắc nghiệm phải có độ khó ở mức trung bình Khi ấy điểm số thu được ở nhóm học sinh sẽ có phổ trải rộng.

1.3 Thực tiễn dạy và học phương trình lượng giác và việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong dạy học ở THPT hiện nay

1.3.1.Điều tra từ học sinh về việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong môn toán ở trường THPT

Để nắm được mức độ sử dụng câu hỏi TNKQ của các thầy cô trong quá trình dạyhọc, chúng tôi đã lập phiếu điều tra đối với 290 học sinh (thuộc 7 lớp) ở trường THPTĐồng Quan Kết quả như sau ( Phiếu hỏi xin xem ở phụ lục)

Bảng 1.1 Về việc sử dụng câu hỏi trách nhiệm khách quan

+ Đối với bài kiểm tra 45p trở lên thì tỉ lệ giáo viên sử dụng câu hỏi TNKQ ở mứcthường xuyên và đôi khi là rất thấp (dưới 10%)

Như vậy, hiện nay, việc KT ĐG ở các trường THPT nói chung và môn toán (lớp11) nói riêng vẫn phổ biến ở hình thức ra đề tự luận, KT miệng, KT 15’, 45’, KT ởcuối mỗi bài học, KT học kỳ bằng viết Hình thức này, đã phần nào ĐG được kết quảhọc tập của HS và PP giảng dạy của thầy Tuy nhiên trong giai đoạn hiện nay, hìnhthức kiểm tra này có một số hạn chế như nội dung KT còn nghèo nàn, không KT đượchết các kiến thức cơ bản trong bài, trong chương Thời gian chấm khéo dài, kết quảkiểm tra còn phụ thuộc vào ý chủ quan của người chấm…

1.3.2 Điều tra từ giáo viên nhận thức về ưu nhược điểm của TNKQ

Qua thăm dò bằng phiếu điều tra 32 giáo viên dạy Toán trường THPT Đồng Quan

Bảng 1.2: Nhận thức của giáo viên về ưu nhược điểm của câu hỏi TNKQ

Mức độ thực hiện

STT Nội dung Rât đồng ý Đồng ý Băn khoăn

Ưu điểm của TNKQ là số

năng thực sự của học sinh

kết quả nhanh

Từ những số liệu thống kê cho thấy đa số (trên 70%) các thầy cô giáo đều nhậnthấy lợi thế của TNKQ Xuất phát từ những thay đổi của SGK mới như: giảm tảichương trình, mục tiêu của chương trình là trang bị cho học sinh những kiến thức cầnthiết, hệ thống nhưng hạn chế chỉ là những kiến thức tối thiểu, giảm tính hàm lâm,không quá nặng về logic chặt chẽ, bớt những kiến thức đào sâu, kiến thức khó,bớtnhững chứng minh phức tạp Sau mỗi chuơng đều có phần ghi nhớ, câu hỏi kiểm tra,phần luyện tập và câu hỏi trắc nghiệm Chính vì thế, việc sử dụng các câu hỏi TNKQtrong mỗi giờ lên lớp và KTĐG kết quả học tập trong môn toán là phù hợp

1.3.3 Điều tra tình hình dạy học chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ở trường THPT

Để nắm được tình hình của việc dạy học chương “Hàm số lượng giác và phươngtrình lượng giác” Đại số 11 ở trường THPT tôi đã phát phiếu thăm dò ý kiến của 32giáo viên Toán trường THPT Đồng Quan

Bảng 1.4 Về thời lượng của chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”

số lượng giác và phương

trình lượng giác” trong phân 3 9 23 73 6 16phối chương trình

Bảng 1.5: Về nội dung chương trình “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”- Giải tích 11

số lượng giác và phương

trình lượng giác”

Bảng 1.6: Về mức độ tiếp thu và khả năng làm bài tập phần “Hàm số lượng giác

và phương trình lượng giác” Đại số 11 ban nâng cao

 Các em được làm quen với các khái niệm sin, cos, tan, cot từ THCS

 Nội dung phương trình lượng giác đóng vai trò quan trọng với học sinh, giáoviên phải thấy được tầm quan trọng của nội dung chương trình này, không chỉ phục vụcho các em thi tốt nghiệp, mà còn trong cả kì thi tuyển sinh đại học

 Nội dung chương trình sách giáo khoa tương đối hợp lý và không yêu cầu quácao

 Khó khăn

Tuy nhiên việc học và dạy lượng giác còn gặp nhiều khó khăn Đặc biệt với phânmôn lượng giác, là một phân môn khó trong chương trình phổ thông Việc tiếp cậnphân môn này là tương đối mới mẻ với học sinh, do đó khi giảng dạy giáo viên cũngkhông tránh khỏi những sai sót, lúng túng và đặc bệt là chưa có phương pháp phù hợpvới việc giảng dạy lượng giác hiệu quả Học sinh khi học phần này thường học mộtcách máy móc, dập khuôn, không hiểu bản chất của vấn đề, riêng đối với phương trìnhlượng giác (là những phương trình siêu việt đầu tiên mà học sinh gặp trong chươngtrình phổ thông), là cầu nối giữa phương trình đại số (phương trình vô tỷ, phương trìnhchứa ẩn ở mẫu…) với các phương trình khác nhau như phương trình mũ, phương trìnhlogarit

Giải phương trình lượng giác rất cần nhiều kiến thức về phương trình như miền xácđịnh của phương trình, biến đổi phương trình tương đương, phương trình hệ quả, ngoài

ra học sinh còn phải biết các phép biến đổi lượng giác, tính đơn điệu, tuần hoàn…Mặt khác, trình độ nhận thức của học sinh trường THPT ở địa phương không đồngđều, kĩ năng tính toán biến đổi, vận dụng công thức của học sinh còn yếu Khi giải cácphương trình lượng giác còn xảy ra tình trạng nhầm nghiệm, chưa biết kết hợp nghiệmcủa phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác dẫn đến thiếu nghiệm hoặcchưa biết loại nghiệm

Do khả năng tư duy và kỹ năng biến đổi phương trình của học sinh còn kém nênnhiều em chưa phân biệt được các loại phương trình, áp dụng cách giải còn dập khuônchưa linh hoạt do đó nó có những điểm mới cần đòi hỏi người giáo viên phải nghiêncứu tìm tòi, đưa ra nhứng phương pháp dạy học thích hợp nhất nhằm giúp học sinh tìmhiểu một cách sâu sắc về phân môn lượng giác

Lượng tiết học của chương còn hạn chế

Như vậy từ thực trạng của việc dạy học, KTĐG trong môn Toán nói chung vàchương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” nói riêng ta thấy ý kiến củahọc sinh và giáo viên về những vấn đề nêu trên là tương đương nhau Họ đều thấy rất

rõ ưu điểm, nhược điểm, những thuận lợi và khó khăn của việc sử dụng TNKQ Việc

áp dụng phương pháp TNKQ vào kiểm tra đánh giá là có lợi, song việc áp dụng đúngyêu cầu và thực hiện chúng là không dễ dàng

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHƯƠNG: “HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC”

2.1 Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trắc nghiệm khách quan chương: “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” 2.1.1 Nguồn gốc của lượng giác

Nguồn gốc của lượng giác được tìm thấy trong các nền văn minh của người AiCập, Babylon và nền văn minh lưu vực sông Ấn cổ đại từ 3000 năm trước Các nhàtoán học Ấn Độ cổ đại là những người tiên phong trong việc sử dụng tính toán các ẩn

số đại số để sử dụng trong các tính toán thiên văn bằng lượng giác

Nhà toán học Hy Lạp Hipparchus vào khoảng năm 150 TCN đã biên soạn bảnglượng giác để giải tam giác

Một nhà toán học Hy Lạp khác, Ptolemy vào khoảng năm 100 đã phát triển các tínhtoán lượng giác xa hơn nữa

Một nhà toán học người Silesia là Bartholemaeus Pitiscus đã xuất bản công trình cóảnh hưởng đến lượng giác năm 1595 cũng như giới thiệu thuật ngữ này sang tiếng Anh

và tiếng Pháp

Một số nhà toán học cho rằng lượng giác nguyên thủy được nghĩ ra để tính toán cácđồng hồ mặt trời, là một bài tập truyền thống trong các cuốn sách cổ về toán Nó cũngrất quan trọng trong đo đạc

Ngày nay có nhiều ứng dụng của lượng giác Cụ thể có thể nói đến như là kĩ thuậtcủa phép đo đạc tam giác sử dụng trong thiên văn để đo khoảng cách tới các ngôi saogần, trong địa lý để đo khoảng cách giữa các mốc giới hay trong các hệ thống hoa tiêu

vệ tinh Các lĩnh vực khác có sử dụng lượng giác còn có lý thuyết âm nhạc, âm học,quang học, phân tích thị trường tài chính, điện tử học, lý thuyết xác suất, thống kê,sinh học, chiếu chụp y học, dược học, hóa học, lý thuyết số, khí tượng học, địa chấnhọc, hải dương học và nhiều lĩnh vực của vật lý, đo đạc đất đai và địa hình, kiến trúc,ngữ âm học, kinh tế học, khoa học công trình về điện, cơ khí, xây dựng, đồ họa máytính, bản đồ học, tinh thể học,…

2.1.2 Vị trí vai trò và mục tiêu giảng dạy chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”

2.1.2.1 Vị trí

Trước đây toàn bộ vấn đề lượng giác nằm trong chương trình Đại số và Giải tíchlớp 11 Trong chương tình mới, phần mở đầu về lượng giác đã được giới thiệu ởchương cuối của Đại số lớp 10, bao gồm các vấn đề xây dựng các khái niệm cơ bảnnhư góc, cung lượng giác, các giá trị lượng giác của các góc (cung) lượng giác và một

số công thức lượng giác Lượng giác lớp 11 là sự nối tiếp chương trình lượng giác lớp

10 Đặc điểm đó đòi hỏi giáo viên phải lưu ý hay nhắc lại hay gợi mở cho học sinh nhớlại kiến thức ở lớp 10 có liên quan đến bài học để học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thứcmới

Nội dung chương trình lượng giác được trình bày trong chương 1, sách Đại số vàGiải tích lớp 11 Yều cầu về giải các phương trình lượng giác đã được giảm nhẹ rấtnhiều so với trước đây Điều đó được thể hiện ở hai đặc điểm cơ bản sau:

- Chỉ nêu các nội dung phương trình lượng giác đơn giản, không đòi hỏi phải thủthuật biến đổi phức tạp và nếu có các điều kiện kèm theo thì việc thử lại các điều kiện

đó khá đơn giản

- Không yêu cầu giải và biện luận phương trình lượng giác có tham số

Tuy nhiên giáo viên cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải các phương trìnhlượng giác cơ bản thật thành thạo Đó là cơ sở để học sinh nâng cao kĩ năng giải cácphương trình lượng giác phức tạp hơn

Theo phân phối chương trình của Bộ giáo dục, “Hàm số lượng giác và phươngtrình lượng giác” là chương thứ 3 trong bộ sách giáo khoa Đại số và Giải tích cơ bảnTHPT, gồm 19 tiết:

$ 1: Hàm số lượng giác: 4 tiết

Giải phương trình lượng giác bằng máy tính bỏ túi (đọc thêm): 1 tiết

$2: Phương trình lượng giác cơ bản: 6 tiết

$3: Một số phương trình lượng giác thường gặp: 6 tiết

Ôn tập chương: 2 tiết

2.1.2.2 Mục tiêu giảng dạy

Về kiến thức:

- Hiểu được khái niệm các hàm số lượng giác y=sin x, y=cos x, y=tan x ,

y=cot x và tính chất tuần hoàn của chúng

- Nắm được sự biến thiên và hình dáng đồ thị của hàm số lượng giác nêu trên trên

- Hiểu cách tìm nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản và phương phápgiải một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Về kĩ năng:

Giúp học sinh:

- Biết xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số lượng giác: y=sin x, y=cos x,

y=tan x , y=cot x và một số hàm lượng giác đơn giản khác

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết giải một số dạng phương trình lượng giác không quá phức tạp có thể quyđược về phương trình bậc nhất, bậc hai đối với hàm lượng giác

2.1.3 Kiến thức cơ bản chương: “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”

2.1.3.1 Hàm số lượng giác

- Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx

 Hàm số y=sin x đồng biến trên mỗi khoảng (  π

+ Hàm số y=cos x tuần hoàn với chu kì T= 2π

- Tính chất của hàm số y=cos x là hàm chẵn và tuần hoàn với chu kì T= 2π nên tachỉ cần khảo sát hàm số trên đoạn [-π, π]

- Trên [-π,π], hàm sốy=cos x đồng biến trên [-π, 0] và nghịch biến trên [0,π]