de thi dai hoc cao dang mon toan khoi a 95939

de thi dai hoc cao dang mon toan khoi a 95939 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009

Môn thi : Toán , khối A

đề chính thức Ngày thi : 26 - 6 - 09

(Thời gian làm bài: 180 phút)

Phần I - chung cho tất cả các thí sinh

Câu i ( 2 điểm )

Cho hàm số y x= 3−6mx2 +9m x2 +1

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1

2) Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) Tìm m để tam giác OAB vuông tại O Câu ii ( 2 điểm)

1) Tìm các nghiệm của phương trình : 2 2 sin cos 1

12

x π x

 −  =

π

2) Giải phương trình : 22 1

x

x x

x − = − + + Câu iii (2 điểm)

1) Tính tích phân sau : 1( )

0

1 x

I =∫ x− e dx

2) Giải bất phương trình : ( 2 1 ( ) 1 1)2

3

x

≥

Câu iV (2 điểm)

1) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A ( AB=AC=a) và AA’=a 2

Gọi M;N là trung điểm của AA’ và BC’.CMR: MN là đoạn vuông góc trung của AA’ và BC’ Tính thể tích MA’BC’

2) Tìm hệ số của x8 trong khai triển ( 1 2 + x2)nbiết An3− 8 Cn2+ Cn1 = 49

Phần II - Thí sinh được chọn một trong hai câu Va hoặc Vb

Câu Va ( 2 điểm)

1) Tìm m để bất phương trình : 4x−m.2x − ≥1 0 đúng với mọi x >1

2) Trong Oxy cho tam giác ABC biết C=(-1 ;-1) và AB= 5.Đường thẳng AB có phương trình

x+2y-3=0 và trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng : x+y-2=0 Tìm toạ độ A;B

Câu Vb ( 2 điểm)

1) Cho a;b là các số dương thoả mãn : ab+a+b=3

a b ab

a b

b+ a a b+ ≤ + +

2) Trong không gian Oxyz cho A=(1;2;3) và B=(3;4;-1) và (P): x+2y+2z+1= 0

Tìm toạ độ điểm M trên (P) sao cho MA=MB

……… Hết ………

Họ và tên thí sinh ……… Số báo danh………

Đáp án

Câu1

Tự vẽ

+) y’=0 suy ra x=m

hoăc x=3m ⇒ = ⇒ = y 1 B ( 3 ;1 m ) ⇒ OB uuur = ( 3 ;1 m )

+) ⇒ 4 m3+ 3 m2+ = ⇒ = − 1 0 m 1

1/4

1/4 1/4 1/4 Câu2

12

x x x x

π

KL:

1/4

1/4 1/4

1/4 1-điểm

2

2 1

log (2 1) log 1 2 log (2 1) 2 1 log

x

x

x

x x

Xét hàm số : y = log t t + ( t > 0 )

Suy ra 2x − = 1 x Suy ra nghiệm x=1

1/4

1/4 1/4

1/4 Câu 3

1-điểm

1

x

1-điểm ( 2 1 ( ) 1 1)2 ( )

x

Nhân với biêu thức liên hợp

2

2

+ +

Suy ra vô nghiệm

1/4

1/4 1/4 1/4