-HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt hệ vô nghiệm hay vô số nghiệm II.Chuẩn bị của GV và HS: Ôn lại cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn, GV ghi tóm tắc cách giải hệ ph
Trang 1Giảng: bằng phơng pháp cộng đại sốGiải hệ phơng trình Tuần:19
Tiết: 37
I.Mục tiêu:
-Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số
-HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số
-HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hay vô số nghiệm)
II.Chuẩn bị của GV và HS: Ôn lại cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn, GV ghi tóm tắc cách
giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số trên bảng phụ
III Tiến trình dạy học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế 2x+y=3
x-y=6
Giải ra ta đợc kết quả là (x,y) = (3; -3) Kết quả nầy đợc dùng để kiểm tra cho bài học mới
Bài mới:
GV: Muốn giải một hệ phơng
trình trớc hết em phải làm gì?
-Ngoài quy tắc thế để khử đi
một ẩn số ta còn có một
ph-ơng pháp khác cũng khử đợc
một ẩn số đó là quy tắc cộng
đại số
Yêu cầu một em đọc quy tắc
nầy
GV lấy ví dụ 1 để trình bày
quy tắc cộng đại số
GV ghi ví dụ 2 và yêu cầu HS
trả lời ?2
Vậy em phải làm gì để mất đi
một ẩn số?
Và ta có các hệ phơng trình
t-ơng đt-ơng nào?
Ta nên chọn hệ nào để phép
toán gọn hơn
GV ghi ví dụ 3: Xét hệ phơng
trình 2x+2y=9
2x-3y=4
Cho HS trả lời ?3
-Muốn giải một hệ phơng trình ta phải tìm cách làm giảm bớt đi một ẩn số
HS đọc quy tắc cộng đại số +Cộng hay trừ từng vế hai
ơng trình để xuất hiện một
ph-ơng trình mới +Dùng phơng trình mới thay vào một trong hai phơng trình
đã cho
?2 Các hệ số theo cùng ẩn số y
là đối nhau
Ta cộng vế theo vế
HS trả lời đợc hai hệ phơng trình tơng đơng
Nhận xét:
Hệ số theo ẩn số x là bằng nhau
+ Trừ vế theo vế ta đợc 5y=5
và có hệ phơng trình tơng
đ-ơng 5y=5 2x+2y=9 y=1 y=1 2x+2y=9 x=3,5
1)Quy tắc cộng đại số:SGK
Ví dụ: Xét hệ phơng trình
2x-y=1 x+y=2 +Bớc 1:Cộng từng vế hai
ph-ơng trình ta đợc phph-ơng trình (2x-y)+(x+y)=3 hay 3x=3 +Bớc 2:Dùng phơng trình mới thay vào một trong hai phơng trình đã cho ta đợc các
hệ tơng đơng là 3x=3 2x-y=1 x+y=2, hay 3x=3
2áp dụng:
a)Tr ờng hợp các hệ số của một ẩn bằng nhau hay đối nhau
Ví dụ2: Xét hệ phơng trình 2x+y=3
x-y=6 Cộng từng vế hai phơng trình
ta đợc 3x=9 hay x=3, do đó hệ phơng trình tơng đơng với 3x=9 x=3 x=3
x-y=6 x-y=6 y=-3
Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-3)
b) Tr ờng hợp các hệ số theo cùng một ẩn không bằng nhau
Ví dụ4: Xét hệ phơng trình
Trang 2GV ghi ví dụ 4
Em làm nh trờng hợp trên để
mất đi một ẩn số không? vì
sao?
Vậy có thể làm nh thế nào để
làm cho các hệ số theo cùng
một ẩn là bằng nhau hay đối
nhau?
Gọi một em đứng tại chổ thực
hiện trả lời ?4
Có thể làm cách nào khác mà
vẫn đa hệ phơng trình về
tr-ờng hợp thứ nhất không
Vậy để giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số
ta làm nh thế nào
Cuối cùng GV treo bảng phụ
để HS đọc một vài lần
-Làm nh trờng hợp trên là không đợc, vì các hệ số theo cùng một ẩn không bằng nhau hay đối nhau
-Ta phẩi nhân hai vế của
ơng trình thứ nhất với 2 và
ph-ơng trình thứ hai với 3
HS trả lời ?4
-Có thể nhân phơng trình thứ nhất với 3 và phơng trình thứ hai với 2 ta đa đợc về trờng hợp 1
HS dựa vào các bớc đã giải để trả lời
3x+2y=7 2x+3y=3
Ta nhân hai vế phơng trình thứ nhất với 2 và phơng trình thử hai với 3, ta đợc
6x+4y=14 6x+9y=9 Trừ từng vế hai phơng trình ta
đợc -5y=5, và có hệ tơng
đ-ơng -5y=5 6x+9y=9 y=-1 y=-1 6x=18 x=3 Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x=3,y=-1)
Bài tập tại lớp :Goị một lần 3 em lên bảng giải bài 20a, b, c
Các em ở dới lớp làm vào giấy nháp, GV theo dói hoạt động toàn lớp
Sau khi các em giải xong cho cả lớp nhận xét Nếu còn thời gian cho các em giải 20e và 21a
IV: H ớng dẫn về nhà: Làm bài 22, 23, 24,26
HS giỏi có thể làm thêm bài tập 25
Soạn:15/1
I.Mục tiêu:
-HS nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một cung bị chắn -Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo độ của cung và góc ở tâm trong trờng hợp cung nhỏ hơn hay bằng nủa đờng tròn
-Biết so sánh hai cung căn cứ vào số đo độ của chúng, hiểu và vận dụng đợc định lý cộng hai cung -Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận logic
II.Chuẩn bị của GV và HS:
III.Tiến trình dạy học:
Kiểm tra bài cũ: Không
Bài mới:
HĐ1: Góc ở tâm
GV vẽ hình
Hãy cho biết vị trí của đỉnh
góc xOy với đờng tròn?
Đỉnh của góc xOy trùng với tâm của đờng tròn
1) Góc ở tâm
Định nghĩa: SGK
Góc AOB là góc ở tâm, cung
O
A
B
O
Trang 3GV Ta nói góc xOy là góc ở
tâm
Vậy góc ở tâm là gì?
GV hai cạnh của góc cắt đờng
tròn tại hai điểm và hai điểm
nầy chia đờng tròn thành hai
cung phân biệt có chung hai
điểm mút, GV giới thiệu cung
nhỏ và cung lớn và cung bị
chắn bởi góc ở tâm và góc
beth chắn nửa đờng tròn
GV gọi HS đọc định nghĩa số
đo cung
Em hiểu nh thế nào là cung
nhỏ, cung lớn, khi hai mút
trùng nhau ta có số đo là bao
nhiêu
GV nêu chú ý
Khi nói so sánh hai cung, ta
hiểu là so sánh độ dài hay là số
đo độ của chúng
Va mỗi cung có một số đo độ
nhất định vậy để so sánh hai
cung em nên so sánh yếu tố
nào của nó
GV ta chỉ xét trong cùng một
đờng tròn hay hai đờng tròn
bằng nhau, em nào có thể phát
biểu quy tắc so sánh nầy
HS làm ?1
Khi nào AM + MB = AB ?
Nếu có một điểm nằm trên
một cung ta cũng có điều đó,
em nào có thể phát biểu đợc
kiến thức nầy?
Cho HS làm ?2:
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đờng tròn
HS đọc định nghĩa số đo cung -Số đo của cung nhỏ bằng số
đo của góc ở tâm chắn cung
đó -Số đo của cung nhỏ bằng hiệu của 3600 trừ số đo của cung nhỏ
-Số do của nửa đờng tròn bằng 1800
-Cung nhỏ là cung có số đo nhỏ hơn 1800
-Cung lớn là cung có số đo lớn hơn 1800
-Khi so sánh hai cung là ta hiểu so sánh độ dài của chúng
Khi muốn so sánh hai cung ta
so sánh số đo độ của chúng
-Hai cung đợc gọi là bằng nhau nếu chúng cùng số đo độ -Trong hai cung, cung nào có
số đo lớn hơn đợc gọi là cung lớn hơn
Khi điểm M nằm giữa hai
điểm AB ta có AM+MB=AB
Nếu điểm C nằm trên cung
AB thì sđAB=sđAC+sđCB
?2:
Ta có AOB=AOC+COB hay sđAB = sđAC + sđBC
AB là cung bị chắn
Kí hiệu cung AB là ABvà
đơn ịv tính là độ dài
2) Số đo cung:
Định nghĩa SGK
Số đo của cung AB ký hiệu là sđAB, và đơn vị tính bằng độ Chú ý SGK
3)So sánh hai cung:SGK
AB = CD sđAB = sđCD AB>CD sđAB > sđCD
4)Khi nào thì
sđAB=sđAC+sđCB
Định lý: SGK
Bài tập tại lớp:GV treo bảng phụ có vẽ hình ảnh của bài 1, và một em đứng tại chỗ trả lời
GV hớng dẫn tổng quát: cung giữa hai giờ liên tiếp có số đo 3600:12=300, nh vậy nếu 3 giờ
đúng, thì kim giờ và kim phút cách nhau 3 giờ, do đó góc ở tâm là 3.300=900
Gọi một em lên bảng làm bài 2 và một em lên làm bài 3
IV.H ớng dẫn về nhà: Học thuộc lý thuyết vàlàm các bài tập4,5,6,7,8,9SGK
Trang 4Giảng: luyện tập Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số Tuần:19
Tiết: 38 I.Mục tiêu:
-HS đợc rèn luyện kỹ năng biến đổi hệ phơng trình theo quy tắc cộng đại số
-Thành thạo trong việc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp công đại số
-Có khả năng biến đối các hệ phơng trình không chính tắc về dạng chính tắc để giải, thậm chí có thể xử dụng phơng pháp đặt ẩn số phụ để giải toán
II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị bài tập ra về nhà, bảng nhóm để hoạt động
III.Tiến trình dạy học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
Gọi hai em lên bảng giải bài 20a và 20c
20a) 3x+y=3 5x=10 x=2 x=2
2x-y=7 2x-y=7 y=2x-7 y=-3
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là (x=2; y=-3)
20b) 4x+3y=6 4x+3y=6 y=-2 y=-2
2x+y=4 4x+2y=8 4x+2.(-2)=8 x=3
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là (x=3; y=-2)
Cho Hs nhận xét và ghi điểm
Luyện tập:
Gọi hai em HS khá lên bảng giải bài tập 21a và
một em làm bài 21b
HS ở dới lớp nhận xét bài giải
Bài 21a Giải : Nhân hai vế của phơng trình thứ nhất với
- 2, ta đợc -2x+3 2 y 2
2x+ 2 y 2
4 2 y 2 2
2x+ 2 y 2
x=-1- .y
2 2
y=
4
2
1
x=-8
2 4
3
y=-4
2 4
1
Nghiệm của hệ là (
8
2 4
3
;-4
2 4
1
Trang 5Giảng:20/1 luyện tập Góc ở tâm-số đo cung Tuần:19Tiết: 38
I.Mục tiêu bài học:
-HS thực hiện việc đo góc ở tâm thành thạo, nắm đợc liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn -HS biết so sánh đợc hai cung
-Đợc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên hệ góc ở tâm và cung bị chắn
II.Chuẩn bị của GV và HS: Vẽ sẵn hình 7 và hình 8, nội dung bài tập 7 và 8.
III.Tiến trình dạy học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1:-Định nghĩa số đo cung, thế nào là cung lớn, thế nào là cung nhỏ
-Góc tạo bởi kim giờ và kim phút tạo thành một góc bao nhiêu độ vào những thời điểm sau: a)Lúc 4 giờ b)Lúc 7 giờ c)Lúc 9 giờ (Có bảng phụ vẽ các thời điểm nầy)
HS2:Hai đờng thẳng xy và uv cắt nhau và tạo ra một góc 500 Vẽ một đờng tròn tâm O Tính số
đo của các cung bị chắn bởi hai tia trong 4 tia chung gốc O
Nhận xét bài làm của các em và ghi điểm
Bài mới:
HĐ2: Luyện tập
GV treo bảng phụ có bài 7 cho HS quan sát để
chuẩn bị gọi một em lên bảng trình bày
Muốn tính số đo góc ở tâm em phải làm gì?
(Chứng tỏ ta giác OAT là tam giác vuông cân)
-Dựa vào kiến thức nào để tính đợc số đo cung
lớn AB?
(Tính cung nhỏ AB sau đó tính cung lớn AB)
Yêu cầu một em đọc to bài tập 5 và một em
khác lên bảng vẽ hình
Dựa vào kiến thức nào để tìm số đo của góc
AOB?
(Dựa vào tổng các góc của một tứ giác)
Làm thế nào để tìm cung nhỏ và cung lớn?
Gọi một em lên bảng trình bày toàn bộ bìa giải
HS dới lớp làm vào vở của mình
Một em đọc bài tập 6
Và một em lên bảng vẽ hình
Bài 4:
Giải:Theo hình vẽ, trong tam giác OAT, ta có: Góc OAT vuông và OA=AT, nên tam giác đó vuông cân
Từ đó suy ra đợc góc AOT=450
do đó sđAB=450, suy ra số đo cung lớn AB có
số đo bằng 3600-450=3150.
Bài 5
Giải:a) số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính:
AOB=3600- (A+B+M) = 3600-( 900+900+350) =3600-2150=1450
b) Số đo cung nhỏ AB=1450
Số đo cung lớn AB=3600-1450=2150
Bài 6:
Giải:
A
A
B
M
35 0
A
O O
Trang 6Gợi ý: Em có nhận xét gì về ba góc ở tâm đó,
giải thích vì sao nh vậy?
Dựa vào kiến thức nào để tìm số đo các cung
AB, AC, BC?
Và một em lên bảng trình bày bài giải
Bài 7: GV treo bảng phụ có hình 8, và HS đọc
yêu cầu của đề bài
Gọi một em lên bảng giải
Bài tập 8 đợc nêu nội dung trên bảng, và một
em trả lời
GV vẽ hình hai trờng hợp và giải bài tập 9
a) AOB=BOC=COA=360:3=120 b)sđAB=sđBC=sđCA=1200 sđABC=sđBCA=sđCAB=2400
Bài 7
a) Các cung nhỏ là AM, CP, BN, DQ có cùng
số đo b)AM=DQ, CP=BN, AQ=MD, BP=NC
Bài 8)
a)Đúng b)Sai, không rõ hai cung có nằm trên một đờng tròn hay không
c)Sai, nh trên d)Đúng
Bài 9:
a)Nếu điểm C nằm trên cung nhỏ AB
Số đo cung nhỏ AB=1000-450=550
Số đo cung lớn BC=3600-550=3050 b)Nếu điểm C nằm trên cung lớn AB
Số đo cung nhỏ BC=1000+450=1450
Số đo cung lớn BC=3600-1450=2150
IV.H ớng dẫn về nhà: Xem các bài đã học Đọc trớc bài "Liên hệ giữa cung và dây"
Soạn:20/1
I.Mục tiêu:
-Biết xử dụng các cụm từ "cung căng dây" và "dây căng cung"
-Phát biểu đợc các định lý 1 và 2, chứng minh đơc định lý 1
-Hiểu đợc vì sao các định lý 1,2 chỉ phát biểu đợc với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay hai
đờng tròn bằng nhau
II.Chuẩn bị của GV và HS:HS chuẩn bị các hình trong SGK trên bảng phụ.
HS có bảng phụ để hoạt động nhóm
GV có thể chuẩn bị trớc các định lý mà có thể phải gợi ý HS chứng minh định lý 2
Định lý thuận:Nếu hai tam giác có hai cạnh tơng ứng bằng nhau từng đôi một, nhng các góc xen giữa không bằng nhau thì các cạnh thứ ba cũng không bằng nhau và cạnh nào đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn
Định lý đảo :Nếu hai tam giác có hai cạnh tơng ứng bằng nhau từng đôi một, nhng các góc xen giữa không bằng nhau thì các cạnh thứ ba cũng không bằng nhau và góc nào đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn
III.Tiến trình dạy học:
HĐ1:Kiểm tra bài cũ:Cho đờng tròn (O,R) và một dây AB=R Hãy tính số đo các cung AB
Trang 7( Trả lời cung nhỏ AB bằng 60 , cung lớn AB bằng 300 )
Bài mới:
HĐ2:Định lý1:
Gọi HS đọc định lý 1
HS hoạt động nhóm giải ?1:
Yêu cầu HS lam bài tập 10:
GV vẽ hình
HĐ3: Định lý 2: yêu cầu HS
phát biểu định lý 2
Yêu cầu HS làm ?2
HS đọc định lý 1:
Với hai cung nhỏ trong một đ-ờng tròn hay hai đđ-ờng tròn bằng nhau
a) hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau
b)hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
?1:
a) Hai cung AB và CD bằng nhau nên góc AOB bằng COD, và hai tam giác AOB và COD bằng nhau (CGC) nên AB=CD
b)Hai tam giác AOB và COD bằng nhau (CCC) nên
AOB=AOD sđAB=sđCD
AB=CD Bài 10: a) Vẽ đờng tròn (O,R),
vẽ góc ở tâm có số đo 600, góc nầy chắn cung AB có số đo
600.Tam giác cân OAB có góc O=600 nên là tam giác
đều, suy ra AB=R b)Lấy A1 tùy ý trên đờng tròn bán kính R, dùng compa có khảu độ bằng R,vẽ điểm
A2,A3 cách vẽ nầy cho biết 6 dây cung bằng nhau
A1A2=A2A3= và từ đó có
6 cung bằng nhau
Định lý 2:Với hai cung nhỏ trong một đờng tròn hay hai
đờng tròn bằng nhau a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
b)Dây lớn hơn căng dây lớn hơn
?2:
GT: (O), hai dây AB và CD
KL AB>CD cung AB>
cung CD Cung AB>cung CD AB>CD
Định lý 1: SGK
Với hình vẽ dới ta có a)AB=CD AB=CD b)AB=CD AB=CD
Định lý 2 SGK
Chứng minh: không yêu cầu
Bài tập tại lớp: Giải bài tập 13:Hai cung bị chắn bởi hai dây sông song thì bằng nhau
a) Trờng hợp tâm O nằm giữa hai dây b) Trờng hợp tâm O nằm ngoài hai dây
IV.H ớng dẫn về nhà: Xem lý thuyết đã học Làm bài tập 11, 12, 14 SGK trang 73
C D
B A O
Trang 8Soạn: 4/1/
I.Mục tiêu:
-HS đợc rèn luyện kỹ năng biến đổi hệ phơng trình theo quy tắc cộng đại số
-Thành thạo trong việc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp công đại số
-Có khả năng biến đối các hệ phơng trình không chính tắc về dạng chính tắc để giải, thậm chí có thể xử dụng phơng pháp đặt ẩn số phụ để giải toán
II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị bài tập ra về nhà, bảng nhóm để hoạt động
III.Tiến trình dạy học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
Luyện tập:
Ghi đề bài tập bài tập 30 và gọi một học sinh
lên bảng làm bài
Một em giải bài 20e
Gọi một em lên giải hệ phơng trình 22b:
Sau khi học sinh giải đến 0x+0y=27
Hỏi: Phơng trình nầy có nghiệm không ? vì
sao?
Nh vậy hệ phơng trình có nghiệm không?
Nh vậy khi tiến hành giải hệ phơng trình có
thể đến các dạng đặc biệt nh 0x=0 ( hay 0y=0)
các phơng trình đó vô số nghiệm vậy hệ phơng
trình vô số nghiệm
Nếu có dạng 0x=m ( hay 0y=m, m khác 0),
Bài :20b) 2x+5y=8 8x=8 x=1 2x-3y=0 2x-3y=0 y=0 Vậy hệ phơng trình có nghiệm (1;0) Bài 20e)
0,3x+0,5y= 3 1,5x +2,5y=15 1,5x-2y=1,5 1,5x-2y=1,5 4,5y=13,5 y=3 1,5x+2,5y=15 1,5x+2,5.3=15 y=3 y=3
1,5x=15-7,5 x=5 Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là : (5; 3)
Bài 22b 2x-3y=11 4x-6y=22 -4x+6y=5 4x-6y=-5 Trừ vế theo vế hai phơng trình của hệ ta đợc phơng trình 0x+0y=27
T a thấy phơng trình nầy không có nghiệm vậy
hệ phơng trình đã cho vô nghiệm
Trang 9các phơng trình nầy vô nghiệm vậy hệ phơng
trình vô nghiệm
GV ghi đề bài 24b)
Để giải bài tập nầy em tiến hành nh thế nào?
(Có thể đặt ẩn phụ, tuy nhiên khai triển là hợp
lý hơn)
Gọi một em giải
GV gọi một em đọc đề 25
Một đa thức bằng đa thức 0 khi tất cả các hệ số
của nó đều bằng 0
Theo đề bài ta có điều gì?
3m-5n+1=0 và 4m-n-10=0
Vậy muốn tìm m và n ta phải làm gì?
GV ghi đề bài tập 26:
Vì đồ thị hàm số y=a.x+b đi qua các điểm A
và B ta có điều gì?
(Tọa độ điểm A và B thõa mãn phơng trình)
Bài 24b:
2(x-2)+3(1+y)=-2 2x-4+3+3y=-2 3(x-2)-2(1+y)=-3 3x-6-2-2y=-3 2x+3y=-1 4x+6y=-2 3x-2y=5 9x-6y=15 13x=13 x=1 x=1 4x+6y=-2 4+6y=-2 6x=-6 x=1
y=-1 Vậy hệ phơng trình có nghiệm (1; -1) Bài 25:
Vì đa thức P(x) bằng đa thức 0 nên ta phải có 3m-5n+1=0 và 4m-n-10=0
Ta phải giải hệ phơng trình 3m-5n+1=0 và 4m-n-10=0 3m-5n+1=0 3m-5n=-1 4m-n-10=0 4m-n=10 3m-5n=-1 17m=51 20m-5n=50 3m-2n=-1 m=3 m=3 m=3 3.3-2n=-1 -2n=-10 n=2 Vậy với m=3 và n=2 thì đa thức P(x) bằng đa thức không
Bài 26:
Vì đồ thị hàm số y=a.x+b đi qua các điểm A và
B tọa độ của điểm A và B thõa mãn phơng trình hàm số đó, vậy ta có hệ phơng trình
-2=2a+b 3a=-5 3=-a+b -a+b=3 a=-5/3 a=-5/3 5/3+b=3 b=4/3 Vậy đồ thị hàm số y=a.x+b đi qua điểm A(2; -2) và B(-1,3) khi a=-5/3 và b=4/3
IV.H ớng dẫn về nhà: Về nhà làm bài tập 27 HD bằng cách đặt ẩn số phụ nh SGK
Đọc trớc bài "Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình"
Trang 10Giảng:5/2 giải bài toán bằng cách lậphệ phơng trình Tuần:20Tiết: 40
I.Mục tiêu:
-HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số
-HS có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong sách GK
II.Chuẩn bị của GV và HS:Ôn lại các cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình HS có bảng
phụ để hoạt động nhóm, GV có bảng phụ ghi đề các ví dụ
III.Tiến trình dạy học:
HĐ1:Kiểm tra bài cũ:Giải hệ phơng trình -x+2y=1
x-y=3
Bài mới:
Cho HS trả lời ?1
GV: Giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình cũng tơng
tự nh vậy
GV treo bảng phụ có ghi ví dụ
Một em đọc đề bài
Bài toán trên có mấy đại lợng?
đó là các đại lợng nào?
Nếu ta chọn hai đại lợng nầy
bởi hai ẩn số thì điều kiện của
ẩn là gì? vì sao?
Hãy dựa vào một dữ kiện của
bài toán để lập cho thầy một
phơng trình
Khi đổi chỗ số mới bé hơn số
cũ là 27 đơn vị ta có phơng
trình nào?
Gọi một em lên bảng giải hệ
phơng trình của bài toán
Vậy số cần tìm là gì?
GV treo bảng phụ có ghi đề
bài, yêu cầu HS đọc đề
Có mấy đối tợng tham gia vào
bài toán
Có mấy quá trình của bài toán
GV đây là bài toán dạng toán
nào và công thức liên quan
giữa các đại lợng đó là gì
Đối với bài toán nầy GV phải
vẽ hình để mô tả các quá trình
cho HS mới nắm kỹ để lập các
phơng trình
Thời gian xe khách đi là bao
nhiêu?
Có 3 bớc B1:Lập phơng trình -Chọn ẩn, đk của ẩn -Biểu thị các số liệu cha biết qua ẩn
-Tìm mối liên hệ giữa các số liệu để lập phơng trình
B2:Giải phơng trình B3: Trả lời chọn giá trị thích hợp của ẩn để trả lời
HS đọc đề bài
Có hai đại lợng là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị Các ẩn đều là các số tự nhiên lớn hơn 0 nà nhỏ hơn hoặc bằng 9, vì có sự thay đổi thứ tự
HS trả lời
HS trả lời
HS giải hệ phơng trình
HS trả lời có căn cứ
HS đọc đề bài
Có hai đối tợng tham gia vào bài toán là xe tải và xe khách
Có hai quá trình là hai khoảng thời gian đi chung và đi riêng -Là loại toán chuyển động cho nên công thức là S = V.T
Thời gian xe khách đi là 1g48ph hay 9/5giờ
Thời gian xe tải đị là 1g+9/5g
Ví dụ1:Đề bài SGK Giải: Gọi chữ số hàng chục cần tìm là x, chữ số hàng đơn
vị là y, thì điều kiện là x,y N
0 < x, y 9 -Khi ấy số cần tìm là 10x+y và
số ngợc lại là 10y+x -Hai lần chữ số đơn vị lớn hơn chữ số chục là 1 ta có phơng trình 2y-x=1 hay -x+2y=1 -Nếu viết ngợc lại số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị ta có (10x+y)-(10y+x) =27 9x-9y=27 x-y=3
Ta có hệ phơng trình -x+2y=1 x-y=3 Giải ra ta đợc y=4 và x=7 thõa mãn điều kiện bài toán vậy số cần tìm là 74
Ví dụ 2 Đề bài SGK
Giải:
Thời gian xe khách đi là 1g48ph hay 9/5giờ
Thời gian xe tải đị là 1g+9/5g
= 14/5g Gọi vận tốc xe tải là x(km/g)
và vận tốc của xe khách là y(km/g) Điều kiện x, y là các
số nguyên dơng Mỗi giờ xe khách nhanh hơn
