de thi chat luong toan lop 12 44267 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các l...
Trang 1SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2007-2008
= = = = = = = = Thời gian: 150 phỳt (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19/04/2008
===============
Câu 1 (3,0 điểm):
Cho hàm số
2
x 2x 4 y
x 2
− +
=
− 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x - 3y + 2 = 0
Câu 2 (1, 5 điểm):
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = lnx - x + 3 trên khoảng (0; +∞)
Câu 3 (2,0 điểm):
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(- 1; 4) và cắt trục Ox tại 2 điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 6
Câu 4 (2,0 điểm):
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; - 2), B(1; 2; 3), C(1; -2; 2) và D(0; 1; 0)
1) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trên một mặt phẳng 2) Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng CD
Câu 5 (1,0 điểm):
Tính tích phân
2
e
1 5ln x
7x
+
= ∫
Câu 6 (0,5 điểm):
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số thoả mãn: Trong mỗi số các chữ số khác nhau từng đôi một và luôn có mặt chữ
số 6 ?
========== (Đề thi này có 01 trang) ==========
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Hướng dẫn - Đáp án môn Toán 12
điểm
Trang 2Câu 1
(3,0đ) 1) (2 điểm) a) TXĐ: D = R
b) Sự biến thiên: +
2 2
x 4x
y ' (x 2)
−
=
− ; y’ = 0 x = 0 v x = 4 + Hàm số đồng biến trên từng khoảng
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (0 ; 2), (2 ; 4)
+ Cực trị : x CĐ = 0 y CĐ = - 2 ; x CT = 4 y CT = 6
+ Giới hạn và tiệm cận :
x lim y
x lim y 2±
→ = ±∞ ; xlim y x( ) 0
Đồ thị có tiệm cận đứng x = 2 ; tcx y = x.
+ BBT :
c) Vẽ đồ thị :
2) (1 điểm)
+ Tiếp tuyến có hệ số góc k = - 3
+ Giải phương trình : y’ = - 3 được nghiệm
x = 1 và x = 3
+ Tiếp tuyến: y = -3x và y = -3x + 7.
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm 0,25 điểm
Câu 2
(1,5đ) + y’ =
1 x x
−
+ Xét dấu y’ trên (0; +
+ GTLN = 2 khi x = 1.
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 3
(2,0đ) + Gọi H là trung điểm của AB Có AH = 3IH = 4
+ Tam giác IHA vuông tại H
Suy ra IA = 5
+ Phương trình đường tròn :
(x + 1) 2 + (y - 4) 2 = 25
0,5 điểm 0,5 điểm
1 điểm
Câu 4
(2,0đ) 1) (1 điểm)+ AB (1;1;5), AC (1; 3; 4), AD (0;0; 2)uuur= uuur= − uuur=
1 5 5 1 1 1
3 4 4 1 1 3
uuur uuur
AB;AC AD 8 0
uuur uuur uuur
Suy ra A, B, C, D không đồng phẳng.
2) (1 điểm)
+ CD ( 1;3; 2)uuur= − −
+ AB;CD 1 5; 5 1; 1 1 ( 17; 3; 4)
uuur uuur
+ Phương trình mặt phẳng:
-17x - 3y + 4z + 11 = 0
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 5
(1,0đ)
2
2
e
e e
(2 32 1 1)
0,5 điểm
B I
Trang 3Câu 6