de thi thu dh lan i mon toan thpt 93864

de thi thu dh lan i mon toan thpt 93864 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả c...

Sở gd & đt hải dương

Trường THPT Bình Giang Đề thi thử đại học lần I Năm học: 2008 -2009

MÔN Toán

(Thời gian làm bài : 180 phút Đề thi gồm 2 trang)

Câu I(2,5 điểm ):

Cho hàm số y=2x3+3(m−1) x2 +6(m− −2) 1 Với m∈¡ là tham số

Kí hiệu ( ) Cm là đồ thị của hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m=2 Kí hiệu đồ thị là ( ) C2

b) Hãy viết phương trình tiếp tuyếnvới ( ) C2 biết tiếp tuyến đó đi qua điểm

(0; 1)

A −

c) Với giá trị nào của m thì ( ) Cm có các điểm cực đại , cực tiểu và đường

thẳng đi qua các điểm cực đại , cực tiểu song song với đường thẳng y = −4x

Câu II(2 điểm)

a) Giải phương trình: 3 31 1 12

( )

b) Giải hệ phương trình: 2 23 2 16

 + − − =



Câu III(1,5 điểm ):

a) Giải phương trình: sin 3 x = cos cos 2 tan x x ( 2 x + tan 2 x )

b) Tìm a sao cho phương trình sau có nghiệm ;3

4 4

x π π 

∈   :

3sin x + 4cos x a − = 0

Câu IV(1,5 điểm ):

a) Cho khai triển :

0

k n k

C

−

=

  ∑     Biết số hạng thứ

9 của khai triển có hệ số lớn nhất Hãy tìm n

b) Tính các tích phân : 2 2 2

0

cos cos 2

π

0

sin cos 2

π

= ∫

Câu V (2,5 điểm ):

1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng (dk) có phương

trình: 3 1 1

+ + − , k ∈ ¡ là tham số

a) Chứng minh rằng khi k biến thiên (dk) thuộc một mặt phẳng cố định Viết phương trình mặt phẳng đó

b) Xác định k để (dk) song song với hai mặt phẳng :

( ) ( )

− − − =

2 Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y các cạnh còn lại đều bằng 1.

a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo x và y.

b) Tìm x và y để thể tích của hình chóp S.ABC lớn nhất.

Đáp án Câu hỏi 1:

a)

9 /8 1

y

= −



 = − −



c) m=3 , m=−1

Câu hỏi 2:

d) X = 1

e) Cách 1: đặt u x= −1 ,v y= +2

Cách 2 : rút x từ phương trình trên 2 22

3

x

y

= +

− Đặt 22

t

− = ⇒ = + và y = t + 3

Có một phương trình 2 ( )2

22 / 44 / : 2 36 0

t + t + t + −t = Đặt t+22/t = a .Ta có phương trình a2 +2a−80 0=

Cách 3: rút xy ở phương trình (1) thế vào (2) có

x y+ − x y+ − =

Cách 4: Nhân phương trình (1) với 2 và cộng với phương trình (3) ta có

x y+ − x y+ − =

Đáp số : 3 3, 3 3

 = − −  = − +

= − + = − −

Câu hỏi 3:

f) kπ

g) Xét hàm số y = 3 sin x + 4 cos x có đạo hàm vô nghiệm trên đoạn đó; Đáp số : a∈ −[ 2 / 2;7 2 / 2]

Câu hỏi 4:

h) Sử dụng 9 8

9 10

a a

a a

≥



 ≥

 Suy ra n = 11 hoặc 12 và kiểm tra lại thấy đều thỏa mãn

Câu hỏi 5:

i) 5x-2y+z-16=0

j) K=0

Câu hỏi :

xy x y

l) Côsi cho x=y và đật t=xy