Tìm các giá trị của m để a Phương trình trên có nghiệm.. b Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt... Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có : a Hai nghiệm phân biệt..
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm)
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số : f(x)=(x+3)(5-x) là:
Câu 2:Tích x(x-2) 2(3-x) ≥ 0 khi:
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình (2 1) 0
3
2 >
−
2
1
≤
x ; C
2
1
≠
2
1
=
x
Câu 4: Χ=[−1;3) là tập nghiệm của hệ bất phương trình:
A
−
≥
<
−
1
1 ) 1 ( 2
x
x
; B
−
≥
>
−
1
1 ) 1 ( 2
x
x
; C
−
≤
<
−
1
1 ) 1 ( 2
x
x
−
≤
<
−
1
1 ) 1 ( 2
x x
Câu 5: Bất phương trình có nghiệm là:
A ∀x ; B x<2 ; C
2
5
−
>
23
20
>
x
Câu 6: Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu các mệnh đề sau tương ứng là đúng
hoặc sai:
1/ x−3>0 ⇔ x2(x−3<0) Đ S
2/ x−3≤0 ⇔ x2(x−3)≤0 Đ S
II TỰ LUẬN:(7 điểm)
Bài 1: Chứng minh rằng nếu a>b và ab >0 thì
b a
1 1
> (1 điểm)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
(x )( x)
x
f( )= +3 5− với −3≤x≤5 (1 diểm)
Bài 3: Giải hệ bất phương trình sau: (1 điểm)
+
<
−
+
>
−
2 4
5
5 4 2 5
x x
x x
Bài 4: Xét dấu tam thức bậc hai sau: (1,5 điểm)
1 4 )
(x =x2+ x−
f
Bài 5: Giải phương trình: (1,5 điểm)
1 4
2x2+ x− =x+1
Bài 6: Xác định miền giá trị của hệ bất phương trình sau: (1 diểm)
<
+ +
−
>
− +
8 7
) 1 ( 4
0 6 2 3
y x
y x
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 45 phút
A Phần trắc nghiệm:
Câu 1: (0,5điểm)
x = -3 là tập nghiệm của bất phương trình:
(A) (x+3)(x+2) > 0 (B)(x+3)2(x+2)≤0
(C) x + 1−x2 ≥0 (D)11 3 22 >0
+
+
Câu 2:( 0,5điểm)
Bất phương trình mx > 3 vô nghiệm khi:
(A) m = 0 ; (B) m > 0 ; (C ) m < 0 ; (D) m # 0
Câu 3: (0,5điểm)
Bất phương trình 0
1 2
+
−
x
x
có tập nghiệm là (A) (
2
1
− ;2); (B) [
2
1
− ;2]; (C) [
2
1
− ;2) (D) (
2
1
− ;2]
Câu 4: (0,5điểm)
Hệ bất phương trình
−
>
+
>
−
2 1
2
0 2
x x
x
có tập nghiệm là (A) (- ;-3) ; (B) (-3;2) ; (C) (2;+ ) ; (D) (-3;+ )
Câu 5:( 1 điểm)
Hệ bất phương trình
−
<
>
− +
1
0 ) 4 )(
3 (
m x
x x
có nghiệm khi (A) m < 5 ; (B) m > -2; (C) m= 5 ; (D) m > 5
B: Phần tự luận:
Câu 1: (1 điểm)
Cho a, b, c là những số dương Chứng minh rằng: (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc
Câu 2 (3 điểm)
Cho phương trình: mx2 −2(m−1)x+4m−1=0 Tìm các giá trị của m để a) Phương trình trên có nghiệm
b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 3: (2 điểm)
Với giá trị nào của tham số m, hàm số
y = x2 −mx+m có tập xác định là (-∞;+∞)
Câu 4: (1 điểm)
Giải bất phương trình sau:
Trang 33
3
1
3 <
−
+
x
x
HẾT
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN : ĐẠI SỐ 10 (CHƯƠNG 4)
Trắc nghiệm : (3đ)
Câu 1: Tập nghiệm của hệ bất phương trình − >35x− ≥x1 00 là:
A) 1;5
3
÷
B) ;5
1
3 ÷
C) (5;+∞) D)
;
1
+∞÷
3
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 1 0
4
− ≤ +
x
A) (−∞ −; 4) B) (−4;1 C) (−∞ − ∪; 4 1;+∞) D)
(−∞ − ∪; 4) 1;+∞)
Câu 3: x=1 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:
A) x2−2x + <1 0 B) 1−x2 + >x 0 C) 21 0
1
− D)
(x−1 2) ( x +1) >0
Câu 4: ¡ tập nghiệm của bất phương trình:
A) −3x2+ − ≥x 1 0 B) −3x2+ − >x 1 0 C) −3x2+ − <x 1 0 D) 2
3x + − ≤x 1 0
Câu 5: Phương trình x2+(2m−3)x m+ 2− =6 0 vô nghiệm khi:
A) 33
12
m= B) 33
12
m< C) 33
12
m≥ D) 33
12
m>
Câu 6: M0(0; 3 − ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
A) 22x y x− ≤+5y ≤312x +8
B) 22x y x− >+5y ≤312x +8
C) 22x y x− ≤+5y ≥312x +8
x y
− ≤
Trang 4Tự luận : (7đ)
Câu 7: (4đ) Cho phương trình : −x2+(m+2)x − =4 0 Tìm các giá trị của tham số m để phương
trình có :
a) Hai nghiệm phân biệt
b) Hai nghiệm dương phân biệt
Câu 8: (3đ) Chứng minh rằng : a4+b4 ≥a b ab3 + 3 ∀a b R, ∈