de thi hsg toan 8 2013 2014 64128

Gọi D là một điểm trên BC và K là trung điểm của AD.. Chứng minh rằng a Tam giác KHF đều b KH EF.

Đề thi học sinh giỏi Toán 8

(Thời gian : 120’)

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 3x2 -11x + 6

b) x2 - 2xy + y2 +3x - 3y - 4

c) x8 + x + 1

Bài 2: Cho aZ Chứng minh rằng a5 -a  30

Bài 3: Tìm n N để -7xn+1y6 chia hết cho 4x5yn

Bài 4 : Cho x 2 -y 2 = 1 Tính giá trị của biểu thức :

A = 2( x6 - y6) -3( x4+ y4)

Bài 5: Cho biểu thức :







































x

x x

x x x

x x

x

x

8 4 2

2 8

2

2

2 2

3

2 2

2

a) Rút gọn Q

b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên

Bài 6: Cho Tam giác đều ABC Gọi D là một điểm trên BC và K là trung

điểm của AD Vẽ DEAB, DFAC

Chứng minh rằng

a) Tam giác KHF đều

b) KH EF