Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
Trang 1b
2
1
4 3 2
1
4 3
B A
PHÒNG GD & ĐT CHỢ MỚI ĐỀ THI HỌC KỲ I
MÔN : TOÁN 7 Thời gian : 90 phút ( không tính thời gian phát đề )
Câu 1: (1,5 điểm)
a Viết công thức lũy thừa của một tích:
Áp dụng tính:
2013 2013 1
.3 3
b Viết công thức lũy thừa của một thương:
Áp dụng tính: 27 : 9 4 4
Câu 2: (2,0 điểm) Tính:
a 3 24
8 9
b
2
:
c Tìm hai số x và y Biết
và x + y = 28
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau khi x = - 4 thì y = -15
a) Tìm hệ số tỉ lệ a
b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị của y khi x = 6
Câu 4: (1, 0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Câu 5: (1,5 điểm)
a) Hãy viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu định lí được diễn tả bằng hình 1
b) Cho hình 2 biết a // b , 0
1 60
A Tính
3, 4
A B
b
a c
Hình 1
Hình 2
Caâu 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC , tia phân giác của góc A ( góc trong) cắt BC tại M Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a) Vẽ hình và chứng minh ΔAMB = ΔAMC
b) Chứng minh AC song song với BE
- Hết
Trang 2-ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN
Câu 1
a) ( )n n n
Áp dụng:
2013
2013
.3 3
=1
= 1
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b) : n n: n ( 0)
Áp dụng:
4
4
( 27) : 9 27 : 9 = 3 = 81
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 2
a
3 24 3 24
8 9 8 9 = 1
0,25 đ
0,25 đ
b
2
2
:
5 17 :
6 12 25 51
0, 25 đ
0,25 đ
c Ta có
2 5
và x + y = 28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Do đó: 4 2.4 8
2
x
x
4 5.4 20
5
y
y
Vậy: x = 8; y = 20
0, 25 đ
0,25 đ
0, 25 đ
0,25 đ
Câu 3
a) Tìm hệ số tỉ lệ a
Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a
0, 25 đ
Trang 3Thay x = -4 và y = -15 ta được:
a = x.y = (-4).(-15) = 60
b) Hãy biểu diễn y theo x
Ta có: y a
x
mà a = 60
60
y x
c) Tính giá trị của y khi x = 6
Ta cĩ: y 60
x
Với x = 6 60 60 10
6
y x
0,25 đ
0, 25 đ
0,25 đ
0, 25 đ
0,25 đ
Câu 4
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Cho x =1 Þ y = 2 ta được A(1; 2)
0,25 đ
y=2x
1
2
x y
O
0,5 đ
Câu 5
a GT : a c
b c
KL: a // b
0,25 đ 0,25 đ
b Vì A và 1 A đối đỉnh nên 3
3
1 60
A
Ta cĩ a // b, A và 1 B là hai gĩc trong cùng phía nên4
1 4 180
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Trang 4Câu 6
0,5 đ
a) Chứng minh: ΔAMB = ΔAMC Xét ΔAMB và ΔAMC:
Có: AB = AB (GT) 2
1
A A (GT)
AM là cạnh chung
Do đó: ΔAMB = ΔAMC (c g c)
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) Chứng minh : AC // BE
Xét ΔAMC và ΔEMB:
Có: MB = MC ( vì ΔAMB = ΔAMC ) 2
1
M M ( Đối đỉnh)
MA = ME (GT)
Do đó: ΔAMC = ΔEMB (c g c) B C 1 1 ( hai góc tương ứng)
Mà B và 1 C so le trong1
AC // BE
0,25 đ
0,25 đ
Ghi chú: học sinh trình bày cách khác mà hợp lí vẫn được điểm đúng thang điểm của câu đó
0,5 đ
1
2 1
1
B
E A
