Đại lượng y là tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x 12/ Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó luôn bằng 360m3.. nếu gọi diện tích đáy và chiều cao
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN 7 NĂM HỌC 2004 - 2005 I/ Lý thuyết : (Phần Đại số)
1/ Thế nào là số hữu tỉ ; số hữu tỉ dương ; số hữu tỉ âm ; Biễu diễn trên trục số ?
2/ Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ được xác định như thế nào ?
3/ Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của số hữu tỉ Nêu các công thức liên quan đến phép tính luỹ thừa
4/ Thếú nào là tỷ số của hai số hữu tỉ ? cho ví dụ ;
5/ Tỷ lệ thức là gì; tính chất cơ bản của tỷ lê thức ; Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỷ số băng nhau ?
6/ Thế nào là số vô tỷ ? cho ví dụ
7/ Thế nào là số thực ; Trục số thực ?
8/ Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm ( xem thêm một số bảng tổng kết trang 47 -48 SGK Toán 7NXB Giáo dục ) Làm lại các bài tập trang 48, 49 , 50 ;
9/ Khi nào thì lại đại lượng y và x tỷ lệ thuận với nhau ? cho ví dụ ;
10/ Khi nào thì hai đại lượng y và x tỷ lệ nghịch vơi nhau ? cho ví dụ về hai tỉ lượng tỷ lệ nghịch ?
11/ Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều Đại lượng
y là tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x
12/ Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó luôn bằng 360m3 nếu gọi diện tích đáy và chiều cao của hình hộp đó là y(m2) và x (m) thì hai đại lượng y và x tỷ lệ thuận hay tỷ lệ thuận với nhau
13/ Nêu khái niệm về hàm số ? Thế nào là mặt phẳng toạ độ ? Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ là gì ?
14/ Đồ thị của hàm số y = ax (a khác 0) là gì? (Làm bài tập trang 76 , 77 SGK )
II/Bài tập đại số:
1/ Tìm x biết : a) 1/4 + x = - 1/3 b) -3/7 + x = 5/8 c) 0,472 - x = 1,634
d) x: (2,14) = (-3,12) : 1,2 e) 2 32 = 221 : (-0.06) 2/ Tính : a) 253 : 52 b) ( 73 )21 : (499 )6 c) 3 - (−76)0 + (21 )2 : 2
3/ Viết dưới dạng an : a) 9 33
81
1
32 b) 32 25 (
3
2
)2 c) 36 32
d) an a2 e) 36 : 33
4/ Lập các tỷ lệ thức từ các đẳng thức sau :
a) 7 (-28) = 49 (-4) b ) 0,36 4,25 = 0,9 1,7
5/ Tính : 81 ; 0 , 64 ;
10
121
09 , 0
6/ Tính bằng cánh hợp lý :
a) A = (-5,85 ) + { [(+41,3)+(+5)]+(0,85)}
b) B = (-87,5) + {(+87,5) + [(+3,5) + (-0,8)]}
7/ Biết độ dài các cạnh của mỗi tam giác tỷ lệ với 3 ,4 ,5 , tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6 cm
8/ Ba đội máy cày, cày ba cách đồng cùng diện tích ; đội thứ nhất cày xong trong
ba ngày đội thứ hai trong 5 ngày ,đội thứ ba trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy Máy (năng xuất các máy như nhau )
9/ Cho hàm số y = f (x) = 5 -2x
Trang 2a Tính f(-2) ; ( f -1) ; f(0) ; f(3)
b Tính các trị của x ứng với y= 5 ; 3 ; 1
10/ Vẽ một hệ trục toạ độ và đánh dấu vị trí các điểm
A(2 ; -1,5) ; B(-3 ; 3/2) C (2,5 ; 0)
III/ Lý thuyết :(Phần hình học) :
1 Học thuộc 10 câu hỏi ôn tập chuơng I (trang 102;103)
2 Học thuộc các định lý về tôíng 3 góc của tam giác : Tam giác bằng nhau vaö các trường hợp bằng nhau của tam giác
IV/Bài tập hình :
1/ Cho hình vẽ bên :
a/ Đường thăøng a có song song với
đường thẳng b không
b/ Tính số đo của góc x Hãy giải
thích vì sao tính được như vậy
2/ Cho hình vẽ bên:
Cho biết : Â1 = 700 ; Bˆ 1 = 1100;
Cˆ 1= 700 ; Fˆ 2 = 800 ; a/ Ba đường thẳng a, b, c, có song song không ?
b/ Tính tổng Dˆ + Eˆ + Fˆ = 3000
Hãy giải thích vì sao như vậy?
3/ Cho tam giác ABC có AB < BC trên tia AB lấy điêím D sao cho BC= BD Nối C với D Phân giác của góc B cắt cạnh AC,DC lần lược ở E và I
a) CM : ∆BED = ∆BEC và IC = ID
b) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AH với DC (H∈DC).CM : AH//BI
4/ Cho ∆ABC ,D là trung điểm AB Đường thẳng qua D và song song với BC căït AC ở
E ,đường thẳng qua E và song song với AB căït BC ở F Chứng minh :
a) AD = EF b) ∆ADE = ∆EFC c) AE = EC
5/ Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó Trên tia Ox lấy điểm A ,trên Oy lấy điểm BG sao cho OA = OB ,Trên tia Oz lấy điểm I Chứng minh :
a) ∆AOI = ∆EFC b) AB ⊥OI
6/ Cho góc xOy và tia phân giác Oz Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB Lấy điểm I trên tia Oz (I khác O)
a) CM : ∆OAI = ∆OBI b) Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H Chứng minh H là trung điểm của AB c) CM : AB ⊥Oz
*Chú ý: Học sinh tự soạn các câu hỏi lý thuyết ,tự giải các bài tập có thắt gì hỏi và trao đổi tại lớp trong giờ ôn tập (Trường THCS Hoàng Văn Thụ -
GV soạn :Phạm Tuấn Kiệt )
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9
A/ Đại số:
1/ Định nghĩa căn bậc hai: Với giá trị nào của A thì A có nghĩa ?
*/ Căn bậc hai số học của 1 số a ≥0 là số không âm x = a ≥0 có bình phương bằng a
x ≥0
x = A ⇔ x2 = ( a ) 2 = a
*/ A có nghĩa khi và chỉ khi A ≥0
Aïp dụng : Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa : a/ 2x− 1 ; b/ 5 − 3x
a b c
c d
Trang 3Giải: a/ 2x− 1 có nghiã khi : 2x -1 ≥0 2x ≥ 1 hay x ≥ 21
Vậy với x ≥ 21 thì 2x− 1 có nghiã
b/ 5 − 3x có nghiã khi : 5 -3x ≥0 -3x ≥ -5 hay x≤ 53
Vậy với x≤ 35 thì 5 − 3x có nghiã
2/ Chứng minh định lý: Vơi mọi số thực a thì a2 = a
Giải: Theo định nghĩa căn bậc hai số học ta phải chứng minh a ≥0 và a 2 = a
2
Ta có: a ≥0 theo định nghĩa giá trị tuyệt đối
-/ Nếu a ≥0 thì a = a a 2 = a2
-/ Nếu a ≤ 0 thì a = - a a 2 = ( - a)2= a2
Vậy: a2 = a vơi mọi a∈ R
Aïp dụng: Tính : 0,4 ( − 5 ) 2 - ( 2 − 5 )2
= 0,4 - 5 - 2 - 5 = 0,4 5 - ( 5 - 2 ) = - 5 + 2 = 4 - 5
Aïp dụng: Tính: a/ ( − 3 ) 2 = - 3 = 3
b/ ( 3 - 1 ) 2 = 3 - 1 = 3 - 1
c/ ( 1 − 5 ) 2 = 1 - 5 = 5 - 1
d/ ( 8 − 63 ) 2 = 8 - 63 = 8 - 63
3/ Chứng minh định lý: Nếu A ≥0 ; B ≥0 thì A B = A B
Giải: Với A ≥0 ; B ≥0 ta có : Tích A.B = 0
Ta có: ( A B )2 = A.B
( A B ) 2 = ( A)2 ( B)2 = A.B
( A B )2 = ( A B )2
A B = A B ( với A ≥0 ; B ≥0 )
Aïp dụng: Tính : a/ 4 , 9x100x2 , 5 = 4 , 9x10x10x2 , 5 = 49x25 = 49 25 = 7.5 = 35 b/ 17 2 − 8 2 = ( 18 − 7 )( 18 + 7 ) = 9x25 = 9 25 = 3.5 = 15
4/ Chứng minh định lý: Nếu A ≥0 ; B ≥0 thì
B
A =
B A
Vì A ≥0 ; B > 0 nên
B
A
≥ 0 Ta co ï:
1/
B
A
2 =
B A
2/
B
A 2 = 2
2
) (
) (
B
A
=
B A
Từ (1) và (2) :
B
A 2 = 2
2
) (
) (
B
A
=
B A
Vậy:
B
A =
B A
( với A ≥0 ; B > 0 )
Trang 4Aïp dủng: Tênh M =
121
36
=
121
36
=
11 6