Bất phơng trình , một số phơng trình và bất phơng trình đa về bậc hai.. b Hãy xét dấu của các nghiệm của phơng trình đó theo các giá trị của m.. a Biện luận theo các giá trị của m số n
Trang 1Đề Cơng ôn Học Kỳ II
Lớp 10 - Năm học : 2007-2008
Phần Đại số :
A.Lý Thuyết :
Dấu của nhị thức và dấu của tam thức bậc hai
Bất phơng trình , một số phơng trình và bất phơng trình đa về bậc hai
Tần số , tần suất , số trung vị ,mốt , phơng sai , độ lệch chuẩn
Cung và góc lợng giác ; Công thức lợng giác
B.Phần Bài Tập :
Bài 1 Cho f(x) = mx2 – 4mx + 3m + 2.
a) Tìm m để f( x) > 0 ,với mọi x ∈ R
b) Tìm m để phơng trình f( x) = 0 có hai nghiệm dơng.
Bài 2 .Hai nghiệm của một phơng trình bậc hai thỏa mãn các hệ thức :
x1 + x2 + 2x1 x2 = 0
m(x1 + x2)- x1.x2 = 3m + 4
a) Lập phơng trình đó
b) Hãy xét dấu của các nghiệm của phơng trình đó theo các giá trị của m
c) Phải chọn m nh thế nào để cho phơng trình có một nghiệm nằm giữa -1 và 4, nghiệm kia nằm ngoài đoạn [-l; 4]
Bài 3: Giải các phơng trình ,bpt :
a) x4 + x2 - 30 = 0
b) | x2 + 5x + 6| = 3x + 13
c) 2x+ 8= 3x + 4
d, 2 x + = 5 4 x2 − 20 x + 25 e, 22 4 1
x
− >
− −
f, x2 −10x+25< x2 −4 ; g, 3x− ≤4 x + 3.
Bài 4 Giải các bất phơng trình :
a) 3x2 + 7x - 6 > 0
b) 3x2 - | 5x + 2| > 0
c) 2x2 + 7x+ 5> x + 1
Bài 5.
Cho phơng trình :
( m + 3
2)x2 + 2mx + 2 = 0
a) Biện luận theo các giá trị của m số nghiệm của phơng trình
b) Xác định m để tổng các nghịch đảo của các nghiệm của phơng trình bằng 1
2 Thử lại.
c) Thay m bằng giá trị tìm đợc vào vế trái của phơng trình và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở
vế trái của phơng trình
d) Xác đinh a để đồ thị hàm số y = ax + 1 tiếp xúc với đồ thị (C)
Trang 2Bài 6 Cho phơng trình :
(m + 2)x2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0
a) Giải và biện luận phơng trình theo tham số m
b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
c) Tìm các giá trị của m để tổng bình phơng các nghiệm bằng 3
Bài 7: Với giá trị nào của tham số a thì cả hai phơng trình sau đều có nghiệm :
x2 + 5x + a = 0
x2 + 2ax + a2 - 4a + 25 = 0
Bài8.Hai nghiệm của một phơng trình bậc hai thỏa mãn các hệ thức :
x1 + x2 + 2x1 x2 = 0
m(x1 + x2)- x1.x2 = 3m + 4
a) Lập phơng trình đó
b) Hãy xét dấu của các nghiệm của phơng trình đó theo các giá trị của m
c) Phải chọn m nh thế nào để cho phơng trình có một nghiệm nằm giữa -1 và 4, nghiệm kia nằm ngoài đoạn [-l; 4]
Bài9 Tìm các giá trị của m sao cho hệ BPT sau có nghiệm.
2
1
1
2 4
x x
− ≥ +
Câu10 Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm là 20)
kết quả đợc cho trong bảng sau:
a Tính số trung bình và số trung vị.
b Tính phơng sai và độ lệch chuẩn.
Bài 11.
Ngời ta thống kê số bệnh nhân sốt phát ban trong 1 tuần tại một bệnh viện A, trong thời kì xảy ra dịch nh sau:
A, Hãy tính: số trung bình bệnh nhân trong một ngày
B, Tìm mốt, số trung vị.
C , Tính tần suất số bệnh nhân của các lớp sau
[10; 20]; [21; 25]; [26; 30]
Trang 3Bà12 Tính giá trị của biểu thức :
.a, Cho sin α + cos α = m Tính giá trị của tg2α + cotg2α
b, Cho sina + cosa = m, m ≤ 2
Tính :i) sin2a ; j) sina và cosa
c, Biết
2
a
sin
tga a tga a
− + d,Biết tga + cotga = m, 0 <a <
2
π .Tính sin2a, sin4a
Bài 13 Cmr
tg x
tg x xcos x
−
Bài 14 Đơn giản biểu thức sau với giả thiết các điều kiện xác định đều đợc thỏa :
2 3
2
Β =
π
π
.
A = sin2 x(1 cos+ tgx) (+ +1 tgx)
Bài 15 Chứng minh đẳng thức :
a)
4
x+π x−π − x+π π −x
16
Ch
ú ý :
Ban cơ bản giải các bài : B1,B3,B4, B10 , B11, B12,B13, B14