KT Hoc ki I lop 11

Tiết: ĐS-48 Hỡnh-23 KIỂM TRA HỌC KỲ I I.Mục Tiờu 1Về kiến thức: Kiểm tra kiến thức đó học như : giải phương trỡnh lượng giỏc, tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số.hoỏn vị,

Ngày soạn: 18/12/08

Ngày giảng:11B1:

11B3:

11B4:

Tiết: ĐS-48

Hỡnh-23

KIỂM TRA HỌC KỲ I I.Mục Tiờu

1)Về kiến thức:

Kiểm tra kiến thức đó học như : giải phương trỡnh lượng giỏc, tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số.hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, quy tắc cộng xỏc suất, qui tắc nhõn xỏc suất

2)Về kỹ năng:

Vận dụng phương phỏp giải cỏc loại bài: Giải phương trỡnh lượng giỏc, tỡm GTLN,GTNN của hàm số; tổ hợp, chỉnh hợp và xỏc suất vào giải bài tập 3)Tư duy, thỏi độ

Thỏi độ tớch cực trong học tập, cú tư duy sỏng tạo và biết vận dụng phương phỏp đó học để giải cỏc bài tập nõng cao hơn

II.Chuẩn Bị Của Thầy Và Trũ

1)Chuẩn bị của giỏo viờn:

- chuẩn bị giỏo ỏn, đề thi, đỏp ỏn 2)Chuẩn bị của học sinh

- chuẩn bị kiến thức

III.Tiến trỡnh bài học

1 Ổn định tổ chức:

11B1:

11B3:

11B4:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới

Đề thi

B i 1: ài 1: (1đ)

Xột tính bị chặn của dãy số sau: n 1

n u n





B i 2: ài 1: (3đ) Giải các phương trình sau:

a) 2cos2 x 3cosx1 0 (1)

b)(2 2)(sinxcos ) 2sin cosx  x x2 2 1 (2)

B i 3: ài 1: (1đ)

Một lớp có 16 bạn nam và 24 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 4 bạn Tính xác suất sao cho trong 4 bạn đợc chọn có đúng 3 bạn nam

B i 4: ài 1: (2đ)

Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và số hạng thứ 9 bằng1280 Tìm công bội q

và tính tổng 9 số hạng của cấp số nhân

B i 5: ài 1: (3đ)

Cho tứ diện ABCD, gọi M v N là N l ần lượt l trung à N l điểm của c¸c cạnh AB v CD, trªnà N l cạnh AD lấy điểm P kh«ng trïng với trung điểm của AD

a) Gọi E l giao à N l điểm của đường thẳng MP v à N l đường thẳng BD T×m giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) v (BCD).à N l

b) T×m thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD

-Sở GD&ĐT Tuyên Quang

Tr ờng THPT Kháng Nhật

đáp án THi kiểm tra chất lợng học kì I năm học 2008-2009

Môn Toán 11 -Bổ túc Thời gian: 90’

-Bài 1: (1đ)

n

n u

n



1 1,

n

n



      (0,5đ)

và bị chặn dới vì 1 *

0,

n

n

n



    Vậy dãy số un đã cho bị chặn (0,5đ)

Bài 2: (3đ)

a.(1,5đ)

Đặt cosx=t với điều kiện    1 t 1, ta đợc phơng trình:

2

1

2

t

t







   

 

 (0,5đ) + t 1 cosx 1 x k 2 , kZ )

cos

3

   Z (0,5đ)

Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là: 2

, 3

2

k

x k









 







 



Z (0,5đ)

b (1,5đ)

Đặt t= sinx + cosx t  2, (*) ta có:

2 1 sin cos

2

t

x x  (0,5) Thay vào phơng trình đã cho ta đợc phơng trình:

(2 2) 2 2 0

2

t

t









(0,5đ)

Ta chỉ nhận t  2 thay vào (*) ta đợc:

Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là: 2 ,

4

x k  kZ (0,5đ)

Bài 3: (1đ)

Ta có: n( ) C404

Gọi A là biến cố chọn đợc đúng 3 bạn nam, ta có   3 1

16 24

n A C C (0,5đ)

Xác suất sao cho trong 4 bạn đợc chọn có đúng 3 bạn nam là:

3 1

16 24 4 40

( )

( )

C C

n A

P A

(0,5đ)

Bài 4: (2đ)

+Tính q

áp dụng công thức: un=u1qn-1 (0,5đ)

8 9

1

1280

5

u

u

      (0,5đ)

+ Tính S9: áp dụng công thức 1(1 )

1

n n

S

q







- Với q = 2 ta có:

9 9

5(1 2 )

2555

1 2

 (0,5đ)

- Với q = -2 ta có:

9 9

5(1 ( 2) )

855

1 ( 2)

  (0,5đ)

Bài 5: (3đ)

Vẽ hình đúng chính xác (0,5đ)

a (1đ)

Ta có: N(MNP) và (BCD)

E CD mà BD(BCD) E(BCD) (0,5đ)

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD) là NE (0,5đ)

b (1,5đ)

Trong tam giác ABD M là trung điểm của AB, P không là trung điểm của AD nên MP và BD không song song (0,5đ)

Trong mặt phẳng (BCD) gọi  Q ENBC Khi đó

(0,5đ)

Vậy thiết diện của tứ diện cắt mặt phẳng (MNP) là tứ giác MNPQ (0,5đ)

Sở GD&ĐT Tuyên Quang

Tr ờng THPT Kháng Nhật

THi kiểm tra chất lợng học kì I năm học 2008-2009

Môn Toán 11 -Cơ bản

Thời gian: 90’

-B i 1: ài 1: (2đ)

a) Tìm giá trị lớn nhất v giá trà N l ị nhỏ nhất của h m sà N l ố y 1 2sinx

b) Xột tính bị chặn của dãy số sau: n 1

n u n





B i 2: ài 1: (2đ) Giải các phương trình sau:

a) 2cos2 x 3cosx1 0 (1)

b)(2 2)(sinxcos ) 2sin cosx  x x2 2 1 (2)

B i 3: ài 1: (1đ)

Một lớp có 16 bạn nam và 24 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 4 bạn Tính xác suất sao cho trong 4 bạn đợc chọn có đúng 3 bạn nam

B i 4: ài 1: (2đ)

a) Tìm hệ số của x8 trong khai triển 2x 315

b) Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và số hạng thứ 9 bằng1280 Tìm công bội q

và tính tổng 9 số hạng của cấp số nhân

B i 5: ài 1: (3đ)

Cho tứ diện ABCD, gọi M v N là N l ần lượt l trung à N l điểm của các cạnh AB v CD, trênà N l cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD

a) Gọi E l giao à N l điểm của đường thẳng MP v à N l đường thẳng BD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) v (BCD).à N l

b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD

-Sở GD&ĐT Tuyên Quang

Tr ờng THPT Kháng Nhật

đáp án THi kiểm tra chất lợng học kì I năm học 2008-2009

Môn Toán 11 -Cơ bản

Thời gian: 90’

-Bài 1: (2đ)

a (1đ)

Vì   1 sinx 1   2 2sin  x   2 1 2 1 2sin   x      1 2 1 1 2sinx 3 (0,5đ) Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1

giá trị lớn nhất của hàm số là 3 (0,5đ) b.(1đ)

n

n u

n



1 1,

n

n



      (0,5đ)

và bị chặn dới vì 1 *

0,

n

n

n



    Vậy dãy số un đã cho bị chặn (0,5đ)

Bài 2: (2đ)

a.(1đ)

Đặt cosx=t với điều kiện    1 t 1, ta đợc phơng trình:

2

1

2

t

t







   

 

 (0,5đ) + t 1 cosx 1 x k 2 , kZ )

cos

3

Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là: 2

, 3

2

k

x k









 







 



Z (0,5đ)

b (1đ)

Đặt t= sinx + cosx t  2, (*) ta có:

2 1 sin cos

2

t

Thay vào phơng trình đã cho ta đợc phơng trình:

(2 2) 2 2 0

2

t

t









(0,5đ)

Ta chỉ nhận t  2 thay vào (*) ta đợc:

Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là: 2 ,

4

x k  kZ (0,5đ)

Bài 3: (1đ)

Ta có: n( ) C404

Gọi A là biến cố chọn đợc đúng 3 bạn nam, ta có   3 1

16 24

n A C C (0,5đ) Xác suất sao cho trong 4 bạn đợc chọn có đúng 3 bạn nam là:

3 1

16 24 4 40

( )

( )

C C

n A

P A

(0,5đ)

Bài 4: (2đ)

a.(1đ)

Ta có số hạng thứ k của khai triên là: C a n k1 n k 1b k1

(0,5đ)

Do đó số hạng thứ 8 trong khai triển là C158 1 (2 )x 15 8 1 ( 3)8 1



Vậy hệ số của x8 trong khai triển là: C158 1 215 8 1  ( 3)8 1 C157.2 ( 3)8 7

   (0,5đ)

b (1đ)

+Tính q

8 9

1

1280

5

u

u

      (0,5đ)

+ Tính S9: áp dụng công thức 1(1 )

1

n n

S

q







- Với q = 2 ta có:

9 9

5(1 2 )

2555

1 2



- Với q = -2 ta có:

9 9

5(1 ( 2) )

855

1 ( 2)

  (0,5đ)

Bài 5: (3đ)

Vẽ hình đúng chính xác (0,5đ)

a (1đ)

Ta có: N(MNP) và (BCD)

E CD mà BD(BCD) E(BCD) (0,5đ)

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD) là NE (0,5đ)

b (1,5đ)

Trong tam giác ABD M là trung điểm của AB, P không là trung điểm của AD nên MP và BD không song song (0,5đ)

Trong mặt phẳng (BCD) gọi  Q ENBC Khi đó

(0,5đ)

Vậy thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MNP) là tứ giác MNPQ (0,5đ)