Lớp: 11-CTC Thời gian: 90 phút Điểm Lời phê của giáo viên Đề bài Phần I: Trắc nghiệm khách quan 2điểm Hãy khoanh tròn vào Một chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng.. Có vô số
Trang 1Trờng THPT Kháng Nhật
Thi kiểm tra lại năm học 2007-2008
Họ và tên: ……… Môn: Toán
Lớp: ……… Lớp: 11-CTC
Thời gian: 90 phút
Điểm Lời phê của giáo viên
Đề bài Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2điểm)
Hãy khoanh tròn vào Một chữ cái đứng trước phương án mà em cho là
đúng
Câu 1: Cho M =
5 5
2 lim
n n
khi đó:
A M = 1 B M = - 1 C M =1
1 2
Câu 2:Một hình hộp chứ nhật có kích thớc là 3 ; 4 v 5 Khi đó đà 5 Khi đó đ ờng chéo của hình hộp chữ nhật có kích thớc là:
Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi O l tâm à 5 Khi đó đ đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Khi đó độ d i CO l : à 5 Khi đó đ à 5 Khi đó đ
2
3
Câu 4: Trong không gian mệnh đề n o sau à 5 Khi đó đ đây đúng
A Có vô số mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước v vuông góc và 5 Khi đó đ ới một mặt phẳng cho trước
B Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước v vuông góc và 5 Khi đó đ ới một mặt phẳng cho trước
C Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước v vuông góc và 5 Khi đó đ ới một đường thẳng cho trước
D Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước v vuông góc và 5 Khi đó đ ới mặt phẳng cho trước
Câu 5: Cho L = 2 1
lim
5 2
x
x
Khi đó:
Câu 6: Cho h m sà 5 Khi đó đ ố f(x) = 4
x Khi đó f'(1) bằng:
Câu 7: Trong không gian mệnh đề n o sau à 5 Khi đó đ đây đúng:
Trang 2A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng b v à 5 Khi đó đ đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì đường thẳng a song song với mặt phẳng α
C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Câu 8: Cho h m sà 5 Khi đó đ ố f(x) = cos2x Đạo h m f'(x) cà 5 Khi đó đ ủa h m sà 5 Khi đó đ ố l : à 5 Khi đó đ
Phần II: Tự luận (8 điểm)
Câu 9 (3đ)
Cho h m sà 5 Khi đó đ ố y = f(x) = x3 - 2x2 + 1
a Tìm giới hạn của hàm số tại x0=3
b Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;2)
Câu 10: ( 2đ)
Cho hàm số: sin cos
cos sin
y
Tìm đạo hàm của hàm số
Câu 11 (3):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD l hình vuông tâm O cà 5 Khi đó đ ạnh a, SA=SB=SC=SD=a 2 Gọi I và J lần lợt l trung à 5 Khi đó đ điểm của cạnh AD và BC
a Chứng minh rằng : mp(SIJ) mp (SBC)
b Tính khoảng cách giữa giữa hai đờng thẳng AD và SB
Bài làm
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Đáp án Kiểm tra lại năm học 2007-2008 Môn: Toán 11-CTC I Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0,25 đ. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A C D C A C B II Tự luận: Câu 9 ( 3đ) a.(1đ) 3 2 3 lim( 2 1) x x x = (0,5đ) = 3 2 3 2(3) 1 10 (0,5đ) b (2đ) Ta có: f(x)=0 x3 3x2 2 0 (0,5đ) f(-1)= -2; f(0)=1 (0,5đ) Xét tích f(-1).f(0) = -2 <0 Vậy hàm số đã cho có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( -2; 2) ( 1đ)
Trang 4Câu 10: (2đ)
2
(sin cos ) (cos sin ) (sin cos )(cos sin )
(cos sin )
y
2 2 (cos sin )
x y
(1đ)
Câu 11: (3đ)
a (1đ)
Chứng minh: mp(SIJ) mp (SBC)
Ta có SO (ABSD)
;
( )
(0,5đ)
(SBC) (SIJ)
(0,5đ)
Vẽ hình đúng đợc (0,5đ)
b.Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AD và SB (1,5đ)
Ta có: ( SBC) là mặt phẳng chứa SB và song song với AD vì có chứa BC//AD Khoảng cách giữa AD và SB chính là khoảng cách giữa AD và (SBC) bằng khoảng cách từ I đến (SBC) Theo ý (a) (SIJ) (SBC) nên khi kẻ IH SJ IH (SBC)
Tính IH
Ta có: SO.IJ=IH.SJ .
(1)
SO IJ IH
SJ
(0,5đ) Trong đó:
2
2 2
2 (2 )
2 3
2
a
a
(0,5)
IJ=a
2
(2 )
Từ (1) suy ra:
3
2 3 42 2
7
2
a a
a
a
(0,5)