Giải bài toán bằng cách lập phương trình

TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.I.. Kiến thức:  Giúp học sinh nắm được các bước giai bài toán bằng cách lập phương trình, giải được một số bài toán bậc nhất không quá

TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

 Giúp học sinh nắm được các bước giai bài toán bằng cách lập phương trình, giải được một

số bài toán bậc nhất không quá phức tạp

2 Kĩ năng:

 Rèn kĩ năng: giải phương trình bậc nhất một ẩn, trình bày lời giải một bài toán

3 Thái độ:

 Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bài soạn, bài giảng, máy chiếu.

2 Học sinh: Ôn lại cách giải phương trình dạng ax + b = 0, bảng nhóm.

III Các hoạt động dạy và học

1 Ổn định lớp (1’).

2 Kiểm tra bài cũ: Không.

3 Bài mới

Hoạt động 1

GV: Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi

phụ thuộc lẫn nhau Nếu kí hiệu một trong

các đại lượng đó là x thì các đại lượng khác

có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu

thức của biến

GV: Chiếu nội dung ví dụ 1 lên màn hình và

yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1

HS: Nghiên cứu ví dụ 1.

GV: Đưa nội dung ?1 lên màn hình và gọi

HS: đọc nội dung ?1.

HS: Đọc nội dung ?1.

GV: Hãy cho biết mối quan hệ giữa thời

gian, vận tốc, quãng đường?

HS: Quãng đường = vận tốc  thời gian.

GV: Nếu Tiến chạy với vận tốc trung bình là

180m/ph thì quãng đường Tiến chạy trong x

phút bằng bao nhiêu?

HS: Trả lời.

GV: Nếu trong x phút Tiến chạy được quãng

đường là 4500 thì vận tốc trung bình của Tiến

(tính theo km/h ) bằng bao nhiêu?

HS: Trả lời.

GV: Nhận xét.

GV: Đưa nội dung ?2 lên màn hình và gọi

một HS đọc nội dung ?2

HS: Đọc nội dung ?2.

GV: Hướng dẫn HS cách làm

10’ 1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức

chứa ẩn.

* Ví dụ 1 (SGK – tr.24)

?1

a, Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là: 180x (m)

b, Vận tốc trung bình của Tiến là:

x

4500

( ph m ) = ( )

270 ) ( 60

5 , 4

h

km x h

km

?2

Vậy với một số x bất kì hãy thực hiện yêu

cầu a, b, của ?2

HS: Hai em thực hiện ?2 tại chỗ.Các em

khác nhận xét

GV: Nhận xét.

Hoạt động 2

GV: Chiếu nội dung ví dụ 2( Bài toán cổ) và

gọi HS đọc ví dụ 2

HS: Đọc nội dung ví dụ 2.

GV: Gọi HS tóm tắt đề bài

HS: Tóm tắt đề bài.

GV: Hướng dẫn HS phân tích bài toán:

- Gọi số gà là x (con) thì x phải có điều kiện

gì?

HS: x nguyên dương và x < 36.

GV: Số chân gà là bao nhiêu?

HS: 2x (chân)

GV: Số gà là x(con) thì số chó là bao nhiêu?

HS: 36 – x (con)

GV: Hãy tính số chân chó?

HS: 4(36 - x) (chân).

GV: Số chân gà và số chân chó bằng 100,

vậy ta có phương trình nào?

HS: 2x + 4(36 - x) = 100.

GV: Giải phương trình trên ta tìm được số

gà, từ đó suy ra số chó

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày bài giải.

HS: Trình bày bài giải

GV: Qua ví dụ 2, hãy nêu các bước giải bài

toán bằng cách lập phương trình

HS: Nêu các bước giải

GV: Chiếu nội dung phần tóm tắt các bước

giải và gọi HS đọc nội dung

HS: Đọc nội dung.

GV: Chiếu nội dung ?3 và yêu cầu HS đọc

nội dung

HS: Đọc nội dung ?3

GV: Gợi ý: Vẫn với bài toán đã cho trong ví

dụ 2 nhưng thay vì chọn số gà là x hãy chọn

số chó là x và giải bài toán trên

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm nhỏ

HS: Hoạt động theo nhóm nhỏ.

Đại diện nhóm trình bày

Các nhóm nhận xét chéo

GV: Nhận xét, đánh giá.

20’

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.

* Ví dụ 2 (Bài toán cổ)

Tóm tắt:

Số gà + số chó = 36 con

Số chân gà + số chân chó = 100 chân Hỏi số gà? Số chó?

Giải:

Gọi x (con) là số gà (x nguyên dương và x

<36)

Số chân gà là: 2x (chân)

Cả gà lẫn chó là 36 con nên số chó là:

36 – x (con)

Số chân chó là: 4(36 - x) (chân)

Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 -x) = 100

 2x + 144 – 4x = 100  -2x = -44

 x = 22 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy số gà là 22 (con)

Số chó là: 36 – 22 = 14 (con)

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình(SGK – Tr.25)

Gọi số chó là x (con) (x nguyên dương và x

<36)

Số chân chó là: 4x (chân)

Số gà là: 36 – x (con)

Số chân gà là: 2(36 - x) (chân)

Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100

 4x + 72 – 2x = 100  2x = 28  x = 14 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số chó là 14 (con)

Số gà là 36 – 14 = 22 (con)

?3

Hoạt động 3

GV: Chiếu nội dung bài 34 (SGK – Tr.25) và

gọi HS đọc đề bài

HS: Đọc bài 34 (SGK – Tr 25)

GV: Hãy tóm tắt bài 34.

HS: Tóm tắt bài 34.

GV: Gọi HS lên bảng làm.

HS: Một em lên bảng làm, các em khác làm

vào vở, so sánh kết quả và nhận xét

GV: nhận xét, đánh giá.

10’ 3 Luyện tập.

* Bài tập 34 (SGK – Tr.25) Tóm tắt:

Mẫu số - tử số = 3

Tìm phân số ban đầu?

Giải:

Gọi mẫu của phân số đã cho là x (x  0,

xZ)

Tử của phân số đó là: x – 3 Khi tăng thêm 2 thì tử của phân số đó là:

x – 1

Mẫu của phân số đó là: x + 2

Do phân số mới bằng

2

1

nên ta có phương trình:

2

1 2

1







x x

 2(x - 1) = x + 2  2x – 2 = x + 2  x = 4 (TMĐK) Vậy phân số đã cho là:

4

1 4

3 4





4 Củng cố (3’)

a Để giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm 3 bước:

 Lập phương trình

 Giải phương trình

 Trả lời

b Trong bước lập phương trình gồm:

 Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn

 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

 Lập phương trình biểu thị , mối quan hệ giữa các đại lượng

c Bước giải phương trình chỉ cần giải chính xác phương trình

d Bước trả lời phải kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình: nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện và trả lời

5 Dặn dò: (1’)

 Về nhà học lí thuyết đã học

 Làm các bài tập 35, 36 SGK – tr.25

 Đọc trước bài 7.0

Tử + 2 Mẫu + 2

1 2