Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1.Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH VD1: Gọi x km/h là vận tốc của ô tô... 1.Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.GIẢI TOÁN BẰNG

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn.

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Bài toán cổ:

1.Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

VD1: Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô Khi đó:

- Quãng đường ô tô đi được trong 5h là: 5x

- Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100km là:

) (

100

h x

t 

?1 t = x (phút)

a v = 180 m/phút

s = 180x (m)

b s = 4500 (m)

x

v 4500 (m/phút)

x

270

 (km/h)

?2 x là số tự nhiên có hai

chữ số:

a Thêm chữ số 5 vào bên trái x:

b Thêm chữ số 5 vào bên

phải x:

500 + x

10x + 5

1.Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 2.Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

VD2: Bài toán :

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Hướng dẫn:

Số lượng con vật Số lượng chân Gà

Chó

x

36 - x

2x 4(36 - x)

1.Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 2.Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ví dụ 2 Bài toán :

Giải: - Gọi x là số gà, x là số nguyên dương; x < 36

Vì cả gà và chó là 36 con nên số chó là: 36 – x (con)

Số chân gà là: 2x;

Tổng số chân gà và chó là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4.(36 - x) = 100

- Giải phương trình trên:

2x + 4.(36 - x) = 100

 -2x + 144 – 4x = 100

 -2x = -44

- Kiểm tra lại, ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn Vậy số gà là 22 (con) Suy ra số chó là: 36- 22 = 14 (con)

số chân chó là 4( 36 – x )

Hướng dẫn:

Số lượng con vật

Số lượng chân

Gà Chó

36 - x

x

2(36 - x)

4x

1.Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 2.Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1 Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và các

đại lượng đã biết;

-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoã mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

1.Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 2.Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

3 Luyện tập

Bài 34 (sgk):

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân

số mới bằng Tìm phân số ban đầu? 1

2

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1 Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và các

đại lượng đã biết;

-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoã mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

1.Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 2.Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

3 Luyện tập

Bài 34 (sgk):

Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị, ta có:Điều kiện: x   3

• Tử số: x + 2

• Mẫu số: x + 5; x   5

Phân số mới bằng 1/2 Nên ta có phương trình:

2

1 5

2







x

x

Giải phương trình trên ta được: x = 1 (Thoả mãn điều kiện)

số ban đầu là: x + 3; Khi đó mẫu số của phân Gọi x là tử số của phân số ban đầu

Nên tử số của phân số bằng 1 Suy ra mẫu số của phân số

bằng: 1 + 3 = 4

Vậy phân số ban đầu bằng:

4 1

1.Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 2.Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

3 Luyện tập

Bài 34 (sgk):

Nên mẫu số của phân số bằng 4

Điều kiện: x  0

• Tử số: x - 1

• Mẫu số: x + 2 ; x   2

Phân số mới bằng 1/2 Nên ta có phương trình:

2

1 2

1







x

x

Giải phương trình trên ta được: x = 4 (Thoả mãn điều kiện)

số ban đầu là: x - 3;

Khi đó tử số của phân

Gọi x là mẫu số của phân số ban đầu

Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị, ta có:

Suy ra tử số của phân số bằng: 4 – 3 = 1

Vậy phân số ban đầu bằng:

4 1