Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên: Trần Thị kim Loan... Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1... Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁ
Trang 1Tiết 51: Bài 6
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Giáo viên: Trần Thị kim Loan
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ.
Giải các phương trình
sau:
1/ 2x + 4(36 – x) = 100
2/ 4x + 2(36 – x) = 100
1/ 2x + 4(36 – x) = 100
2x + 144 – 4x = 100
-2x = -44
x = 22 Tập nghiệm phương trình là:
S = { 22}
2/ 4x + 2(36 – x) = 100
4x + 72 – 2x = 100
2x = 28
x = 14
Trang 3Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
Trang 4Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1 Biểu diễn một đại lượng bởi
biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 1: Gọi vận tốc của một ô
tô là x (km/h)
- Hãy biểu diễn quãng đường ô
tô đi được trong 5 giờ?
v =
t = 5? (giờ)
x (km/h)
5.x (km)
S = ?
Trang 5Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1 Biểu diễn một đại lượng bởi
biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 1: Gọi vận tốc của một ô
tô là x (km/h)
- Nếu quãng đường ô tô đi được
là 100 km, thì thời gian đi của ô
tô được biểu diễn bởi biểu thức nào?
v = ?
t = ? ?
x (km/h)
(giờ)
S = ? 100 (km)
S
v =
100
x
Trả lời:
Trang 6Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1 Biểu diễn một đại lượng bởi
biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1: SGK
?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/phút
Trả lời: v =
?1 SGK
180.x(m)
?
180 m/phút
t = ?x phút
S = ?v.t =
Trang 7Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1 Biểu diễn một đại lượng bởi
biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1: SGK
?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
?1 SGK
b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500 m.
S = 4500m = ? km
t = x phút 60x? giờ
v = S?
t (
4
/ )
.5
60
km h
x 270 (km h/ )
x
=
=
4.5
?
=
?
Trả lời:
Trang 8?2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số (ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái
số x ta được:
1 Biểu diễn một đại lượng bởi
biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1: SGK
?1 SGK
?2 SGK
500 + x
10.x+5
ví dụ: 12 512, tức là 500+12
ví dụ: 12 125, tức là 12.10+5
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải
số x ta được:
Trang 9Tóm tắt đề bài
Số gà + số chó = 36 con
Số chân gà + số chân chó = 100 chân
Tính số gà? Số chó?
2 Ví dụ về giải bài toán bằng
cách lập phương trình.
Ví dụ 2: (Bài toán cổ):
(SGK-Trang24)
1 Biểu diễn một đại lượng bởi
biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1: SGK
?1 SGK
?2 SGK
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhêu gà, bao
nhiêu chó?
Giải:
Gọi số gà là x (con)
ĐK:
Số chân gà là:
Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là:
Số chân chó là:
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình:
36 – x (con)
4(36 – x) (chân)
2x (chân)
Trả lời: x = 22 (Thỏa ĐK) Vậy số gà là: 22 (con)
36 – 22 = 14 (con)
Số chó là:
Giải PT ta có: x = 22
x nguyên dương, x < 36
x
36 - x
2 x
4(36 – x )
100
Số chân gà + số chân chó =
2x
4(36 – x)
Trang 102 Ví dụ về giải bài toán bằng
cách lập phương trình.
1 Biểu diễn một đại lượng bởi
biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 2: (Bài toán cổ): SGK-24
Ví dụ 1: SGK
?1 SGK
?2 SGK
Tóm tắt các bước GBTBCLPT
Bước 1 Lập phương trình:
-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Giải:
Gọi số gà là x (con)
ĐK: x nguyên dương, x < 36
Số chân gà là:
Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là:
Số chân chó là:36 – x (con).4(36 – x) (chân)
2x (chân)
2x + 4(36 – x) = 100
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình:
Giải PT ta có: x = 22
Trả lời: x = 22 (Thỏa ĐK) Vậy số gà là: 22 (con)
36 – 22 = 14 (con)
Số chó là:
Trang 11?3 Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó
Giải Gọi số chó là:
ĐK:
Số chân chó là:
Tổng số gà và chó là 36 con, nên
số gà là:
Số chân gà là:
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình:
2 Ví dụ về giải bài toán bằng
cách lập phương trình.
Ví dụ 2: (Bài toán cổ):
SGKTrang 24
1 Biểu diễn một đại lượng bởi
biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1: SGK
?1 SGK
?2 SGK
Tóm tắt các bước GBTBCLPT
Bước 1 Lập phương trình:
Bước 2 Giải phương trình.
Bước 3.Trả lời:
?3 SGK
x (con)
x nguyên dương, x < 36
4x (chân)
36 – x (con)
2(36 – x) (chân)
4x + 2(36 – x) = 100
Giải PT, ta có x = 14 Trả lời: x = 14
Vậy số chó là:
Số gà là:
(TMĐK)
14 (con)
36 – 14 = 22 (con)
Trang 12Lưu ý
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn.
- Về điều kiện thích hợp của ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, … thì x phải là
số nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một vật chuyển động thì điều kiện là x > 0.
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn
vị (nếu có).
Trang 13• Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải tiến hành những công việc gì?
Tóm tắt các bước GBTBCLPT
Bước 1 Lập phương trình:
-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2 Giải phương trình
Bước 3.Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Trang 14Bài tập 34 Trang 25
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2
4 Củng cố:
Nếu tăng cả tử và mẫu của
nó thêm 2 đơn vị
Mẫu số của một phân số lớn
hơn tử số của nó là 3 đơn vị
Tóm tắt:
Mẫu – Tử = 3 Tử
Mẫu
+ 2 + 2
1 2
Tìm phân số đã cho ?
1 2 thì được phân số mới bằng
Mẫu – Tử– 3 = Tử3
Mẫu số của một phân số lớn
hơn tử số của nó là 3 đơn vị
Tìm phân số đã cho ?
Giải Gọi mẫu số là
Vậy tử số là:
(ĐK: x nguyên, x ≠ 0)
x - 3
x
Phân số đã cho là:
x - 3 x
Trang 15HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
• Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình.
• Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26).
• Đọc phần “có thể em chưa biết”.