Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 1Lập phương trình - Chọn ẩn, đặt điều kiện.. Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH tiếp Ví dụ: Một xe máy khởi hành
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ 5
2 45
x
90 35
x
)
b
90
) 5
2 x
( 45 x
35
)
a
=
−
−
=
− +
Nêu các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình?
Trang 3Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 1)Lập phương trình
- Chọn ẩn, đặt điều kiện
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
- Lập phương trình
2) Giải phương trình
3) Đối chiếu điều kiện, trả lời
Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Ví dụ:
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc
35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô
xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết
quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90 km Hỏi sau bao
lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
(Toán chuyển động)
NĐ HN
Sau 24 phút
90km
Hỏi sau bao
lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
tham gia chuyển động?
Nêu tính chất của chuyển động?
Bài toán có những đại lượng nào? Nêu công thức biểu diễn mối quan hệ?
Bài toán cho biết những giá trị nào?
Đơn vị đã thống nhất chưa?
Những giá trị đại lượng nào của ôtô, xe máy chưa biết? Hãy chọn ẩn
và đặt đk?
Xe máy
Ôtô
s = vt
t
s
v =
35km/h
90km
45km/h
24 phút h
5
2
=
?
?
?
?
) 5
2 x (
x >
5
2
x−
35x
) 5
2 x (
45 −
90 ) 5
2 x ( 45 x
Ta có phương trình:
v s
t =
Trang 4Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 1)Lập phương trình
- Chọn ẩn, đặt điều kiện
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
- Lập phương trình
2) Giải phương trình
3) Đối chiếu điều kiện, trả lời
Ví dụ:
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc
35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô
xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng
đường Nam Định - Hà Nội dài 90 km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi
xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
(Toán chuyển động)
Xe máy ôtô
V (km/h) t(h) s(km)
s = vt
t
s
v =
5
2 x (
x > 35x
) 5
2 x (
45 −
90 )
2 x ( 45 x
Ta có phương trình
v
s
t =
45
Bài giải
* Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp
nhau là x(h) ĐK:
5
2
x−
Trong thời gian đó xe máy đi được quãng đường là 35x(km)
Vì ôtô xuất phát sau xe máy sau xe máy giờ (tức 24 phút),
nên ôtô đi trong thời gian là (h) và đi được quãng đường
là
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được
đúng bằng quãng đường Nam Định-Hà Nội (dài 90 km) nên ta
có phương trình:
5
2
x >
5 2
) km )(
5
2
x
(
45 −
90 ) 5
2 x ( 45 x
* Giải phương trình ta được
20
27
x =
* Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn Vậy thời gian để
hai xe gặp nhau là giờ, kể từ lúc xe máy khởi hành.27
) 5
2 x ( −
?4 Trong ví dụ trên, thử chọn ẩn theo cách khác: Gọi
x(km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau
của hai xe Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với
ẩn số x
Xe máy
ôtô
35 45
x
Ta có phương trình
35 x
90 - x
45
x
90 −
(0<x<90)
5
2 45
x
90 35
x
=
−
−
Bài toán: Một xe máy từ Hà Nội đi Nam Định với vận
tốc 35 km/h Sau đó 24 phút, một ôtô cũng xuất phát từ
Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 45 km/h Hỏi sau bao
lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe
gặp nhau là x (h) ĐK:
Phương trình lập được là:
) 5
2 x ( 35 x
5
2 x ( 45 x
) 5
2 x ( 45 x
5
2 x ( 35 x
5
2
x >
D.
B.
Hãy chọn đáp án đúng
Trang 5Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 1)Lập phương trình
- Chọn ẩn, đặt điều kiện
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
- Lập phương trình
2) Giải phương trình
3) Đối chiếu điều kiện, trả lời
Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Ví dụ:
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc
35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô
xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng
đường Nam Định - Hà Nội dài 90 km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi
xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
(Toán chuyển động)
Xe máy ôtô
V (km/h) t(h) s(km)
S = vt
t
s
v =
5
2 x (
x > 35x
) 5
2 x (
45 −
90 ) 5
2 x ( 45 x
Ta có phương trình
v
s
t =
45
Bài giải
* Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp
nhau là x(h) ĐK:
5
2
x−
Trong thời gian đó xe máy đi được quãng đường là 35x(km)
Vì ôtô xuất phát sau xe máy sau xe máy giờ (tức 24 phút),
nên ôtô đi trong thời gian là (h) và đi được quãng đường
là
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được
đúng bằng quãng đường Nam Định-Hà Nội (dài 90 km) nên ta
có phương trình:
5
2
x >
5 2
) km )(
5
2
x
(
45 −
90 ) 5
2 x ( 45 x
* Giải phương trình ta được
20
27
x =
* Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn Vậy thời gian để
hai xe gặp nhau là giờ, kể từ lúc xe máy khởi hành
20 27
) 5
2 x ( −
Đố bạn qua bài
học hôm nay ta
cần ghi nhớ
điều gì?
Theo mình qua bài học hôm nay ta cần biết cách chọn ẩn thích hợp và tìm mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán để phương trình lập được là
đơn giản nhất
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
•Lưu ý: Để lập phương trình ta cần phải:
- Xác định loại toán.
- Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa
chúng.
- Biểu diễn giá trị các đại lượng qua ẩn đã chọn.
- Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng để lập
phương trình.
* Đọc “Bài đọc thêm” trang 28 SGK.
•Bài tập về nhà: 37, 38 , 39, 40, 41 SGK trang 30 - 31
- Hướng dẫn bài 38 (SGK trang 30)
+ Áp dụng công thức:
N
n x
n x
X = 1 1 + + k k
Trang 6Bài 37 SGK trang 30
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành
từ A để đến B Sau đó một giờ một ô tô
cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc
trung bình lớn hơn vận tốc trung bình
của xe máy 20 km/h Cả hai xe đến B
đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng
cùng ngày Tính độ dài quãng đường
AB và vận tốc trung bình của xe máy.
v (km/h)
s (km)
t (h)
3,5x
x + 20
Ta có phương trình: 3,5x = 2,5(x + 20)
Luật chơi
Mỗi đội chơi có 5 học sinh Các học sinh lần lượt lên điền các giá trị vào ô trống trên bảng cho phù hợp Bạn điền sau có quyền sửa bài của bạn điền trước Mỗi lượt chỉ được viết một lần Đội nào viết được phương trình đúng đầu tiên
sẽ thắng cuộc.
v (km/h)
s (km)
t (h)
Xe
5 , 3 x
5 , 2
x
x
Ta có phương trình: x + 20 = x