Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.. Tính độ dài đường cao đỉnh A của tam giác đó.
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
———— Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
——————–
Câu 1 (1,0 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sốy = x + 3
x − 1. Câu 2 (1,0 điểm ) Tìm các giá trị của m để hàm số y = x3− 2x2+ mx − 2 đạt cực tiểu tại x = 2 Câu 3 (1,0 điểm )
a) Tìm các căn bậc hai của số phức: z = 1 + 9i
1 − i − 5i
b) Giải phương trình: 4 log9x + logx3 = 3
Câu 4 (1,0 điểm ) Tính tích phân:I =
1
R
0
(e2x− x
ex)dx
Câu 5 (1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 3), B(−1; −2; 1) và C(−1; 0; 2) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác Tính độ dài đường cao đỉnh A của tam giác đó
Câu 6 (1,0 điểm )
a) Cho gócα thỏa mãn: π
4 < α <
π
2 và tan α + cot α = 6 Tính A = cos 2α.
b) Trường THPT Chuyên Hưng Yên có 30 chi đoàn học sinh trong đó mỗi khối có 10 chi đoàn Tổng kết tháng thanh niên 2016, Ban chấp hành đoàn trường đã chọn 4 bí thư các chi đoàn để tuyên dương Giả
sử việc chọn đó là ngẫu nhiên, tính xác suất để mỗi khối có ít nhất 1 bí thư được tuyên dương
Câu 7 (1,0 điểm ) Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tạiA, AB = a; AC = a√
3 và hình chiếu vuông góc của A0 trên mặt phẳng(ABC) là trung điểm của BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 và khoảng cách giữa hai đường thẳngAA0, B0C0 Câu 8 (1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2; 2), điểm D là chân đường phân giác trong của góc \BAC Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai M Tính tọa độ các điểm A, B, C biết điểm J (0; 2) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácACD và phương trình đường thẳng CM : x − y + 4 = 0
Câu 9 (1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:
3
√
x2− xy + 1 +√3
y2− xy + 1 = 2(x − y)2+ 2
√
x − 1 + 3√
x + y + 1 = y + 4 (x, y ∈ R)
Câu 10 (1,0 điểm ) Cho 2 số thựcx, y thuộc khoảng (0; 1) và thỏa mãn điều kiện:
(x3+ y3)(x + y) − xy(x − 1)(y − 1) = 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = √ 1
1 + x2 +√ 1
1 + y2 + xy − (x − y)2
————–Hết————–
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:
Http://boxdethi.com
BoxDeThi.Com