b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung.. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia buổi trực nề nếp.. Tính xác suất để 4 học sinh được ch
Trang 1Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số
1
x y x
=
− (C)…
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung
Câu 2(1,0 điểm): a) Giải phương trình 2sin x2 = 2cosx+ − 1 2sinx
b) Cho số phức z thỏa mãn z+ 3z= − 8 4i Tìm mô đun của số phức ω = −z 10
Câu 3 (1,0 điểm): Tính tích phân
2 1
2 0
2
1
x e e
x
+ +
= ∫ + ÷
Câu 4 (1,0 điểm): a) Giải bất phương trình 2
2
1 1
log x
≤ +
b) Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia buổi trực nề nếp Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ
Câu 5: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a= ,
SA mp ABCD⊥ , SC tạo với mp ABCD( ) một góc 0
45 và SC= 2a 2 Tính thể tích khối chóp .
S ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mp(SCD) theo a
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A Gọi
K là điểm đối xứng của A qua C Đường thẳng đi qua K vuông góc với BC cắt BC tại E và
cắt AB tại N( 1;3) − Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng góc ·AEB= 45 0,
phương trình đường thẳng BK là 3x y+ − = 15 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 3.
Câu 8: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A( 4;1;3) − , B(1;5;5)
và đường thẳng : 1 1 3
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC có diện tích là
15
2
ABC
S∆ =
Câu 9: (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab≥ 1; c a b c( + + ≥) 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 6ln( 2 )
b c a c
-Hết
-Họ và tên thí sinh SBD:
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm, thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Đề chính thức
( Gồm có 01 trang )
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2015 -2016
Môn: Toán – lớp 12
(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề)