Rút gọn biểu thức M... Xét vào THPT.
Trang 1DẠNG TOÁN CĂN THỨC - THI VÀO THPT
1 Cho biểu thức : 6 (2 3)2 75
2 Rút gọn biểu thức A = 3 2 2 2 1
2 1
−
+ (Bình Dương)
3 Rút gọn biểu thức 2 3 2 3
4 Rút gọn biểu thức: P = 5 2 5
5 2 −
− (Bình Dương).
5 Thu gọn các biểu thức sau:
+
A
: 1
x
B
6 a) Tính giá trị của biểu thức A= 9 − 4
2
P
x
x x
−
− + , với x > 0, x≠2 (TP- Đà Nẵng).
7 a) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức: 1 8 10
+
8.a) Tính: 2 25 +3 4
b) Rút gọn biểu thức A =
2 x
4 x : 2 x
2 2
x
x
+
+
−
+
9 Thực hiện các phép tính
a) A = −(2 5 2)( + 5) b) B = 2( 50 3 2 − ) (Tây Ninh)
10 Cho biểu thức: P = 2 2 2 2
3 3
.
y x
y x y xy x
y x
−
+ +
−
+
, x ≠ y a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P khi: x = 7 − 4 3 và y = 4 − 2 3 (Ninh Thuận)
11 1) Tính giá trị của biểu thức A x 1
x 1
+
=
− khi x = 9 2) Cho biểu thức P x 2 1 . x 1
a)Chứng minh rằng P x 1
x
+
= b)Tìm các giá trị của x để 2P 2 x 5 = + (TP Hà Nội)
12 Rút gọn biểu thức
b a
b a ab
a b b a B
+
− +
+
= ,với a,b là số dương (Phú Thọ)
13 a) Tính giá trị của các biểu thức: A= 36− 9; B= (3+ 5)2 − 5.
Trang 2b Rút gọn: 1 2 x
+ + − , với x 0> và x 4≠ (Lạng Sơn).
14 a) Giải phương trình: 43− = −x x 1
b) Rút gọn biểu thức: 10 2 3 1 ( 0; 1)
1
x A
x
−
a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A< 0 (Nghệ An)
16.Cho biểu thức M = + −
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa Rút gọn biểu thức M
b) Tìm các giá trị của x để M > 1 (Thanh Hóa)
17 a) Tính giá trị của biểu thức A = 1 1
6 2 + 6 2
b) Rút gọn biểu thức B = x− − 1 2 x− + + 2 1 x− 2 với 2 ≤ <x 3 (Cà Mau).
18 Rút gọn biểu thức: P= 2( 8 2 3 − )+ 2 6 (Hưng Yên).
19 a) Rút gọn biểu thức
: 1 1
A
x
với x> 0và x≠ 1.
b) Chứng minh đẳng thức 3 2 2+ − 3 2 2− =2. (Nam Định)
20 a) Không dùng MTCT hãy rút gọn biểu thức sau: A=( 22 7 2 + ) 30 7 11 −
4
B
x
= − − ÷ ÷ − ÷÷
−
P
= − − ÷ − − − ÷÷ a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm a để 1
6
P> (Chuyên Hà Giang)
1
a P
a
+
= − − + ÷ − (Sơn La).
23 a) Không dùng MTCT hãy so sánh: 3 5 và 5 3
9
P
− (Yên Bái).
24 Rút gọn biểu thức: P a a 2a a
a a
− +
=
− (Đồng Nai).
25 Cho biểu thức: 2 32 4
B
= + ÷ ÷ − ÷÷
với a ≥ 0; a ≠ 1.
a) Rút gọn A, B
b) Chứng minh rằng với a ≥ 0; a≠1 thì A > B.
Trang 3DẠNG TOÁN CĂN THỨC - THI VÀO THPT TỈNH PHÚ THỌ
(TỪ NĂM 2000 ĐẾN NAY)
1 (1999-2000) Cho biểu thức
2 ( a b) 4 ab P
=
− a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị của P khi a = 4, b = 1
2 (2000-2001) Cho biểu thức
2
( 2) 2 ( 2)
P
=
a) Tìm các giá trị của a để P có nghĩa
b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị lớn nhất của P
3 (2001-2002) a) Thực hiện phép tính: 1 1
b) Thực hiện phép tính: 16 2 9 + + 36 − 64
4 (2002-2003) a) Thực hiện phép tính: 2 9 3 16 4 25 − +
b) Thực hiện phép tính: (2 18 3 32) : 2 + .
5 (2003-2004) 5.1) Tính P và Q biết: P= 9 + 64; Q= 12 2 27 +
5.2) Cho biểu thức: ( 22 1)( 2 1)
P
=
a) Tìm x để P có nghĩa
b) Rút gọn P, chứng minh P < ½
6 (2004-2005) Cho biểu thức ( )
2
4
x x P
x
− +
=
− a) Tìm các giá trị của x để biểu thức P có nghĩa và rút gọn P
b) Tìm x biết rằng 1001
1003
P=
7 (2005-2006) Thực hiện phép tính:a) 27+ 75− 12; b) 1 1
8 (2006-2007) 8.1)Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa
a) x− 2006 b) 1
1
x+ 8.2) Cho biểu thức P a ab b
+
+ với a, b là các số dương a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P khi a = 3; b = 12
9 (2007-2008) Cho biểu thức : 21 1 1
P
− − + (với x≥0 àv x≠1) a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P khi x = 9
10 (2008-2009) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính: 1 1
11 (2009-2010) Xét vào THPT.
12 (2010-2011) a) Tính: 2 4 3 25 + b) Giải phương trình: 2.x – 10 = 0
c) Giải phương trình: ( ) ( ) ( 2 )
3x− 1 x− − 2 3 x − = 4 0
Trang 413 (2011-2012) a) Rút gọn biểu thức: A=(2 9 3 36 : 4 + )
b) Giải bất phương trình: 3x – 2011 < 2012
14 (2012-2013) a) Tính A=( 25 2 + )( 25 2 − )
b) Tìm điều kiện của x để biểu thức 2011 2012
B
+ − có nghĩa c) Chứng minh rằng: 1 1 76
3 2 3 + 2 =
15 (2013-2014) Tính :A= 2 16 − 49
Rút gọn biểu thức −
−
−
+
+ +
=
1
1 1
1
a
a a a
a a
16 (2014-2015) Rút gọn biểu thức
b a
b a ab
a b b a B
+
− +
+
17 (2015 -2016) Giải phương trình: x + 2015 = 2016.
18 (2016-2017) a) Giải phương trình: x - 20 =16
b) Giải bất phương trình: 2x - 3 > 5.
19 (2017-2018) Giải phương trình: 1 1 0
2
x+ − =
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I (Tham khảo).
ĐỀ 1.
Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
a) ( 12 + 27 − 48) 3 b) 16 8,1 90 .
9 4 25
Câu 2 (2,0 điểm) Tìm x biết
a) (x− 5) 2 = 2 b) 1 64 1 81 7
1
x P
x
−
− + − ( với x≥0; x≠1) a) Rút gọn biểu thức P
b) Xác định x để P≤ − 2
ĐỀ 2.
Câu 1: Thực hiện phép tính: (3đ)
b B = 18+ 50 − 98
Câu 2: Tìm x, biết: (2đ)
Câu 3: (2đ)
:
a Q
víi a> 0; a≠ 1
a Rút gọn Q B So sánh Q với 1.