h 2 Hóy cắt một tam giỏc thành ba mảnh để ghộp lại thành một hỡnh chữ nhật... Người thực hiện: PHẠM VIẾT CƯỜNG Trường : THCS Thị Trấn CHỨNG MINH.. Hóy cắt một tam giỏc thành ba mảnh để
Trang 2S = a2
2 1
C©u 1 H·y ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch :
a) H×nh ch÷ nhËt b) H×nh vu«ng c) Tam gi¸c vu«ng
a
b
a
b
a
C©u 2 Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD , trªn AB lÊy ®iÓm E (nh
h×nh vÏ bªn) DiÖn tÝch tam gi¸c DEC b»ng:
A 65 cm2 B 70 cm2
C 75 cm2 D 80 cm2
E
B A
16 cm
10 cm
Trang 3Người thực hiện: PHẠM VIẾT CƯỜNG
Trường : THCS Thị Trấn
Định
lí
Diện tích tam giác bằng nửa
tích của một cạnh với chiều
cao ứng với cạnh đó :
A
GT
KL
∆ ABC có diện tớch là S
AH ⊥ BC, BC = a, AH = h
a h
a
h
S = a.h
2 1
SABC = SAHB + SAHC
Ta cú:
Vậy:
SAHC = 1 2 .CH.AH
= 1 .a.h(đpcm)
2
mà SAHB = 1 2 .BH.AH
.AH.(BH+CH)
1
1 2
SABC =
CHỨNG MINH Cú ba trường hợp xảy
ra:
a) Tr ường hợp điểm H trựng với B hoặc
C(chẳng hạn H trựng với B như hỡnh a)
b) Tr ường hợp điểm H nằm giữa hai điểm
B và C (hỡnh b).
c) Tr ường hợp điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC (hỡnh c).
A
hỡnh b H
C
A
H
B
hỡnh c
SABC = SAHB - SAHC
Ta cú:
mà Vậy:
SAHC = 1.CH.AH
2
= 1 .a.h(đpcm)
2
.BH.AH
1 2
SAHB =
.AH.(BH-CH)
1
1 2
SABC =
Tam giỏc ABC vuụng tại B
nờn ta cú:
SABC = BC.AH 1 2 = 1 .a.h(đpcm)
A
C
hỡnh a
S = 1
2 .a.h
cao ứng với cạnh đó
chiều
Trang 4h
2
Hóy cắt một tam giỏc thành ba mảnh để
ghộp lại thành một hỡnh chữ nhật.
?
C B
A
Q
P H
a 2
h
a h
2 h
h
Định
lí
Diện tích tam giác bằng nửa
tích của một cạnh với chiều
cao ứng với cạnh đó :
a
h
S = a.h
2 1
cao ứng với cạnh đó
chiều
CHỨNG MINH.
Trang 5Người thực hiện: PHẠM VIẾT CƯỜNG
Trường : THCS Thị Trấn
CHỨNG MINH.
Hóy cắt một tam giỏc thành ba mảnh để
ghộp lại thành một hỡnh chữ nhật.
?
Bài16(SGK). Gi ải thớch vỡ sao diện tớch
của tam giỏc được tụ đậm trong hỡnh 128,
129, 130 bằng nửa diện tớch hỡnh chữ nhật
tương ứng
VẬN DỤNG
h
a
h
a
hỡnh 128
h
a hỡnh 130
hỡnh 129
Giải:
Gọi S1 là diện tớch tam giỏc
S2 là diện tớch hỡnh chữ nhật
Bài 17(SGK). Cho tam gi ỏc OAB vuụng tại O với đường cao OM(h 131) Hóy giải thớch vỡ sao ta cú đẳng thức :
AB.OM = OA.OB.
M
A
Giải:
.OA.OB
1 2
SOAB =
.AB.OM
1 2
SOAB = mà
AB.OM = OA.OB (đpcm)
Ta cú:
hỡnh 131
Vỡ tam giỏc AOB vuụng tại
O nờn ta cú:
Định
lí
Diện tích tam giác bằng nửa
tích của một cạnh với chiều
cao ứng với cạnh đó :
a
h
S = a.h
2 1
cao ứng với cạnh đó
chiều
.a.h ,
1 2
S1 = S2 =a.h
1 2
S1 = S2
(vỡ OM là đường cao của
∆OAB)
Trang 6Hóy cắt một tam giỏc thành ba mảnh để
ghộp lại thành một hỡnh chữ nhật.
?
VẬN DỤNG
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Bài 18(SGK) Cho tam giác ABC và đư ờng trung tuyến AM(h 132).Chứng minh: SAMB = SAMC
Giải:
Kẻ đường cao AH Ta cú:
SAMB = 12.BM.AH
.CM.AH
1
2
SAMC =
Mà CM = BM ( vỡ AM là đường trung tuyến) Vậy:
SAMB=SAMC (đpcm)
B
A
hỡnh 132 H
Định
lí
Diện tích tam giác bằng nửa
tích của một cạnh với chiều
cao ứng với cạnh đó :
a
h
S = a.h
2 1
cao ứng với cạnh đó
chiều
CHỨNG MINH.
1 Nắm vững cụng thức tớnh diện tớch
tam giỏc và cỏch chứng minh định
lý.
2 Bài tập về nhà: Bài 20, 21, 22, 23
(SGK t123,124).
3 Chuẩn bị giấy cú kẻ ụ vuụng để làm
Trang 7Người thực hiện: PHẠM VIẾT CƯỜNG
Trường : THCS Thị Trấn
