Diện tích hình tròn, quạt tròn ( HH9)

Viết công thức tính độ dài đường tròn bán kính R?. Vậy:Khi bán kính của đường tròn tăng gấp đôi thì diện tích của đường tròn có tăng gấp đôi không?... Thế nào là hình quạt tròn?Hình quạt

Giáo viên thực hiện: Nguyễn Khánh Du

PHÒNG GD&ĐT HUY Ệ N CH U TH NH Â À

1 0

10

10

1 0

10

1 0

10 10

10

Kiểm tra bài cũ:

1 Viết công thức tính độ dài đường tròn bán kính R?

2 Viết công thức tính độ dài cung n0 bán kính R?

Áp dụng: Điền s ố thích hợp vào các ô x,y,z

y

z

Đỏp ỏn: 1 Độ dài đường trũn bỏn kớnh R

C = 2πR

(Hoặc C= πd , trong đú d là đường kớnh )

2 Độ dài cung n° bỏn kớnh R:

180

Rn

l = π

y

z

Áp dụng: Điền số thớch hợp vào cỏc ụ x,y,z

Một đ ờng tròn bán kính tăng gấp 2 lần

thì độ dài đ ờng tròn tăng gấp mấy lần?

Vậy:Khi bán kính của đường tròn tăng gấp đôi thì diện tích của đường tròn có tăng gấp đôi không?

TiÕt 55

§10 DiÖn tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn

S = R.R.3,14

R

O

1 C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn



2

S = π R

R: b¸n kÝnh h×nh trßn S: diÖn tÝch h×nh trßn

π = 3,14

Bµi tËp : §iÒn vµo « x,y,z trong b¶ng sau (S lµ diÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh R):

R

2

9π

4π

Mét h×nh trßn cã b¸n kÝnh t¨ng gÊp

th× diÖn tÝch h×nh trßn t¨ng gÊp mÊy lÇn?

3 l nầ

k l n2 l nầầ

x

y

z

Thế nào là hình quạt tròn?

Hình quạt tròn là một phần hình tròn

giới hạn bởi một cung tròn và hai bán

kính đi qua hai mút của cung đó

O

A

B R

n o

O

C

D O

2

R

TÝnh S1, S2, S3 theo b¸n kÝnh cña h×nh trßn?

2 1

2

R

S = π 2

2

4

R

3

3 4

R

S = π

O

A

B

S 4 = ?

Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360 0 ) có diện tích là ………

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1 0 có diện tích là ………

Hình quạt tròn bán kính R, cung n 0 có diện tích S = ………

π R 2

πR 2

360

O

A

B

R

n o

Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn?

hay

2

= lR

S

2

360

S π

πR n 2

360

π.R.n

= 180

(1) (2)

(3) = l

2

R

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn

* Khái niệm: SGK/ Tr97

Tiết 55 Đ10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

1 Công thức tính diện tích hình tròn

hay

2

q

lR

S =

2 360

q

R n

S = π

2

S = π R

(l: độ dài cung n ° của hình quạt tròn )

* Công thức tính diện tích hình quạt

tròn bán kính R, cung n° là:

A

B R

n o

Bµi 79/SGK(Tr 98):

TÝnh diÖn tÝch mét h×nh qu¹t trßn cã b¸n kÝnh 6 cm, sè ®o cung lµ 36 0

2

2 q

3,14.6 36

360

Gi¶i:

2 C¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn

hay

2

q

lR

S =

2 360

q

R n

S = π

C«ng thøc

Bài tập : Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bán kính đ ờng tròn (R) Diện tích hình tròn (S) Số đo của cung tròn(n0 )

Diện tích hình quạt tròn cung (n 0 )

2,5 cm

47,5 0

12,50 cm 2

2,1 cm 13,8 cm

19,6 cm 229,3 0

1,8 cm 2

(3) (4)

A

B

R

n o

2

S h.tr = π R

q

=

l

H ớng dẫn về nhà

-Học thuộc định nghĩa hình quạt tròn

- Nắm vững các công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn.

- Làm bài tập số 80, 82 SGK/ Tr99.

a) Mỗi dây thừng dài 20m.

Hỏi: với cách buộc

nào thì diện tích cỏ

mà cả hai con dê có

thể ăn được sẽ lớn

hơn?

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có

AB = 40m, AD = 30m.

Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B Có hai cách buộc:

b) Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m

?

20m 20m

40m

a) Mỗi dây thừng dài 20m Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:

2

2 1

.20 90

360

π

40m

C D

C D

b) Một dây thừng dài 30m và dây kia dài 10m Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:

2 2

con dê sẽ ăn được diện tích cỏ lớn hơn.

Bài tập 78/SGK

Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang

là một hình tròn có chu vi là 12m Hỏi chân đống cát

đó chiếm diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Giải:

Ta có: C = 2πR => 12 6

2 2

C R

Vậy

2

 

 

H ớng dẫn:

S R C

⇑

⇑