Vậy làm thế nào để xác định được điểm D, điểm A Hs: Trả lời Gv: Bổ sung và HD học sinh thực hiện, một em lên bảng vẽ hình Hs: Lên bảng cùng giáo viên thực hiện - Hình thang ABCD có AB /
Trang 1Ngày soạn : 18/ 09/ 2008
A MỤC TIÊU.
- Kiến thức: Học sinh biết cách trình bày bài toán dựng hình, chủ yếu là cách dựng và chứng minh
- Kỹ năng : Biết sử dụng thành thạo hai dụng cụ là thước và compa để dựng hình
- Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và lập luận trong chứng minh hình học
B PHƯƠNG PHÁP.
- Gợi mở vấn đáp
- Kiểm tra thực hành
C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, SBT, giáo án, thước thẳng, compa, thước đo góc, êke,
- Học sinh: SGK, SBT, compa, thước chia khoản, thước đo góc, êke, học bài và xem trước bài mới
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp :
II Kiểm tra bài cũ : (7 phút)
Hs1: Hãy nêu tác dụng của thước và compa ? Nêu 7 bài toán dựng hình cơ bản ?
Hs2: Một bài toán dựng hình cần làm những phần nào ? Ta
thường phải trình bày phần nào ?
Gv: Treo hình vẽ lên bảng phụ yêu cầu Hs3 nêu lại cách dựng
hình BT 31/83(SGK)
- Dựng ADC có: AD = 2cm, AC = DC
= 4cm
- Dựng tia Ax // DC sao cho tia Ax và điểm C
cùng nằm trong một nữa mặt phẳng bờ AD
- Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB=AD=2cm
Nối đoạn thẳng BC Hs: Nhận xét, góp ý
Gv: Đánh giá và cho điểm
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề:
Hôm nay thầy trò ta cùng áp dụng 7 bài toán dựng hình cơ bản để làm một số bài tập
2 Triển khai bài : (36 phút)
2
2
4
x
4
Trang 2HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Hs: Đọc nội dung BT 29/ 83
(SGK)
Gv: Vẽ phác thảo tam giác cần
dựng lên góc bảng
Bài tập 29/ 83 (SGK).
a) Cách dựng
- Dựng đoạn thẳng BC = 4cm
- Dựng góc CBx = 650
Gv: (HD học sinh phân tích bài
toán) Giã sử đã dựng được
ABC vuông tại A thì ta có ngay
điều gì ?
Hs: Có BC = 4cm ; B = 650
? Quan sát hình vẽ, ta có thể
dựng được cái gì trước, sau
đó sẽ dựng tiếp yếu tố nào
Hs: Dựng được BC = 4cm
trước, sau đó dựng tiếp góc B
= 650
Gv: HD học sinh nêu cách dựng
Hs: Đứng tại chổ chứng minh
ABC vuông tại A, cả lớp bổ
sung
-> Đọc tiếp nội dung BT
32/83 (SGK)
Gv lưu ý: Dựng góc 300 chúng
ta chỉ được dùng thước và
compa
? Hãy dựng góc 600 trước, làm
thế nào để dựng được góc
600 bằng thước và compa
Hs: Trả lời
? Sau đó để có một góc 300 thì
ta phải làm gì
Hs: Lần lượt trả lời
Gv: Nhận xét và gọi một em
lên bảng thực hiện cách
dựng
Hs: Đọc to nội dung BT 34/
83(SGK)
Gv: Vẽ phác thảo tam giác cần
dựng lên góc bảng
? Giã sử đã dựng được ABCD
như thế thì ta có thể dựng
ngay cái gì trước
Hs: Dựng ADC, sau đó dựng
- Dựng CA Bx tại A
b) Chứng minh
Theo cách dựng, ta có : A =
900
=> ABC vuông tại A, có: BC = 4cm, B = 650
Nên thoả mãn điều kiện của bài toán
Bài tập 32/ 83 (SGK)
- Dựng một tam giác đều có cạnh tùy ý để có góc 600
- Dựng tia phân giác của góc 600
ta được góc 300
Bài tập 34/ 83 (SGK)
a) Cách dựng
= 900,
DC = 3cm
- Dựng Ax // DC sao cho Ax và C cùng nằm trên nữa mặt phẳng bờ AD
- Dựng điểm B, lấy C làm tâm cách B một khoảng bằng 3cm Nối BC
C
A
B 650 4
A
B
C
30 0
A B
3
A B
3
B'
Trang 3tiếp điểm B
Gv: Yêu cầu HS nêu cách dựng
điểm B
Hs: Đứng tại chổ nêu cách
dựng
? Có bao nhiêu điểm B cách C
một khoảng bằng 3cm
Hs: Có 2 điểm B như thế
Gv: Yêu cầu HS đứng tại chổ
chứng minh
b) Chứng minh
- Vì Ax // DC (cách dựng) =>
AB // DC
Do đó: ABCD là hình thang
? Vì có 2 điểm B cách C một
khoảng bằng 3cm nên bài toán
có bao nhiêu cách dựng
Hs: Trả lời
Gv: Nhận xét và HD bổ sung
Gv: Đưa đề bài tập sau lên
bảng phụ -> Dựng hình thang
ABCD biết AB = 1,5cm; góc D =
60 0 , góc C = 45 0 , DC = 4,5cm.
-> Cùng HS vẽ phác thảo hình
lên bảng
? Quan sát hình vẽ, có tam giác
nào dựng ngay được không
Hs: Không có tam giác nào
dựng được ngay
? Vậy ta có thể vẽ thêm đường
phụ nào để có thể tạo ra tam
giác dựng được
Hs: Từ B, kẻ Bx // AD cắt DC tại
E Ta có góc BEC = 600
Gv: Vẽ hình theo y/c của học
sinh
? Vậy làm thế nào để xác
định được điểm D, điểm A
Hs: Trả lời
Gv: Bổ sung và HD học sinh
thực hiện, một em lên bảng
vẽ hình
Hs: Lên bảng cùng giáo viên
thực hiện
- Hình thang ABCD có AB // CD,
nên thoả mãn điều kiện bài toán
* Vì có 2 điểm B cách C một
khoảng bằng 3cm nên bài toán có 2 cách dựng.
* Bài Tập:
a) Cách dựng:
- Dựng BEC có: EC=3cm, E =
600, C = 450
- Dựng đỉnh D cách E là 1,5cm sao cho E nằm giữa D và C
- Dựng tia Dt // EB
- Dựng tia By // DC
- Gọi By Dt = {A}
=> Hình thang ABCD là hình cần dựng
b) Chứng minh
- Vì By // DC (cách dựng) =>
AB // DC
Do đó: ABCD là hình thang
- Hình thang ABCD có: DC = DE +
EC hay DC = 1,5 + 3 = 4,5cm và BEC = 600, C = 450
60 0
45 0
1,5c m
4,5c m
1,5c m
3 cm
t
1,5cm E
y
x
Trang 4Gv: Nhận xét, bổ sung và HD
chứng minh
Nên thỏa mãn điều kiện bài toán
IV Hướng dẫn về nhà: (2 phót)
+ Xem lại 7 bài toán dựng hình cơ bản, các bài toán dựng hình đã chữa ở lớp
+ Xem trước bài đối xứng trục Vẽ sẵn hình 58/87 vào vở bài tập Chuẩn bị Compa,
+ BTVN : 33/ 83(SGK) ; 48,50,52,55/ 65(SBT)
=> Xem trước bài: ĐỐI XỨNG TRỤC
V Bổ sung, rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : 22/ 09/ 2008
Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
A MỤC TIÊU.
- Kiến thức:
+ Học sinh hiểu được đ/n 2 điểm, hai hình đối đối xứng với nhau qua đường thẳng d
+ Nhận biết được 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng
+ Nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng
- Kỹ năng :
+ Học sinh biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng
+ Biết chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng
+ Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế
+ Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình
- Thái độ : Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận khi vẽ hình
B PHƯƠNG PHÁP.
- Gợi mở vấn đáp, trực quan
- Kiểm tra thực hành
C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ chứa hình ABC và trục d (ô vuông), bìa tam giác cân, tam giác đều, chữ
A, hình thang cân, hình tròn, hình 58 /87 (SGK).
- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, bìa tam giác cân, tam
giác đều, chữ A, hình thang cân, hình tròn, học bài và xem trước
bài mới
Trang 5D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp :
II Kiểm tra bài cũ : Không
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: (3 phút)
Giáo viên dùng một tờ giấy gấp 4 lại và cắt thành chữ cái
H in hoa Vậy vì sao ta có thể gấp tờ giấy lại thành tư để cắt được thành chữ H Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta giải quyết điều này
2 Triển khai bài :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Thế nào là hai điểm đối xứng qua một
đường thẳng (10 phút)
? Nhắc lại định nghĩa đường
trung trực của một đoạn
thẳng
Hs: Trả lời và đọc nội dung [?1]
trong SGK
- Một em lên bảng thực hiện,
cả lớp góp ý
1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
[?1]
Gv: Nhận xét, sữa sai và giới
thiệu: Điểm A' là điểm đối xứng
với điểm A qua đường thẳng d hay
2 điểm A, A' là hai điểm đối xứng
với nhau qua đường thẳng d.
? Vậy 2 điểm được gọi là đối
xứng với nhau qua đường
thẳng d nếu d chính là cái gì
Hs: Trả lời
Gv: Giới thiệu định nghĩa
Hs: 3 em đọc to định nghĩa trong
SGK
? Cho điểm B bất kì nằm trên
đường thẳng d, điểm đối
xứng với điểm B qua đường
thẳng d là điểm nào
Hs: Điểm đối xứng với điểm B
qua đường thẳng d chính là
điểm B
Gv: Giới thiệu quy uớc
* Định nghĩa : (SGK)
* Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với điểm B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
A
A'
H
Trang 6Hoạt động 2: Thế nào là hai hình đối xứng qua một
đường thẳng (15 phút)
Hs: Đọc nội dung bài tập [?2]
trong SGK
Gv: HD thực hiện
? Hãy chỉ ra các điểm đối xứng
trên hình vẽ
Hs: Chỉ ra điểm A đối xứng A',
B B', C C'
? Có đoạn thẳng nào đối xứng
với nhau hay không
Hs: AB đối xứng A'B'
? Vậy theo em thế nào là 2 hình
đối xứng với nhau qua d
Hs: Lần lượt trả lời, cả lớp bố
sung
Gv: Nhận xét, bổ sung và giới
thiệu định nghĩa
-> Đưa lên bảng phụ ABC và
đường thẳng d, hãy vẽ các
đoạn thẳng đối xứng với các
cạnh của ABC qua trục d
(bảng kẻ ô vuông)
Hs: Lên bảng thực hiện (vẻ vào
bảng phụ )
? Nhận xét và chỉ ra các đoạn
thẳng đối xứng
Gv: Gọi lần lượt từng em chỉ
ra từng trường hợp, cả lớp bổ
sung
2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
[?2]
* Định nghĩa : (SGK)
- Hai đoạn thẳng AB và A'B' đối xứng với nhau qua trục d
Hs: Lần lượt trả lời
? Quan sát hình vẽ, nếu 2 đoạn
thẳng đối xứng với nhau qua
trục d thì sẽ như thế nào với
nhau
Hs: Trả lời
Gv: Nhận xét, bổ sung và giới
thiệu lưu ý
- Hai đoạn thẳng AC và A'C' đối xứng với nhau qua trục d
- Hai đoạn thẳng BC và B'C' đối xứng với nhau qua trục d
- Hai góc ABC và A'B'C' đối xứng với nhau qua trục d
- Hai góc ABC và A'B'C' đối xứng với nhau qua trục d
* Lưu ý : Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau
Hoạt động 3: Tìm hiểu những hình có trục đối xứng
(10 phút)
Hs: Đọc nội dung bài tập [?3]
trong SGK
3 Hình có trục đối xứng
[?3]
'
d
A
C'
B'
d
A'
A
H
Trang 7Gv: Gọi lần lượt từng em trả
lời, cả lớp bổ sung và sữa sai
Hs: Trả lời -> Hình đối xứng với
cạnh AB qua đường cao AH là
AC Hình đối xứng với cạnh BH
qua đường cao AH là CH và
ngược lại
? Vậy điểm đối xứng với mỗi
điểm của ABC qua đường cao
AH ở đâu
Hs: Điểm đối xứng với mỗi
điểm của tam giác cân ABC qua
đường cao AH vẫn thuộc ABC
Gv: Nhận xét, bổ sung và giới
thiệu ABC là hình có trục đối
xứng, AH là trục đối xứng của
hình (Đưa mô hình hình vẽ
cân)
Hs: 3 em đọc nội dung định
nghĩa trong SGK
-> Thực hiện [?4] trong SGK
Gv: HD học sinh gấp hình
? Theo kết quả gấp được thì
hình a, b, c có bao nhiêu trục
đối xứng
Hs: Lần lượt trả lời
Gv: Đưa ra tấm bìa hình thang
cân và gấp sao cho : Gấp điểm
A B; C D
? Theo các em hình thang cân có
mấy trục đối xứng Trục đối
xứng đó như thế nào với 2 đáy
Hs: Trả lời -> Trục đối xứng
này đí qua trung điểm của 2
đáy
Gv: Giới thiệu định lý trong SGK
- Tam giác cân ABC có trục đối xứng, đường thẳng AH là trục đối xứng của hình
* Định nghĩa : (SGK)
[?4]
* Định lý : (SGK)
IV Luyện tập - củng cố : (5 phút)
Gv: Đưa hình vẽ của BT 35/87
(SGK) lên bảng phụ
Hs: Lên bảng vẽ hình, cả lớp vẻ
vào giấy
Gv: Thu bài và nhận xét kết
quả thực hiện
Hs: Trả lời
Bài tập 35/ 87 (SGK)
V Hướng dẫn về nhà: (2 phót)
+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK
+ Học thuộc đ/n, các định lí và tính chất trong bài
C D
H
K
Trang 8+ BTVN : 36 -> 39/ 87,88 (SGK)
60,61,64/ 66 (SBT)
+ Đối với bài tập 36/87 (SGK), cần lưu ý tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
=> Tiết sau luyện tập
VI Bổ sung, rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : 25/ 09/ 2008 Tiết 11 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU. - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu các định nghĩa, tính chất của 2 điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hình có trục đối xứng và ứng dụng vào các bài toán thực tế - Kỹ năng : + Biết xác định điểm đối xứng qua 1 đường thẳng, hình đối xứng qua 1 đường thẳng + Biết áp dụng t/c của hình đối xứng, đường trung trực của đoạn thẳng vào giải toán - Thái độ : Rèn luyện tính chính xác, suy luận và khả năng quan sát hình B PHƯƠNG PHÁP. - Gợi mở vấn đáp - Kiểm tra thực hành C CHUẨN BỊ - Giáo viên: SGK, SBT, giáo án, thước thẳng, compa, tấm bìa có hình 57/87(SGK), các biển báo giao thông ở hình 61,
- Học sinh: SGK, SBT, compa, thước chia khoản, bài và làm đầy đủ bài tập về nhà
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp :
II Kiểm tra bài cũ : (7 phút)
Hs1: Hãy vẽ hình đối xứng của ABC qua đường thẳng d
(bảng phụ có chia ô vuông) ?
A
B
C
d
A
B
C d
B' A'
C'
Trang 9Hs2: Hãy nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng ? Hình thang cân có mấy trục đối xứng, trục đối xứng
của hình thang cân là đường thẳng như thế nào ?
Gv: Nhận xét, sữa sai và cho điểm
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề:
Để khác sâu các khái niệm về đối xứng trục, hôm nay thầy trò ta cùng đi giải quyết một số bài tập
2 Triển khai bài : (36 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Hs: Đọc nội dung BT 36/ 87
(SGK)
Gv: HD học sinh vẽ hình
? Theo giả thiết A đối xứng B
qua Ox, nghĩa Ox chính là gì
của AB, từ đó suy ra điều gì
Hs: Ox là đường trung trực AB
=> OA = OB
Gv: Câu hỏi tương tự đối với
Oy
? Khi đó AOB, AOC là những
gì
Hs: Trả lời và giải thích
Gv: HD học sinh tính BOC
Hs: Chỉ ra BOC = 1000
Gv: Bổ sung và HD sữa sai
Bài tập 36/ 87 (SGK)
a) Ox là đường trung trực AB
=> OA = OB
Oy là đường trung trực AC
=> OA = OC
Do đó: OB = OC
b) AOB cân tại O => O1 = O2 =
2
1
AOB AOC cân tại O => O3 = O4 =
2
1
AOC Mà: BOC = AOB + AOC = 2( O2
+ O3) = 2.500 = 1000
Vậy: BOC = 1000
Hs: Đọc nội dung BT 39/88
(SGK)
Gv: HD học sinh vẽ hình, cả lớp
vẽ vào vở
? Điểm C đối xứng A qua
đường thẳng d suy ra d là gì,
từ đó ta có 2 cạnh nào bằng
nhau
Hs: d là đường trung trực của
Bài tập 39/ 88 (SGK)
A
C
B
d
O
C
A
B
12
3 4
x y
Trang 10AC, từ đó ta có AD = CD
? Tương tự, ta có tiếp 2 cạnh
nào bằng nhau
Hs: AE = CE
? Trong CBE thì CB như thế nào
so với CE + EB, dựa vào đâu
Hs: Trả lời, dựa vào bất đẳng
thức tam giác
Gv: Bổ sung và HD học sinh
trình bày
-> giới thiệu: Ngoài ra, dựa
vào bài toán này sẽ cho ta bài
toán dựng điểm D, sao cho tổng
khoảng cách từ A và từ B đến D
là nhỏ nhất
? Dựa vào bài toán ở câu a,
hãy chỉ ra bạn Tú phải đi theo
con đường nào là ngắn nhất
Hs: Trả lời
Gv: Bổ sung và y/c HS làm BT
40/88 (SGK)
Hs: Lần lượt từng em trả lời,
cả lớp bổ sung
Gv: Nhận xét, HD giải thích cụ
thể
Hs: Đọc tiếp nội dung BT 62/66
(SBT)
-> Một em lên bảng vẽ hình,
cả lớp vẽ vào vở
? Ta thấy AIB = góc nào, DIC =
góc nào, vậy muốn chứng
minh AIB = DIC , ta cần chứng
minh 2 góc nào bằng nhau
Hs: Lần lượt trả lời và giải
thích cụ thể
Gv: Nhận xét, bổ sung và HD
chứng minh
a) Ta có : AD + DB = CD + DB =
CB
AE + EB = CE + EB Mà : CB < CE + EB (định lý )
Suy ra : AD + DB < CE + EB -> đpcm
b) Con đường ngắn nhất mà
bạn Tú nên đi là con đường ADB
Bài tập 40/ 88 (SGK) Câu: a,b,d Có trục đối xứng; câu
c: Không có
Bài tập 62/ 66 (SBT)
Vì B đối xứng với H qua A => AD là đường trung trực của BH
=> IB = IH
Nên : HIB cân tại I => AIB =
AIH
Mà : AIH = DIC (đối đỉnh)
Suy ra : AIB = DIC -> đpcm
IV Hướng dẫn về nhà: (2 phót)
+ Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp, các định nghĩa-định lí-tính chất về đối xứng trục
+ Xem lại và học kĩ nội dung hai nhận xét sau bài hình thang Vẽ sẵn hình 67/90(SGK) lên tờ giấy A4
+ BTVN : 65/ 66(SBT)
=> Xem trước bài: HÌNH BÌNH HÀNH
V Bổ sung, rút kinh nghiệm:
H
I
