bài tập trắc nghiệm tương giao đồ thị

Tính hệ số góc k của đường thẳng đi qua hai điểm O, P với O là gốc tọa độ.. Tính diện tích S của tam giác ODE với O là gốc tọa độ.. Tính diện tích S của tam giác OHK với O là gốc tọa độ

Trang 1

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ

(KHÔNG CHỨA THAM SỐ)

- - - - - - - - - - - - - - -

-“Máu người không có Bắc, Nam, Một giòng thắm chảy từ chân đến đầu

Lòng ta Nam Bắc có đâu, Thương yêu chỉ một tình sâu gắn liền

Bản đồ tổ quốc treo lên, Bắc Nam gọi tạm tên miền địa dư ”

(Gửi Nam bộ mến yêu – Xuân Diệu; 19.08.1954).

CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1 3 9 8@GMAIL.COM (GMAIL)

THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – MÙA THU 2 1

Trang 2

TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG CONG PHIÊN HIỆU: TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG CONG; KHÔNG CHỨA THAM SỐ

Câu 1 Tìm tung độ giao điểm của đường cong 2 3

3

x y x





 và đường thẳng y  x  1

Câu 2 Đường cong y  x3 5 xcắt đường thẳng y   2 x  2tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tăng dần Tọa độ vector  AB

là

Câu 3 Tìm số giao điểm của đường cong y  x4 4 x2và đường thẳng y + 3 = 0

A 4 giao điểm B 2 giao điểm C 3 giao điểm D 1 giao điểm

Câu 4 Đường cong y  x3cắt đường thẳng y   3 x  4tại một điểm M Tính độ dài đoạn thẳng MN với N (4;1)

Câu 5 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm sốy  x2  1và parabol y  x2  2 x  8

Câu 6 Đường cong 2 5

1

x y x





 cắt đường thẳng y  x  1tại hai điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A I (0;1) B I (0;2) C I (4;5) D I (– 2;2)

Câu 7 Đường cong y  x4  10 x2cắt đường thẳng y + 9 = 0 tại bao nhiêu điểm phân biệt ?

Câu 8 Đường cong y  x3  8 xcắt đường thẳng y = 9 tại điểm duy nhất P Tính hệ số góc k của đường thẳng đi qua hai điểm O, P với O là gốc tọa độ

Câu 9 Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm sốy  3 x  1 ; y  2 x  3

Câu 10 Gọi I là giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường cong 3 1

1

x y x





 cắt đường thẳng y  x  1 Tính độ dài đoạn thẳng OI

Câu 11 Đường cong y  x3  8 xcắt đường parabol y  5 x2 4tại hai điểm phân biệt P, Q Tìm hệ số góc k của đường thẳng PQ

Câu 12 Đường cong y  x4  5 x2cắt đường cong y  x2 5tại bao nhiêu giao điểm ?

Câu 13 Đường cong y  x3 x2cắt đường paraboly  x2  6 x  7tại một điểm duy nhất K Tìm phương trình đường thẳng OK, O là gốc tọa độ

Trang 3

-

Câu 14 Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số

2 1

; 2

x



1

x y x





 cắt đường thẳng y  x  1tại hai điểm M, N Trung điểm I của đoạn thẳng MN có hoành độ bằng

Câu 16 Đường cong y  x3 4 x2cắt đường parabol y  3 x2   x 1tại hai điểm phân biệt A, B Đường thẳng AB

đi qua điểm nào ?

Câu 17 Đường cong y  x4  4 x2cắt đường thẳng y  33  0tại bao nhiêu điểm phân biệt ?

Câu 18 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm sốy  2 x  x  3và đường thẳng y = 3

1

x y x





 cắt đường thẳng y  3 x  4tại các điểm P, Q Gọi a;b tương ứng là tung độ của

P, Q Tính giá trị biểu thức S = a + b

Câu 20 Đường cong y  x3 xcắt đường cong 2

y x

 tại bao nhiêu điểm ?

Câu 21 Đồ thị hàm số y  x4  5 x2 3cắt đường thẳng y  2tại bao nhiêu điểm ?

Câu 22 Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  2 x2 11 x  21; y  3 43 x  4

Câu 23 Đường cong 2 x 8

y x



 cắt đường thẳng y   xtại hai điểm M, N Tính độ dài đoạn thẳng MN

Câu 24 Tìm số giao điểm của hai đường cong y  x5 9 ; x y  3 x  7

1

x y x





 cắt đường thẳng y x 2tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b Tính giá trị biểu thức Q = a + b

1

x y x





 cắt đường thẳng yx1tại hai điểm phân biệt có tung độ a;b Tính giá trị biểu

thức M = a + b

Trang 4

A M = 3 B M = 2 C M = 4 D M = 0

Câu 27 Đường cong y  x3cắt đường thẳng y = 3x – 2 tại bao nhiêu điểm ?

Câu 28 Đồ thị hàm số 3 4

y          

    cắt đường thẳng y = 1 tại bao nhiêu điểm ?

Câu 29 Đường cong y  x3 3 x2  2 x  1cắt parabol y  x2  3 x  1tại hai điểm phân biệt A, B Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A 0 < AB < 2 B 2 < AB < 3 C 3 < AB < 4 D 1,5 < AB < 2,5

Câu 30 Đường cong 3  1 

1

x y x





 cắt đường thẳng y  x  1tại hai điểm A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB

Câu 31 Đường cong y  x3  x2  3 x  2cắt đường thẳng y  x3 5 x  2tại hai điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho A, B, C thẳng hàng

A 2

;0

9



5

;0 9



4

;0 5

9

;0 5

Câu 32 Đồ thị hàm số y  3x  x 4cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

Câu 33 Đồ thị hàm số 1

y x

x



   cắt đường thẳng đi qua hai điểm (4;1), (8;1) tại một điểm duy nhất M Hoành độ điểm M gần nhất với giá trị nào sau đây ?

1

x y x





 cắt đường thẳng y  xtại hai điểm phân biệt P, Q Tìm tâm đường tròn đường kính PQ

Câu 35 Đường cong y  x4 10 x2cắt đường thẳng y + 9 = 0 tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ tăng dần Tính giá trị biểu thức S = AB + BC + CD

Câu 36 Đường cong yx34x26x2cắt đường thẳng y = x + 4 tại hai điểm phân biệt có tung độ a;b Tính giá trị biểu thức a + b

Câu 37 Tập hợp giao điểm của đồ thị hàm số y  x   1 4  x và đường thẳng y = 3 là

A Một điểm B Hai điểm C Một đoạn thẳng D Hai đoạn thẳng

Câu 38 Đồ thị hàm số y  x2  24  x2  15cắt đường thẳng y  3 x  2tại một điểm duy nhất M (a;b) Tính giá trị biểu thức S = a + b

Trang 5

-

2

x y x





 cắt đường thẳng y  x  1tại hai điểm phân biệt D, E Tính diện tích S của tam giác ODE với O là gốc tọa độ

Câu 40 Đường cong y  x4  5 x2cắt đường thẳng y + 4 = 0 tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D Với O là gốc tọa

độ, giá trị của biểu thức S = OA + OB + OC + OD gần nhất với giá trị nào ?

Câu 41 Đường cong 8

3

y

x

  cắt đường thẳng y  x  6tại hai điểm phân biệt H, K Tính diện tích S của tam giác OHK với O là gốc tọa độ

Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (x;y) là điểm nguyên khi x và y đều là các số nguyên Tìm số giao điểm

nguyên của đồ thị hàm số y   5  24  x  5  24 xvà đường thẳng y = 10

Câu 43 Đồ thị hàm số y  15x  1cắt đồ thị hàm số y  4xtại bao nhiêu điểm ?

Câu 44 Đường cong y  x3  4 x2 5 xcắt đường thẳng y = x – 2 tại hai điểm phân biệt P, Q Tính diện tích S của tam giác OPQ, với O là gốc tọa độ

6

y

x

  cắt đường thẳng y  x  2tại hai điểm phân biệt E, F Tính diện tích S của tam giác OEF, với O là gốc tọa độ

Câu 46 Đường cong y  x4  17 x2cắt đường thẳng y + 16 = 0 tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ tăng dần Tính tỷ số diện tích k = SOAB : SOBD, với O là gốc tọa độ

Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (x;y) là điểm nguyên khi x và y đều là các số nguyên Đồ thị hàm số

y  x   x  cắt đường thẳng y = 1 tại bao nhiêu điểm nguyên ?

A 1 điểm nguyên B 2 điểm nguyên C 3 điểm nguyên D 4 điểm nguyên

Câu 48 Đồ thị hàm số y  6.9x 13.6x  6.4xcắt trục hoành tại bao nhiêu điểm nằm phía bên phải trục tung ?

5

y x



 cắt đường thẳng y  x  3tại hai điểm phân biệt A, B Chu vi tam giác OAB gần nhất với giá trị nào ?

Câu 50 Đường cong y  x3  7 xcắt đường parabol y  5 x2 3tại hai điểm phân biệt P, Q Với O là gốc tọa độ, chu vi tam giác OAB gần nhất với giá trị nào ?

Trang 6

A 65,7 B 96,2 C 56,9 D 78,5

Câu 51 Đường cong y  x4  8 x2cắt đường thẳng y + 7 = 0 tại bốn điểm phân biệt X, Y, Z, T có hoành độ tăng dần Với O là gốc tọa độ, tính cosYOZ .

cos

25

YOZ  B  23

cos

27

YOZ  C  25

cos

28

YOZ  D  28

cos

29

YOZ 

1

x y x





 cắt đường thẳng y = 2x + 9 tại hai điểm phân biệt A, B Tính tổng khoảng cách

T từ A và B đến trục hoành

Câu 53 Đường cong y  x4  6 x2  3cắt đường parabol y   x2  1tại bốn điểm phân biệt có hoành độ a;b;c;d Tính giá trị biểu thức M = a2 + b2 + c2 + d2

Câu 54 Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số y  x   1 3  xvà parabol y  x2  4 x  6

Câu 55 Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số y   x  2 x22xvà đồ thị hàm số y   x  2 11x20

Câu 56 Tìm số giao điểm giữa hai đồ thị hàm số y  x2 5 x  5 ; y   2 x2 10 x  11

1

x y x





 cắt đường thẳng x + y = 1 tại hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích S của tam giác ABC với C (– 4;– 1)

Câu 58 Đường cong y  x3  3 x  2cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm phân biệt H, K Tính cos HOK với O là gốc tọa độ

cos

85

cos

26

cos

11

cos

13

HOK  Câu 59 Đường cong y  x4  10 x2cắt đường thẳng y + 8 = 0 tại bốn điểm phân biệt có hoành độ a;b;c;d Tính giá trị của biểu thức M = a4 + b4 + c4 + d4

Câu 60 Đường cong y  x4  5 x2 4cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ tăng dần Tính cos BEC với E (2;3).

cos

5

BEC  B  2 2

cos

5

BEC  C  2 7

cos

7

cos

6

BEC 

Câu 61 Đường cong y  x3  6 x2  11 x  6cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A, B, C có hoành độ tăng dần Tính diện tích S của tam giác MBC với M (3;– 4)

Trang 7

-

Câu 62 Đồ thị hàm số y  x3  3 x2  3 x  1cắt đường thẳng y  x  1tại ba điểm phân biệt A, B, C có hoành độ tăng dần Tính độ dài đoạn thẳng BC

Câu 63 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 1

3x

y  và đường thẳng y = x + 4

3

x y x





 cắt đường thẳng y = x – 1 tại hai điểm P, Q Tính độ dài đoạn thẳng PQ

A PQ =4 3 B PQ = 2 C PQ = 4 2 D PQ = 6 2

Câu 65 Đường cong y  x4  9 x2cắt parabol y  x2 9tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A ABCD là hình bình hành B ABCD là hình thoi

C ABCD là hình thang cân D ABCD là hình chữ nhật

Câu 66 Đường cong y  x3 x2cắt parabol y  x2  3 x  4tại điểm duy nhất K Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đường kính OK, O là gốc tọa độ

;1 2

; 4 2

1

x y x





 cắt đường thẳng y = x + 4 tại hai điểm phân biệt A, B Tính tổng khoảng cách K

từ A và B đến trục hoành

Câu 68 Đồ thị hàm số y  x4  6 x2cắt parabol y  x2  6tại bốn điểm phân biệt Giả sử A, B là hai giao điểm gần nhau nhất Mệnh đề nào sau đấy đúng ?

C 0 < AB < 1 D A và B đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 69 Đường cong y  x3  3 x  2cắt đường thẳng y = 4 tại điểm phân biệt H, K Tính diện tích S của tam giác OHK với O là gốc tọa độ

Câu 70 Đồ thị hàm số 3 3  1 

1

x y

x





 cắt đường thẳng y = x + 5 tại hai điểm phân biệt P, Q Tính tổng khoảng cách T từ A và B đến trục hoành và trục tung

Câu 71 Đồ thị hàm số y  x4 40 x2 144cắt trục hoành tại bốn điểm A, B, C, D có hoành độ tăng dần Mệnh

đề nào sau đây đúng ?

A AB = 2BC = 3CD B 2AB > 3CD C 3AB + 2CD = 5BC D AB + BD = 4BC

Câu 72 Đồ thị hàm số y  x3 11 xcắt parabol y  6 x2 6tại ba điểm phân biệt A, B, C có hoành độ tăng dần Với O là gốc tọa độ, mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trang 8

A OA = OB = OC B OA + 3OB < OC

C 2OA + 5OB – OC > 100 D OA + OB < 40

2

x y x





 cắt đường thẳng y = x + 5 tại hai điểm phân biệt X, Y Tồn tại hai điểm Z, T thuộc trục hoành sao cho X, Y, Z, T là bốn đỉnh của hình thang vuông tại Z, T Tính diện tích S của hình thang đã tạo lập

Câu 74 Đồ thị hàm số y  x4  3 x2  2cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ tăng dần Tính tỷ số m = AD:BC

Câu 75 Tìm số giao điểm của hai đường cong y  x  1; y   8 3 x  1

Câu 76 Tìm số giao điểm của hai đường cong y  27x 12 ;x y  2.8x

1

x y x





 cắt đường thẳng y = x + 7 tại hai điểm phân biệt M, N Tồn tại duy nhất một điểm P trên trục hoành sao cho tam giác MNP cân tại P Tính độ dài đoạn thẳng OP

Câu 78 Đồ thị hàm số y  x3 6 x2cắt đường thẳng y  11 x  6tại ba điểm phân biệt A, B, C có hoành độ tăng dần Tính tỉ số   AB BC :

Câu 79 Đường cong y  x4  3 x2cắt parabol y  3 x2 5tại bốn điểm phân biệt M, N, P, Q có hoành độ tăng dần Với O là gốc tọa độ, đường tròn ngoại tiếp tam giác ONP có bán kính R là

A 3

2

5

7 4 Câu 80 Tìm điều kiện của x để đồ thị hàm số 2

5 6

1

3 x x

y

 

 nằm phía trên đồ thị hàm số 12

3x

y  

4

2  x  Câu 81 Đồ thị hàm số 11 10

2

x y x





 cắt đường thẳng y = x + 6 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tăng dần Tính độ dài đoạn thẳng OB với O là gốc tọa độ

Câu 82 Đồ thị hàm số y  x3 x2  x 2và đường thẳng y  x2  4 xcắt nhau tại hai điểm phân biệt X, Y Tính



cos AOBcủa tam giác OXY với O là gốc tọa độ

cos

130

AOB   B  9

cos

130

AOB   C  11

cos

193

cos

193

AOB 

Trang 9

-

Câu 83 Đường cong y  x4 4 x2cắt parabol y  2 x2 3tại hai điểm phân biệt A, B Với O là gốc tọa độ, giả sử

G là trọng tâm tam giác OAB, tính độ dài đoạn thẳng OG

10

7 3 Câu 84 Đường cong 9 6

4

x y x





 cắt đường thẳng y = x + 2 tại hai điểm phân biệt D, E có tung độ tăng dần Với O

là gốc tọa độ, tìm tọa độ điểm F trong mặt phẳng tọa độ sao cho ODEF là hình bình hành

Câu 85 Đường cong

3 2

2 2

log x log x 3

y  x   cắt đường cong 1

y x

 tại ba điểm phân biệt A, B, C có hoành độ tăng dần Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

;

3 12

7 7

;

6 5

7 4

;

12 5

Câu 86 Đường cong y   2  3  x 2  3 x  xcắt đường thẳng y = x + 14 tại hai điểm phân biệt M, N có hoành độ tăng dần Tìm điểm P trong mặt phẳng tọa độ sao cho OMPN là hình bình hành, với O là gốc tọa độ

Câu 87 Tìm số giao điểm của đường cong y  x5  2023 xvà đường thẳng y = x + 2023

Câu 88 Tìm số giao điểm của đường cong y  x5  x3 2016 xvà đường thẳng y = x + 2018

Câu 89 Tìm số giao điểm của đường cong y  x  20035 x  20047và đường thẳng y = 1

Câu 90 Đường cong y  x4  12 x2cắt parabol y  x2 36tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ tăng dần Với O là gốc tọa độ, mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Điểm A nằm phía ngoài đường tròn tâm O, bán kính R = 799

B Điểm B nằm phía tròn đường tròn tâm O, bán kính R = 1001

C Điểm C nằm phía trong đường tròn tâm B, bán kính R = 3,5

D Điểm D nằm phía trong đường tròn tâm A, bán kính R = 7

1

x y x





 cắt đường thẳng đi qua hai điểm (4;– 6),(– 7;16) tại hai điểm phân biệt P, Q Với

O là gốc tọa độ, mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 92 Tìm số giao điểm của đường cong 8

y x

 và parabol y  x2  7

Câu 93 Tìm số giao điểm của đường cong 2 4

y          

   

và đường thẳng y = 26

21.

Trang 10

A 1 giao điểm B 2 giao điểm C 3 giao điểm D 4 giao điểm.

2

x y x





 cắt đường phân giác góc phần tư thứ hai tại hai điểm M, N Tính MN

Câu 95 Đồ thị hàm số   1

8x 3.4x 3.2x 8

f x      cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

Câu 96 Tìm điều kiện của x để đường cong y  log 1 25  x nằm hoàn toàn phía dưới đường cong

5

y   x 

A 2 1

5 x 2

1

3  x  D

4

2

7 x

   Câu 97 Đường cong y  3 x   1 33 x  1cắt đường cong y  3 x  1tại bao nhiêu điểm ?

Câu 98 Đường cong y  x4  5 x2và parabol y   x2 3tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ tăng dần Xét hai điểm E (– 5;0) và F (5;– 7), ký hiệu S là độ dài đường ziczac EA + AB + BC + CD + DF Giá trị S gần nhất với giá trị nào ?

Câu 99 Tìm số giao điểm của hai đường cong y  x3  2 x2  2 xvà 2

1

y

x

 

1

x y x





 cắt đường thẳng đi qua hai điểm (1;12), (2;14) tại hai điểm phân biệt P, Q Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A PQ < 1 B 3 < PQ < 4 C 2 < PQ < 3 D 4 < PQ < 6

Câu 101 Tìm số giao điểm của đường cong   2

y  x   x  x  x  x và đường thẳng y = 1

Câu 102 Đồ thị hàm số y  4x23x2  4x26x5và đồ thị hàm số y  42x23x7  1có bao nhiêu điểm chung nằm bên phải trục tung ?

Câu 104 Xét hình vuông (V) là tập hợp các điểm (x;y) thỏa mãn |x| + |y| = 1 Đường cong y  x3  3 x  2và hình vuông (V) có bao nhiêu điểm chung ?

Câu 105 Đường cong y  x3 3 x  2và đường cong y  log2xcắt nhau tại bao nhiêu điểm phân biệt ?

Câu 106 Tìm số giao điểm của đường cong y  x3 3 x  2và hình vuông có độ dài đường chéo bằng 2, tâm là gốc tọa độ, hai đường chéo trùng với hai trục tọa độ

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,06 MB