Tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với trục hoành Câu 81: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x 3 3x2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:.a
Trang 1217 BÀI T P TR C NGHI M ẬP TRẮC NGHIỆM ẮC NGHIỆM ỆU FILE WORD
TI P TUY N Đ TH ẾP TUYẾN ĐỒ THỊ ẾP TUYẾN ĐỒ THỊ Ồ THỊ Ị
BIÊN SO N VÀ S U T M ẠN VÀ SƯU TẦM ƯU TẦM ẦM
HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN Đ THI – TÀI LI U FILE WORD Ề THI – TÀI LIỆU FILE WORD ỆU FILE WORD HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN Đ THI – TÀI LI U FILE WORD Ề THI – TÀI LIỆU FILE WORD ỆU FILE WORD
Trang 2Câu 1 Cho hàm số 2 3
1
x y
y , tiếp tuyến với (C) tại điểm cĩ hồnh độ
-=+ cĩ đồ thị là ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C , biết tiếp tuyến vuơng
y x
C
113
y x
D
13
y x
Câu 9: Đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
Câu 10:Cho (Cm):y=x3 mx2 1
3 2 Gọi A(Cm) có hoành độ là -1 Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với (d):y= 5x ?
A.m= -4 B.m=4 C.m=5 D.m= -1
Trang 3Câu 11 Cho hàm số yx33x21 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1)
3
x
y x có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:
A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3)
Câu 16: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Câu 21: Từ A (0; -2) kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C): 2
2
3
tại giao điểm của đồ thị đó với trục hoành là:
Trang 4Câu 23: Tiếp tuyến tại A(1;2) của đồ thị (C):y=x3+x2 cắt (C) tại điểm B (B khác A) Tọa độ điểm B là:
Câu 26 Cho đường cong ( ) :C y x 4 4x22 và điểm A(0; )a Nếu qua A kẻ được 4 tiếp tuyến với ( )C thì
a phải thoả mãn điều kiện:
a a
x x y
Trang 5Câu 34 Với gia trị nào của m thì đường cong (C m) :y2x3 3mx26(m1)x 2(m1) tiếp xúc với trục Ox
?
A.m 0,1, 2 B.m 1, 2,3 C.m 1,0,1 D.m 1,1, 2
Câu 35 Định m để đường cong
2 2
2( ) :
Trang 6Câu 44 Tiếp tuyến của đồ thị hs
41
y x
tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:
A y = - x - 3 B y = - x + 2 C y = x -1 D y = x + 2
Câu 45 Cho đồ thị hàm số y x 3 2x22x có đồ thị ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M, N trên ( C1 , 2
), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x 1 x2 bằng : Chọn 1 câu đúng
A
4
3 B
43
Trang 7Câu 54: Cho hàm số y x 3 3x 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm uốn có phương trình là :
A y = - 3x + 1B y = x – 3 C y = 3x + 1 D y = - x + 3
Câu 55: Cho hàm số 1
2
x y x
có đồ thị (C) Câu nào ĐÚNG ?
A (C) không có tiếp tuyến nào có hệ số góc k = - 1
B (C) cắt đường thẳng x = - 2 tại hai điểm
C (C) có tiếp tuyến song song với trục hoành
D (C) có tiếp tuyến song song với trục tung
Câu 56: Cho parabol (P) : y x 2 2x 3 Tiếp tuyến với (P) vuông góc với đường thẳng d : 1
24
y x cóphương trình là :
A y = 4x +5 B y = 4x – 1 C y = 4x – 6 D y = 4x + 3
Câu 57: Cho hàm số 3x 2
1
y x
yx
C
113
y x
D
13
Trang 8Câu 64: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
2
x y x
Câu 68: Cho đồ thị hàm số y x 3 2x22x ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M, N 1, 2
trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x1 x2
A
4
3 B
43
x y x
y x
Trang 9A -1 B 1 C A và B đều đúng D Đáp số khác
Câu 74: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của ( )C tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần
lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
Câu 80 Cho hàm số yf x( )x3có đồ thị ( )C Chọn phương án Không đúng?
a Hàm số đồng biến trên R b Tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 0 có hệ số góc bằng 0
c f x'( ) 0, x R d Tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với trục hoành
Câu 81: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x 3 3x2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
Trang 10Câu 84: Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm nghiệm của phương
trình y = 0 Khi đó 36k26k có giá trị là:
Câu 85: Biết rằng tiếp tuyến với đồ thị song song với đường thẳng (d) y = 6x + 2017
Khi đó các giá trị sau đâu là hệ số góc của tiếp tuyến nói trên
(C)
Câu 90: Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng y = -4x
+2017 Khi đó tập hợp tọa độ của M là:
Trang 11Câu 96: Tiếp tuyến với đồ thị (C) có hệ số góc bằng -5 Khi đó số lượng phương trình tiếp tuyến là:
m x m y
x
(C) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C):
a) Tại điểm có hoành độ bằng 3.
b) Tại điểm có tung độ bằng 3.
c) Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -4.
d) Tại giao điểm của đồ thị (C) với các trục tọa độ.
e) Tại giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = 2x -1
Trang 12g) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5- 4x
e) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 1/4x+2017
Bài (dành cho câu 104-113) Cho hàm số y x 3 3x22
Câu 104: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -2 là
Câu 107: Biết rằng tiếp tuyến với đồ thị song song với đường thẳng (d) y = 6x + 2017
Khi đó các giá trị sau đâu là hệ số góc của tiếp tuyến nói trên
Bài (dành cho câu 114 – 116) Cho hàm số yx33x 3 (C)
Câu 114: Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng y = -9x
+2017 Khi đó tập hợp tọa độ của M là:
Trang 13Câu 115: Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ bằng 4 Khi đó tọa độ của điểm M là:
Bài (dành cho câu 117 – 123) Cho hàm số: y2x3 3x2 4
Câu 117: Tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số tại M(2;0) có phương trình là:
Câu 123: Đâu là 1 trong các phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc
bằng 12 và hoành độ tiếp điểm lớn hơn không
Bài (dành cho câu 124 – 127)Cho hàm số y x 3 (m22)x2 4m
Câu 124: Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với trục
Trang 140 1 2 3
Bài tập hỗ trợ:
Cho hàm số yx33x21 (C)
Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C):
a) Tại điểm có hoành độ bằng 3.
b) Tại điểm có tung độ bằng -1.
c) Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -3.
d) Tại giao điểm của đồ thị (C) với các trục tung.
e) Tại giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = -1
g) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5- 3x
h) Tại điểm cực đại của đồ thị hàm số
i) Tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
k) Tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Bài (dành cho câu 128 – 131) Cho hàm số: y2x4 4x2 2
Câu 128: Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại giao điểm của đồ thị (C) với trục
Câu 131: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm cực đại của đồ thị hàm số:
A Song song với đường thẳng x =2017
B Song song với trục hoành
C Song song với trục tung
D Có hệ số góc âm
Bài (dành cho câu 132 – 135 ) Cho hàm số y x 4 2m x2 22m1
Câu 132: Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 song song với đường
Trang 15Câu 134: Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng x - 1 =0 song song
Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C):
a) Tại điểm cĩ hồnh độ bằng 3.
b) Tại điểm cĩ tung độ bằng -3.
c) Biết tiếp tuyến cĩ hệ số gĩc k = 0.
d) Tại giao điểm của đồ thị (C) với các trục tung.
e) Tại giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = -3
g) Biết tiếp tuyến song song với trục hồnh
h) Tại điểm cực đại của đồ thị hàm số
i) Tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Thầy Đinh Văn Trung
Câu 136 Cho (Cm):y=x3 mx2 1
3 2 .Gọi A(Cm) có hoành độ là -1 Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với (d):y= 5x ?
A.m= -4 B.m=4 C.m=5 D.m= -1
Câu 137 Tìm M trên (H):y= x 3x 1
sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với (d):y=x+2016?
A.(1;-1) hoặc(2;-3) B.(5;3) hoặc (2;-3) C.(5;3)hoặc (1;-1) D.(1;-1) hoặc (4;5)
Câu 138 Cho (H):y=x 2x 1
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.(H) có tiếp tuyến song song với trục tung
B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành
C.Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm
D Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương
Câu 139 Cho (C):y= x4 x2 1
4 Kết luận nào sau đây sai?
A.(C) có 2 điểm uốn
Trang 16B.(C) có tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại 2 điểm
C.Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại là y= -1
D.Hệ số góc tiếp tuyến của(C) tại x= -1 là k= -1
Câu 140 Tiếp tuyến của đồ thị : y = -x3 + 1 tại điểm có hoành độ x = -1 có hệ số góc:
Câu 144 Cho hàm số y = 2x + 1 + 4
x - 1 (C), hệ số góc của tiếp tuyến tại x0 = 3 là:
Câu 149 Cho hàm số (C): y = x4 – 2x2 + 2 Qua điểm A(0;2) có thể kẽ mấy tiếp tuyến với đồ thị (C) ?
A) 1 tiếp tuyến B) 2 tiếp tuyến
C) 3 tiếp tuyến D) không có tiếp tuyến nào
Câu 150 Phương trình tiếp tuyến với (H):y =x x21
tại A(2;4) la:
A) y = x-2 B) y = -x+6
C) y =3x-11 D) y =-3x+10
Trang 17Câu 151 Cho hàm số y = 1
2
x x
x x y
Câu 157 Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số y = ex(x-1) với trục Ox Xét ba phát biểu:
(I) Tiếp tuyến tại A đi qua điềm (2; e)
(II) Tiếp tuyến tại A có hệ số góc lớn hơn 2
(III) Tiếp tuyến tại A cắt trục Oy tại điểm 0;1
e
Phát biểu nào đúng?
A) Chỉ (I) B) Chỉ (I) và (II)
C) Chỉ (I) và (III) D) Cả (I), (II) và (III)
Câu 158 Cho hàm số y = cosx Xét ba phát biểu sau:
(I): Đồ thị có vô số điểm uốn
(II): Tất cả các điểm uốn đều thuộc trục hoành
(III): Tiếp tuyến tại điểm uốn song song với các đường phân giác của các góc tọa độ
Phát biểu nào đúng?
Trang 18A) Chỉ (I) B) Chỉ (I) và (II)
C) Chỉ (II) và (III) D) Cả (I), (II), (III)
Câu 159 Đồ thị hàm số y = x3 + bx2 + cx + d có điểm uốn I(1; 0) và tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc là -1 Vậy d =
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1
Câu 160 Có hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y = 2x 1
x
vuông góc với đường thẳng y = 4x+5 Tích các tung độ tiếp điểm gần nhất với số:
I(m;0) là điểm trên trục Ox Có bao nhiêu giá trị m để tồn tại duy nhất một tiếp tuyến với (C) đi qua A?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) nhiều hơn 4
Câu 164 Cho (Cm): y x 3 (m 1)x2 (2m2 3m 2)x 4m2 2m Tất cả các giá trị m sao cho (Cm) tiếp xúc vớitrục hồnh là:
Thầy Nguyễn Quốc Việt
Câu 168 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 1 4 2 9
2
y x x tại các giao điểm với trục hồnh là:
a) y15 3 x b) y15x c) y15 3 x d) y15x1
Trang 19Câu 169 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):y=2x3+3x2-1 đi qua A(0;-1) là:
Câu 171.1 Đi qua M(-1;3) là:
a) y=x+4 b) y=-x+2 c) y=2x+5 d) y=-2x+1
Câu 171.2 Đi qua N(1;-1) là:
a) y=-2x+1 b) 2 7
9
x
y c) a, b đều đúng d) a, b đều sai
Câu 172 Phương trình tiếp tuyến của (C): y=x3+3x2-8x+1 song song với y=x+1 là:
a) y=x-4 b) y=x+28 c) a, b đều sai d) a, b đều đúng
Câu 173 Tiếp tuyến với đồ thị (C): 2 1
1
x x y
Câu 174 Tiếp tuyến với đồ thị y=x-3-3x+1 vuông góc với đường thẳng x+9y-9=0 có phương trình là:
a) y9x1 b) y=-9x+2 c) y9x2 d) y=9x+6; y=9x-26
Câu 175 (Cm): 2 2 1
1
x mx y
x m k
x m k
x m k
x
là:
Trang 20Thầy Nguyễn Bảo Vương (câu 1 –câu 41)
tung tại điểm có tung độ bằng 8
A. M ( 1; 2) B M ( 1; 3) C M( 1; 4) D M ( 2; 4)
(C) tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn AB = 4 2
A A(3;1), (1; 3)B B A(3;1), ( 1;3)B C A(3;1), ( 1; 3)B D A(3; 1), ( 1; 3) B
phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA2011.OB
hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d:x y 7 0 góc , biết cos 1
có đồ thị là (Cm) Tìm các giá trị m sao cho trên
đồ thị (Cm) tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d):
3
3
(Cm) Tìm các giá trị m sao cho trên (Cm) tồn tại
đúng hai điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d x: 2y 3 0
x1 cắt đường tròn (C) có phương trình (x 2)2(y 3)2 4 theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất
tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C)
Trang 214 3 109 8
43 3 109 81
4 3 109 81
tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C)
5 3 2
B. M(m; 2) (d) với m m
m
5 1
3 2
3 4
Tìm điều kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.
Trang 22Câu 15. Cho hàm số y x
x
2 3 1
(C) Cho điểm A(0; )a Tìm a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao
cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía của trục hoành
2 3 1
4 3
5 3 1
Trang 23Câu 22. Cho hàm số y = x
x
2 1
Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, là một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị
(C) d là khoảng cách từ I đến Tìm giá trị lớn nhất của d.
(C) Đường thẳng d y x m: luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B Gọi
k k1 2, lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B Tìm m để tổng k k1 2 đạt giá trị lớn nhất
(C) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các
trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B thoả mãn OA = 4OB.
.(C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy
lần lượt tại A và B sao cho AB OA 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm M (C) mà tiếp
tuyến của (C) tại M tạo với hai trục toạ độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng d y: 2m1
.(C) Gọi M là điểm bất kì trên (C) Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.
A. M(1; 2) hoặc M(3; 3).
B. M(1; 1) hoặc M(3; 3).
C. M(1; 3) hoặc M(3; 3).
Trang 24C Với mọi M N, thuộc hai nhánh (C)
D Không tồn tại điểm M N,
x
3 1
(C) Cho điểm M x y o o o( ; ) thuộc đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại M0 cắt cáctiệm cận của (C) tại các điểm A và B Mo nằm ở vị trí nào trên đoạn thẳng AB
A. M 0 là điểm sao cho 3M A AB0
B. M 0 là trung điểm AB.
C. M 0 là điểm sao cho 3 M A0 2 AB
Trang 25D. M 0 là điểm sao cho 0 1
Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận, A là điểm trên (C) có hoành độ là
a Tiếp tuyến tại A của (C) cắt hai đường tiệm cận tại P và Q Tính diện tích tam giác IPQ.
Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) Tìm trên đồ thị (C), điểm
M có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại M với đồ thị (C) cắt hai đường tiệm cận tại A và B thoả mãn:
(0;1) ( 1; 1) (2;5) (1;3)
(0;1) ( 1; 1) (2;5) (7;15)
(0;1) ( 2; 3) (2;5) (1;3)
KHI CÁC BẠN LÀM XONG XIN HÃY LƯU LẠI ĐÁP ÁN, SAU ĐÓ BỎ RA 10P ĐÁNH MÁY ĐÁP
ÁN, GỬI CHO MINH ĐÚNG THỨ TỰ CÂU, ĐẾN FACEBOOK :Nguyễn Vương (Thầy Giáo Làng) ĐỂ MÌNH LÀM ĐÁP ÁN CHO NHANH NHÉ, CÁM ƠN CÁC EM ĐÃ HỢP TÁC TRƯỚC NHÉ