Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!. b
Trang 1Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Bài 1: [ĐVH] Chứng minh rằng dãy số
1
1
0 1 4 2
u
=
a) Chứng minh rằng u n < 8
b) Chứng minh rằng dãy số tăng và bị chặn
Bài 2: [ĐVH] Chứng minh rằng dãy số
1
1
1 2 1
n n n
u u u u
+
=
+
a) Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy số
b) Chứng minh rằng dãy số bị chặn dưới bởi 1 và bị chặn trên bởi 3
2
Bài 3: [ĐVH] Chứng minh rằng dãy số 1
1
2 2
u
=
tăng và bị chặn trên bởi 2
Bài 4: [ĐVH] Cho dãy số (u n ) xác định bởi u1 = 1 và u n + 1 = u n + 7 ; ∀n ≥ 1
a) Tính u2, u4 và u6
b) Chứng minh rằng: u n = 7n – 6 ; ∀n ≥ 1
Bài 5: [ĐVH] Cho dãy số (u n ) xác định bởi u1 = 2 và u n + 1 = 5u n ∀n ≥ 1
a) Tính u2, u4 và u6
b) Chứng minh rằng: u n = 2.5n – 1 ; ∀n ≥ 1
Bài 6: [ĐVH] Cho dãy số (u n ) xác định bởi u1 = 2 và u n + 1 = 3u n + 2n – 1 ; ∀n ≥ 1
Chứng minh rằng: u n = 3 n – n ; ∀n ≥ 1
Bài 7: [ĐVH] Cho dãy số (u n ) xác định bởi u1 = 2 và
2 1
4 , 1
4
n n
u
u + = + ∀ ≥n
Chứng minh rằng (u n) là một dãy không đổi
Bài 8: [ĐVH] Cho dãy số (u n) xác định bởi 1
1
1 3
4 7
u
=
a) Tính u2, u3 và u4
b) Chứng minh rằng
2 1
2 7
3
n n
u
+ +
=
Bài 9: [ĐVH] Cho dãy số (u n) xác định bởi công thức 1
1
6 6
u
=
Chứng minh rằng u n < 3, ∀n
Bài 10: [ĐVH] Cho dãy số (u n) xác định bởi ( 1)
2 1
n n
n u
n
+ −
= +
a) Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy số
02 MỞ ĐẦU VỀ DÃY SỐ - P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
b) Chứng minh rằng (u n) bị chặn
Bài 11: [ĐVH] Xét tính bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn của các dãy số (u n) cho bởi:
2
n
n
u
n
+
=
1 ( 1)
n
u
n n
=
2
4
n
u =n +
Bài 12: [ĐVH] Xét tính bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn của các dãy số (u n) cho bởi:
a)
2
2
2
1
n
u
+
=
n u
=