Bai 21 HDGBTTL mot so bai toan mo dau ve GTLN NN hocmai vn

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02.. MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ ĐẦU VỀ GTLN, GTNN HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG... Khóa học LTĐH môn Toá

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số và các bài toán liên quan

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1

4

y x x

Lời giải:

TXĐ:   2 x 2

Ta có:

2

min ( ) 2 ( 2) 2

f x f

x

 

Ta CM f x( )2 2:

(vì x 2 2 2 x 0)

Vậy max f x 2 2 tại x 2

Bài 2 Cho x, y, z thuộc [-1;2] và có tổng bằng 0 Tìm GTLN của 2 2 2

Px y z

Lời giải:

Vì

2

1 2 ( 1)( 2) 0 2

1

' '

2

TT : 2 ; 2

6 ( ) 6

x

x

 



   



1 2 1

1 2 0

x x y

z z

  

 



  



  



 



  



trong 3 số x, y, z có 2 số bằng -1, số còn lại bằng 2

MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ ĐẦU VỀ GTLN, GTNN

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số và các bài toán liên quan

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2

-Bài 3 Cho x,y thuộc [1;2] Tìm GTLN của P x y

 

Lời giải:

Vì:

2

2

2

1

2

( )( 2) 0 ( ) 1 (1)

5 : ( ) 1 (2)

2 (1) (2) :

1

1, 2 2

5

max

2, 1 2

2

x

x y

y

TT

x

y P

y

 



 











Bài 4 Cho x,y,z thuộc [0;2] và có tổng bằng 4 Tìm GTLN của 2 2 2

P x y z

Lời giải:

, , [0; 2] ( 2)( 2)( 2) 0

2( ) 4( ) 8 0

8 8 0 8 ( , , 0)

( 2)( 2)( 2)

4





   



trong 3 số x, y, z có 2 số bằng 2, số còn lại bằng 0

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn