TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng 3 số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com
Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn
Người biên soạn : NGUYỄN VĂN SƠN SĐT : 0986 035 246
CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I, Các đẳng thức lượng giác,
1, Công thức cơ bản
Sin 2 x + Cos 2 x = 1
x
Cos
2
2 1
x
Sin
2
2 1
1
Cotgx.Tanx = 1
Tan 2 x =
x Cos
x Cos
2 1
2 1
Sin 2 x =
2
2
1 Cos x
Cos 2 x =
2
2
1 Cos x
2, Cung đối nhau
Cos(–x) = Cosx
Sin(–x) = – Sinx
Tan(–x) = – Tanx
Cotg(–x) = – Cotgx
3, Cung bù nhau
Sin( x ) Sinx
Cos( x ) Cosx
Tan( x ) Tanx
Cotg( x ) Cotgx
4, Cung hơn kém
Sin( x ) Sinx
Cos( x ) Cosx
Tan( x ) Tanx
Cotg( x ) Cotgx
5, Cung phụ nhau
Sin )
2
( x
= Cosx
Cos )
2
( x
= Sinx
Tan )
2
( x
= Cotgx
Cotgx )
2 ( x
= Tanx
6, Cung hơn kém
Sin x ) Cosx
2 (
Cos )
2 ( x
= Sinx
Tan )
2 ( x
= Cotgx
Cotg )
2 ( x
= Tanx
7, Công thức cộng
Sin(ab) = SinaCosbCosaSinb
Cos(ab) = CosaCosbSinaSinb
Tan(a+b) =
TanaTanb
Tanb Tana
1
Tan(a–b) =
TanaTanb
Tanb Tana
1
8, Công thức nhân đôi
Sin2x = 2SinxCosx
Cos2x = Cos 2 x – Sin 2 x = 2Cos 2 x - 1 = 1 – 2Sin 2 x
Tan2x =
x Tan
Tanx
2 1
2
Lưu ý:
Cosx =
2 2
2
Sin
x
= 2Cos 2 1
2
x
= 1 – 2Sin 2
2
x
Sinx = 2Sin
2
x
Cos
2
x
9, Công thức theo “t”
Đặt Tan
2
x
= t ta có:
Sinx = 2
1
2
t
t
Cosx = 2
2
1
1
t
t
Tanx = 2
1
2
t
t
10, Công thức nhân 3
Sin3x = 3 sin x 4 sin3 x
Cos3x = 4Cos 3
x – 3Cosx
11, Công thức tích thành tổng
CosxCosy= ( ) ( )
2
1
y x Cos y
x
SinxCosy = ( ) ( )
2
1
y x Sin y x
SinxSiny= ( ) ( )
2
1
y x Cos y
x
12, Công thức tổng(hiệu) thành tích
Sinx + Siny = 2Sin
2 2
y x Cos y x
Sinx – Siny = 2Cos
2 2
y x Sin y x
Cosx + Cosy = 2Cos
2 2
y x Cos y x
Cosx – Cosy = – 2Sin
2 2
y x Sin y x