Thi thử THPT QG 2017 đề Toán số 4

Quan sát các ồ thị hàm số trong hình dưới ây và cho biết hàm số nào không có ạo hàm tại một iểm nào ó thuộc tập xác ịnh của nó?. Đường cong trong hình vẽ là ồ thị của úng một hàm số tro

TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM

BIGSCHOOL

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017

TO N ỌC

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 09 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Cho hàm số f(x) có f x'( )   0 x ( 2; 2) và f x'( )0 khi và chỉ khi x[0;1]

Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh sai ?

A Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng ( 2; 2).

B Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng ( 2;0).

C Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (1; 2)

D Hàm số f(x) không ổi trên oạn [0;1].

Câu 2 Cho a, b, c là các số thực dương và a1 Khẳng ịnh nào dưới ây là khẳng ịnh

úng?

A loga b loga b loga c

log

a a

a

b b

c  c

C. loga b loga b loga c

log

a a

a

c b

c  b

Câu 3 Trong các khẳng ịnh sau, khẳng ịnh nào sai?

sin x dx xC

cos x dx xC

Câu 4 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho ường thẳng  

1

1

z

 





  



Vectơ nào

dưới ây là một vectơ chỉ phương của d ?

A a1  (1; 2; 1) B a2 ( 1;1; 1). C a3 ( 1;1;0) D a4 (1; 2;0)

Câu 5 Tiệm cận ngang của ồ thị hàm số 1 2

x y

x





 là ường thẳng nào dưới ây ?

Mã đề thi 004

A 2.

3

3

3

3

y

Câu 6 Hỏi hàm số f x( )  x4 1 có bao nhiêu iểm cực trị ?

Câu 7 Quan sát các ồ thị hàm số trong hình dưới ây và cho biết hàm số nào không có ạo

hàm tại một iểm nào ó thuộc tập xác ịnh của nó ?

A y = f(x) B y = g(x) C y = h(x) D y = k(x)

Câu 8 Cho nguyên hàm 3 x2

I x e dx Đổi biến 2



t x hẳng ịnh nào sau ây là úng?

2

t

I  t e dt B 1

2

t

I  e dt C 1

2

t

I  t e dt D I t e dt t Câu 9 Tính: 7 –1 – 2 5 i    i

A 5 6i B  3 2i C  3 12i D 5 6i

Câu 10 Trong không gian toạ ộ Oxyz,cho mặt cầu ( ) :S x2y2z24x2y2z 3 0

Tìm toạ ộ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( ).S

A I( 2;1; 1)  và R3 B I( 2;1; 1)  và R9

C I(2; 1;1) và R3 D I(2; 1;1) và R9

Câu 11 Đường cong trong hình vẽ là ồ thị của úng một hàm số trong các hàm số ược liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi ó là hàm số nào?

A 2 4.

x

y

x





 B

2 1

x y x

 



1

x y x





2 1

x y x







Câu 12 ìm tập nghiệm T của bất phương trình

2 5x 2

x  x x

A T ( 3;0) B T ( ;0)(3; )

C T(0; ) D T   ( ; 3) (0; )

Câu 13 Cho f x  là hàm số lẻ, liên tục trên và thoả mãn 2  

1

2

I  f x dx Tính tích

phân 2  

1

J f x dx



 

Câu 14 ìm iểm cực tiểu x CT của hàm số y2x36x4

A x CT 1 B x CT  1 C x CT 0 D x CT 8

Câu 15 ính ạo hàm của hàm số  1

A

2

1

' (3x 2x 1)

3

y



2

' 2(3x 1)(3x 2x 1)

y



C.

2

2

' (3x 2x 1)

3

y



2

2 ' (3x 1)(3x 2x 1) 3

y



Câu 16 Tính giá trị của biểu thức

3

loga a a a a

A

a

A 129.

139

139

129 14

Câu 17 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho ường thẳng d xác ịnh bởi 1

0

x y

x z

 



  

phẳng ( ) :P x   y z 1 0 Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng ?

C d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P) D d vuông góc với (P)

Câu 18 Cho loga b 2, loga c5 Tính

3

loga a b

c với a0,a1;b0;c0

A 5

3



B 1

2 3



D 5 3

Câu 19 Một hòn á ược ném lên cao theo phương thẳng ứng với vận tốc ban ầu 20m s/

từ ộ cao 10m so với mặt ất Gia tốc trọng trường là 10m s Hỏi hòn á ạt ược ộ cao / 2 lớn nhất cách mặt ất bao nhiêu mét?

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa ộ, tìm tập hợp iểm biểu diễn các số phức z thoả m n i u

kiện | | 2z 

A Hình tròn tâm O(0 ; 0), bán kính bằng 2

B Hình tròn tâm O(0 ; 0), bán kính bằng 4

C Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính bằng 2

D Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính bằng 4

Câu 21 Cho hàm số y f x( ) xác ịnh trên \ 0 ,  liên tục trên mỗi khoảng xác ịnh và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x( ) m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt

A   1 m 2 B   2 m 1 C   1 m 2 D   2 m 1

Câu 22 Cho số phức z 1 3i Tìm số phức w  iz z

A  4 2i B 4 2i C 2 2i D  2 2i

Câu 23 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 18 và G là trọng tâm của tam giác ABC Tính thể

tích V của khối chóp D.ABG

A 3 ( v.t.t) B 6 ( v.t.t) C 9 ( v.t.t) D 12 ( v.t.t)

Câu 24 Cho hàm số f x( )x42x2 4 Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng ?

A Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất là 4 B Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất là 4

C Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất là 0 D Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất là 0

Câu 25 Tính tích phân: 2  

0

.cos n





với n2k k  

A 1 ( 1)2

4

  k

1

4k 4k

C 12

 

k k



D.( 1) 2 1

4

 k

k

Câu 26 Cho hình lăng trụ u ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = 3a Tính thể tích khối chóp

A’.BCC’B’

A

3

3

2

a

( v.t.t) B

3

3 4

a

( v.t.t) C

3

3 3

a

( v.t.t) D

3

3 6

a

( v.t.t)

Câu 27 Một khối trụ tròn xoay T có thể tích là 100cm3 Hỏi khối trụ tròn xoay có bán kính

bằng một nửa bán kính khối trụ T và ường cao gấp ôi ường cao của khối trụ T có thể tích

là bao nhiêu?

A  3

200 cm

Câu 28 Trong không gian toạ ộ Oxyz, xác ịnh giá trị của tham số m ể cặp mặt phẳng sau

vuông góc:

x y z





   

Câu 29 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết

2016

(1 i)

z

i



A Phần thực bằng 0; phần ảo bằng 22016

B Phần thực bằng 21008; phần ảo bằng 0

C Phần thực bằng 0; phần ảo bằng 21008

D Phần thực bằng 0; phần ảo bằng 21008

Câu 30 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho iểm A(4; 2; 2) và mặt cầu (S) có phương trình:

( ): (S x2) (y1) z 9. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

tại A

A ( ): 2P x y 2z140 B ( ): 6P x3y2z340

C ( ): 2P x y 2z 8 0 D ( ): 6P x3y2z 8 0

Câu 31 Cho hàm số f x( ) x cos2 x Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng ?

A Hàm số f(x) nghịch biến trên

B Hàm số f(x) nghịch biến trên từng khoảng 2 2 ;4 2 ,

C Hàm số f(x) ồng biến trên

D Hàm số f(x) không ơn iệu trên

Câu 32 Cho phương trình  3 

log 1 x log x

Khẳng ịnh nào sau ây là úng?

A Phương trình cho có 2 nghiệm trái dấu

B Phương trình cho vô nghiệm

C Phương trình cho có một nghiệm duy nhất

D Phương trình cho có nghiệm là một số chia hết cho 5

Câu 33 Cho tam giác ABC u cạnh 36cm. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai ỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác như hình vẽ Xác ịnh vị trí của iểm M hay tìm x sao cho hình chữ nhật có diện

tích lớn nhất

A x6(cm) B x12(cm) C x8(cm) D x9(cm)

Câu 34 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx e 2 x trên oạn 1;1 

x

N

B

A

A 1.

Câu 35 Tìm phần ảo của số phức z, biết(1 2 ) i z (3 i z)  (3 2 )i 2

A 26

43 5

5

5

Câu 36 Từ một tấm kim loại hình chữ nhật kích thước 60cm30cm, người ta làm thành cái hộp hình trụ theo hai cách sau:

Cách 1: Uốn tấm kim loại thành mặt xung quanh của cái hộp hình trụ với ường cao 60cm

Cách 2: Uốn tấm kim loại thành mặt xung quanh của cái hộp hình trụ với ường cao 30cm

Kí hiệu V là thể tích của hộp tạo thành theo cách 1, 1 V là thể tích của hộp tạo thành theo 2

cách 2

Tính tỉ số của 1

2

V

V

A 1

2

1

2



V

1 2

2



V

1 2

1



V

1 2

1 4



V

Câu 37 Quay tam giác vuông ABC vuông tại A một vòng quanh cạnh AB ược một khối nón

Tính thể tích của khối nón biết BC = 12cm và ABC30 o

A  3

216 3 cm C  3

72 3 cm

Câu 38 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V Gọi M, N lần lượt là trung iểm của AA’

và BB’ Tính thể tích của khối chóp C.ABNM theo V

A

2

V

B 3

V

C 4

V

D 2 3

V

Câu 39 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho iểm A(1, 0, 0) và ường thẳng d y:  z 1

Tính khoảng cách từ iểm A ến ường thẳng d

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

2

3

log ( x 2x m  9) 2 có hai nghiệm thực phân biệt x x thoả mãn 1; 2 x12 x22 3

A 1.

2

2

m  C m2 D m 2

Câu 41 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m ể hàm số y mx3x2mx2 có úng hai iểm cực trị và iểm cực tiểu nằm bên trái iểm cực ại

3

m

0

   C  3 m 0 D 0 m 3

Câu 42 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

x y z

abc

a  b c  và iểm ; ;

2 2 2

a b c

   Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng?

A Điểm A thuộc mặt phẳng (P)

B (P) là mặt phẳng trung trực của oạn OA

C Hai iểm A và O ở khác phía ối với (P) nhưng không cách u (P)

D Hai iểm A và O ở v cùng một phía ối với (P)

Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho ồ thị của hàm số

2

1 1

mx y

x





hai tiệm cận ngang?

A m0 B m0

C m0 D Không có giá trị thực nào của m thoả mãn yêu cầu bài

Câu 44 Bác Huệ muốn sau năm có 1,2 tỉ ồng ể mua ô tô Hỏi rằng bác phải gửi ngân

hàng mỗi tháng (số ti n như nhau) là bao nhiêu? Biết rằng l i suất mỗi tháng là ,5

Câu 45 Tính thể tích V của khối tròn xoay ược tạo nên do hình phẳng giới hạn bởi các



4

A

2

64

V  

2

2 64

V   

( v.t.t)

C

2

2

32

V   

2 32

V  

( v.t.t)

Câu 46 Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình

3

1

z i

i z



  trên tập số

phức

Câu 47 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có áy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a Gọi G là

trọng tâm của tam giác ABC Biết rằng A’G vuông góc với mặt áy (ABC) và A’B tạo với mặt

áy một góc o

45 Tính thể tích khối chóp A’.BCC’B’

A

3

5

6

a

( v.t.t) B

3

5 3

a

( v.t.t) C

3

5 9

a

( v.t.t) D

3

5 4

a

( v.t.t)

Câu 48 Cho   2017sin2017 2017



x

y f x

0





I x f x dx

2





4





4





Câu 49 Tính diện tích mặt cầu S(O; R) ngoại tiếp hình chóp tam giác u S.ABC có cạnh áy

bằng a và mặt bên tạo với mặt phẳng áy một góc o

60

A

2

49

16

a



2

49 144

a



( v.d.t)

C

2

49

36

a



( v.d.t)

D

2

49 72

a



( v.d.t)

Câu 50 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho các iểm A(1;0;1),B(2; 2;3),

( 1; 2;0)

 

D Xét iểm C sao cho tứ giác ABCD là hình thang có hai cạnh áy AB, CD và có góc C bằng 45 o Tìm toạ ộ của iểm C

A C   ( 3; 2; 4). B C(2;8;6)

-H