Thi thử THPT QG 2017 đề Toán số 2

Đồ thị hàm số cho có úng m t tiệm cận ngang là ường thẳng y 2 và không có tiệm cận ứng.. Đồ thị hàm số cho không có tiệm cận ngang và có úng m t tiệm cận ứng là ường thẳng 1.. Đồ thị

TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM

BIGSCHOOL

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017

Bài thi: TO N HỌC

ĐỀ T N T

(Đề thi có 11 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Đồ thị của hàm số f x( )  x4 2x21 ược minh hoạ bởi hình nào dưới ây?

Câu 2 Cho hàm số f x( ) có ồ thị ược minh hoạ như hình vẽ Khẳng ịnh nào sau ây là

khẳng ịnh úng?

Mã đề thi 002

A Đồ thị hàm số f x( ) có m t tiệm cận ứng là ường thẳng x 1 và m t tiệm cận ngang

là ường thẳng y2

B Đồ thị hàm số f x( ) có m t tiệm cận ứng là ường thẳng x2 và m t tiệm cận ngang

là ường thẳng y 1

C Đồ thị hàm số f x( ) có m t tiệm cận ứng là ường thẳng y2 và m t tiệm cận ngang

là ường thẳng x 1

D Đồ thị hàm số f x( ) có m t tiệm cận ứng là ường thẳng y 1 và m t tiệm cận ngang

là ường thẳng x2

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )x33x

A  f x dx( )  x4 3x2C B. ( ) 1 4 3x2

3

 f x dx x C

 f x dx x x C D  f x dx( ) 3x2 3 C.

Câu 4 Cho hàm số

4 1

5



 x

f x Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng?

A Hàm số f(x) ồng biến trên (;0).

B Hàm số f(x) nghịch biến trên (;0).

C Hàm số f(x) nghịch biến trên tập xác ịnh

D Hàm số f(x) ồng biến trên (0;).

Câu 5 i i phư ng trình log 23 x 1 2

A 5

2



2



Câu 6 Trong ốn ồ thị hàm số ở hình vẽ dưới ây có ồ thị của hàm số luỹ thừa

2

2



y x

H y cho iết ồ thị hàm số

2 2



y x là hình nào?

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Câu 7 Cho 2 số phức z1 2 i ; z2   2 i Tính z1z2

Câu 8 Trong không gian toạ Oxyz, cho ường thẳng    

1 2

 





  



ect nào dưới ây là vect ch phư ng của d)?

A a42; 4; 1   B a21; 5;0   C. a12; 4;1  D a31;5;0 

Câu 9 Trong không gian toạ Oxyz, cho mặt cầu  2 2 2

( ) :S x2 (y1)  (z 2) 25

Tìm toạ tâm I và bán kính R của (S)

A I(2; 1; 2)  và R5. B I( 2;1; 2) và R25.

C I( 2;1; 2) và R5 D I(2; 1; 2)  và R25

Câu 10 Cho F(x là m t nguy n hàm của hàm số f x( )2x23. Biết r ng F(0) 1 ìm

F(x).

A F x( )6x33x +1 C

3 2x

3

F x

B F x( )2x33x 1. D. F x( )x33x 1.

Câu 11 Cho số phức z tho mãn (1i z)  5 i. Hỏi iểm biểu diễn của z là iểm nào trong

các iểm A, B, C, D ở hình sau?

A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D.

Câu 12 Cho hàm số y f x  xác ịnh, liên tục trên và có b ng biến thiên :

Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng?

A Hàm số có úng m t cực trị

B Hàm số ạt cực ại tại x 1 và ạt cực tiểu tại x1.

C Hàm số có giá trị lớn nhất b ng 5 và giá trị nhỏ nhất b ng 11.

D Hàm số có giá trị cực ại b ng 1.

Câu 13 Biết r ng ồ thị của hàm số yx3x2 x 2 và ồ thị của hàm số yx2 x 2 cắt nhau tại iểm duy nhất; kí hiệu ( ;x y0 0) là toạ của iểm ó ính y0

Câu 14 Gi i phư ng trình (4 3 ) z 3 5i i    2 i

25 25

z  i

B 14 21

25 25

7 7



z i D z 2 3 i

Câu 15 Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 8 1







x y

x tr n oạn [3;5].

33 4

Câu 16 Trong mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các iểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

(1 ) 1

  

A Đường tròn tâm I(1 ; 1), bán kính R = 1

B Hình tròn tâm I(1 ; 1), bán kính R = 1

C Đường tròn tâm I(–1 ; –1), bán kính R = 1

D Hình tròn tâm I(–1 ; –1), bán kính R = 1

Câu 17 Tìm tất c các ường tiệm cận ngang và ứng của ồ thị hàm số 4 1

2 1

 





x y

x

A Đồ thị hàm số cho có úng m t tiệm cận ngang là ường thẳng y 2 và không có tiệm cận ứng

B Đồ thị hàm số cho không có tiệm cận ngang và có úng m t tiệm cận ứng là ường

thẳng 1

2

x 

C Đồ thị hàm số cho không có tiệm cận ngang và có úng hai tiệm cận ứng là các ường

thẳng 1, 1

x  x

D Đồ thị hàm số cho có úng hai tiệm cận ngang là các ường thẳng y 2, y2 và không có tiệm cận ứng

Câu 18 Tìm tập nghiệm T của bất phư ng trình log (3x 4)log (x 1). 

2

  

3 1; 2

  

T C T(1;) D 4 3;

3 2

  

T

Câu 19 Tính giá trị của biểu thức log2 2sin log2 cos

A B 2. B B 1 C B0 D B1.

Câu 20 Cho b, c là các số thực, 0 a 1,bc0 Chọn khẳng ịnh úng

A log log

log

 a

a

a

b b

C loga b loga bloga c

c D loga b loga b loga c.

Câu 21 Trong không gian tọa Oxyz, cho mặt phẳng  P : 4x 3  y 1 0 và iểm

1;0;1

A Tính kho ng cách d từ A ến (P)

A 1

5



d B d 1. C 8

5



25



d

Câu 22 Cho biết : log 27 a Tính 1

2

log 28 theo a

A

1.

2 

a

2 1

 a

(2 1

)



 a

2( 1)



a

a

Câu 23 Trong không gian toạ Oxyz, cho a iểm P(1;0;0), (0; 3;0), (0;0; 2).Q  R  Hãy

viết phư ng trình mặt phẳng (PQR)

A 6x2y3z 6 0 B 6x2y3z0

C 6x2y3z 1 0 D 6x2y3z 6 0

Câu 24 Trong không gian tọa Oxyz, cho iểm A1;1;1 và hai mặt phẳng

 P : x 2y 3z 0 và  Q : 3x 6 y  9z 5 0 Mệnh nào sau ây là úng?

A ặt phẳng P) không i qua A và song song với (Q)

B ặt phẳng P i qua A và vuông góc với (Q)

C ặt phẳng P) i qua A và song song với (Q)

D ặt phẳng P) không i qua A và vuông góc với (Q)

Câu 25 Cho khối tứ diện ABCD, lấy iểm M trên cạnh AB sao cho 3AM = 4MB Tính t số

D

D

AMC

BMC

V

V

A 3

4

4

7 3

Câu 26 Hình h p chữ nhật ABCD A B C D có diện tích các mặt ABCD, ' ' ' '

' ', ' '

ABB A ADD A lần lượt b ng 20cm2, 28cm2,35cm2 Tính thể tích khối h p

' ' ' '

ABCD A B C D

A  3

120 cm B  3

140 cm C  3

150 cm D  3

160 cm

Câu 27 M t khối nón có án kính áy là 9cm và góc giữa ường sinh với mặt áy là 30 Tính diện tích thiết diện i qua hai ường sinh vuông góc với nhau

A 27 2

2 cm B  2

54 cm D  2

162 cm

Câu 28 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phư ng trình 1, 2 2

2z 10 0

z  z

Câu 29 Cho hàm số y f x( ) xác ịnh trên \2; 2 , liên tục trên mỗi kho ng xác ịnh

và có b ng biến thi n như sau:

Tìm tất c các giá trị thực của tham số m sao cho ường thẳng y2m1 cắt ồ thị của hàm

số cho tại hai iểm phân iệt

Câu 30 Cho hàm số yxsin x hẳng ịnh nào sau ây là úng?

A xy'' 2 ' yxy 2sin x B xy'' 2 ' yxy2sin x

C xy'' 2 ' yxy2 cos x x D xy'' 2 ' yxy 2sinxxcos x

Câu 31 Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi ồ thị hàm số

 2

2 1





y

x , ường thẳng

y = và ường thẳng y = 8

A 12 .v.d.t B 6 .v.d.t C .v.d.t D 8 .v.d.t

Câu 32 Xét các mệnh :

5

2 ( ) log 7.log 5.logI 4.log 470 ;

3 ( ) log 18.logII a a 20.log 1 0a  (với 0 a 1)

Mệnh nào dưới ây úng?

A I úng, II sai B I sai, II úng

C C I và II úng D C (I) và (II) sai

Câu 33 Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số  x( 2)2

y e x tr n oạn  1;3

e

Câu 34 Tính tích phân: 2

1

ln



e

x

x

A 2

e

Câu 35 M t vật chuyển ng với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a t( )6t2t m s( / 2) Vận tốc

an ầu của vật là 3m/s Tính vận tốc của vật sau 2 giây

Câu 36 M t h p không nắp ược làm từ m t m nh các tông theo mẫu như hình vẽ H p có

áy là m t hình vuông cạnh x cm( ), chi u cao là h cm( ) và có thể tích là 3

256cm Tìm giá trị của x ể diện tích của m nh các tông nhỏ nhất

A x8(cm) B x6(cm) C x10(cm). D x9(cm)

Câu 37 Cho hàm số yx33mx23(m21)xm Tìm m ể hàm số ạt cực tiểu tại iểm 3 0



x

Câu 38 Trong không gian tọa Oxyz, cho hai ường thẳng  1

:



 2



d Viết phư ng trình của mặt phẳng (P) chứa hai ường thẳng  d và 1

 d2

A 2x y 2z 2 0 B 2x y 2z 2 0

C y  z 2 0 D y  z 2 0.

Câu 39 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có áy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a Gọi G là

trọng tâm của tam giác ABC Biết r ng A’G vuông góc với mặt áy ABC) và A’B tạo với áy

m t góc 45o Tính thể tích khối chóp A’.BCC’B’

A

3

5

9

a

v.t.t B

3 5 18

a

v.t.t C

3 5 6

a

v.t.t D

3 5 8

a

v.t.t

Câu 40 Cho hình lập phư ng ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là 3

125cm Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai áy là hai ường tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và

A’B’C’D’ ính S

25 2 cm B  2

50 2 cm C  2

25 cm D.25 2 2

2 cm



Câu 41 Trong không gian với hệ toạ Oxyz, cho iểm A(4; 2; 2) và mặt cầu (S có phư ng

trình: ( ):(S x2)2(y1)2z2 9. Viết phư ng trình ường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A

và vuông góc với ường thẳng ( ) : 1 (t )

1

 





  



y



Câu 42 Cho m t tam giác u ABC cạnh 6cm ngoại tiếp hình tròn tâm O Cho hình vẽ ó

quay quanh ường cao AM ta ược m t khối nón ngoại tiếp khối cầu Tính thể tích phần khối

nón bên ngoài khối cầu

A  3

5 3 cm

Câu 43 Cho hàm số yax3bx2 cx d có ồ thị như hình vẽ Khẳng ịnh nào dưới ây

là khẳng ịnh úng?

60°

6cm A

C

O

A a0,b0,c0,d0.

B a0,b0,c0,d0.

C a0, b0,c0,d0

D a0,b0,c0,d0

Câu 44 M t người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và ti n l i hàng năm ược nhập vào

vốn Hỏi sau ao nhi u năm người ó thu ược số ti n gấp 3 lần số ti n an ầu?

A 10 (năm) B 12 (năm) C 13 (năm) D 14 (năm)

i m



  Tìm m ể số phức z có mô un lớn nhất

A m 1. B m0. C m1. D m2.

Câu 46 Cho hàm số y f x với   f  0  f  1 1 iết r ng:

   

1

0

e f x f x dx ae b

ính 2017 2017

A Q0. B Q2. C Q1 D Q 2.

Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD, áy là hình chữ nhật ABCD có ADa AB, a 3, cạnh

bên SA vuông góc với mặt áy ABCD), SBA30o Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình

chóp S.ABCD

A

3

5 5

6

a



v.t.t B

3

5 5 a 3



v.t.t C 5 a3

6

 .v.t.t D

3 5 3

a

 .v.t.t

Câu 48 Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi ường x0, x1,

2

1

, 0,

1



x quay quanh trục hoành là

2 4

  

b Tìm giá trị của b

A 1

1

1

1 4

Câu 49 Hình chóp S ABC có BC2a , áy ABC là tam giác vuông tại C SAB, là tam giác

vuông cân tại S và n m trong mặt phẳng vuông góc với mặt áy iết mặt phẳng SAC hợp với mặt phẳng ABC m t góc  60o Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

3

a 6

3 .v.t.t B 2a3 6 .v.t.t C

3 2a 6

3 .v.t.t D a3 6 .v.t.t

Câu 50 Trong không gian toạ Oxyz, cho iểm A(3; 2;3), (1;0;5) B và ường thẳng (d)

có phư ng trình ( ): 1 2 3



d Tìm toạ iểm M tr n ường thẳng (d ể

2 2

MA MB ạt giá trị nhỏ nhất

A M(1 ; 2 ; 3) B M(3 ; –2 ; 7) C M(3 ; 0 ; 4) D M(2 ; 0 ; 5)

-