Trong các khẳn ịnh sau, khẳn ịnh nào sai?. Tính ộ dài ường sinh l của hình nón, nhận ược khi quay tam giác ABC xung quanh tr c AB... Tính th tích kh i chóp S.ABC... Từ một khúc gỗ hình t
Trang 1TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM
BIGSCHOOL
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017
Bài thi: TO N HỌC
ĐỀ T N T
(Đề thi có 09 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1 Đường cong trong hình vẽ là ồ thị của n một tron n hàm s ược liệt kê ở b n
phươn án A, B, C, D dưới ây Hỏi hàm s ó là hàm s nào?
2
x y
x
1
x y x
1
x y x
2 1
x y x
Câu 2 i i phươn tr nh
2
x 5x 6
3
1
2
A x 2; x 3. B x 3; x 1
2
3
x x D.x2;x3
Câu 3 Đồ thị hàm s y (x 1) (2 x22x2) và tr hoành ó t t o nhi u i m hun ?
Câu 4 Cho hàm s f x( ) x4 1 Khẳn ịnh nào s u ây là khẳn ịnh n ?
A f(x) có một i m cực ti u và khôn ó i m cự ại
B f(x) có một i m cực ại và một i m cực ti u
C f(x) có một i m cự ại và khôn ó i m cực ti u
D f(x) khôn ó i m cực trị
Mã đề thi 001
Trang 2Câu 5 Cho các hàm s sau:
3 3 2
Trong các hàm s trên hàm s nào là hàm s mũ?
A yg x B y f x ;yh x
C y f x ;yg x ;yh x D T t c các hàm s ho
Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm s f x( )sin 3x
A f x dx( ) 3cos 3x C B ( ) 1cos 3 +C
3
f x dx x
C f x dx( ) cos 3 +C.x D ( ) 1cos 3x +C
3
f x dx
Câu 7 Tìm các s thực x và y thỏa mãn: x2y4 i (x2 ) y i
2
2
x
x y
Câu 8 Trong các khẳn ịnh sau, khẳn ịnh nào sai?
A 0dxC B x x
e dx e C C 1dxlnx C
x D dx x C
Câu 9 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt phẳng ( ):P y2z 3 0 Ve tơ nào dưới ây
là một ve tơ pháp tuyến của ( ) ?P
A n3 (1; 2; 3) B n2(1;0; 2). C n1(0;1;2) D.n4 (0; 1;2).
Câu 10 Trong không gian toạ ộ Oxyz, lập phươn tr nh mặt cầu ( )S có tâm ( 2; 5; 4) I
và bán k nh R 3
A ( ):(S x2)2 (y 5)2 (z 4)2 9 B ( ):(S x2)2(y5)2 (z 4)2 9
C ( ):(S x2)2 (y5)2 (z 4)2 3 D ( ):(S x2)2 (y 5)2 (z 4)2 3. Câu 11 Cho hàm s f x có b ng biến thi n như h nh vẽ Khẳn ịnh nào dưới ây là ( ) khẳn ịnh n ?
Trang 3A Đồ thị của hàm s f x ó n tiệm cận ngang và 1 tiệm cận ứng ( )
B Đồ thị của hàm s f x không có tiệm cận ngang và 1 tiệm cận ứng ( )
C Đồ thị của hàm s f x ó n 2 tiệm cận ngang và không có tiệm cận ứng ( )
D Đồ thị của hàm s f x ó n 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận ứng ( )
Câu 12 Tìm giá trị cự ại y CĐ của hàm s yx33x25
A y CĐ 0 B y CĐ 1 C y CĐ 5 D y CĐ 2
Câu 13 Tìm nghị h o của s phức z 1 3i
A 1 3
3
1010i D 1 3
8 8i
Câu 14 Cho hàm s
2
1 ( ) x
f x
x Khẳn ịnh nào s u ây là khẳn ịnh n ?
A Hàm s f(x) ồng biến trên (0;1] B Hàm s f(x) nghịch biến trên [ 1;0).
C Hàm s f(x) nghịch biến trên ( 1;1). D Hàm s f(x) nghịch biến trên ( ; 1)
Câu 15 Đồ thị của hàm s 2 23
1
x y
x có t t c m y ường tiệm cận?
Câu 16 Tìm tập nghiệm T của b t phươn tr nh 1
2
log (4x 2) 2
2
2 2
2 2
2 2
Câu 17 Rút gọn
2 5
b b
A
6
5
1
30
5
6
P b
Trang 4Câu 18 Cho hai s phức z1 1 3 ;i z2 2 i Xá ịnh phần thực và phần o của s phức .
1
w
z
z z
A Phần thực bằng 1
5 và phần o bằng
7 5
B Phần thực bằng 7
5
và phần o bằng 1
5i
C Phần thực bằng 7
5
và phần o bằng 1
5
D Phần thực bằng 7
5 và phần o bằng
1 5
Câu 19 Cho s thự a thỏ m n
3
2 4
(2a) (2 a) hẳn ịnh nào s u ây n ?
Câu 20 T m ạo hàm của hàm s 2
2
log ( 1)
A
2
2x
1 ln 2
y
2x
1
y
1
1 ln 2
y
1
1
y
x
Câu 21 Cho f x là hàm s chẵn và liên t c trên tho mãn 3
0
6
Tính 3
3
J f x dx
Câu 22 Tính tích phân:
2
0
1
x
x
A 4
2
2 3
3
3
Câu 23.
Tính tích phân:
2 cos 0
.sin
Câu 24 Trong không gian, cho tam giác ABC có A B C: : 3 : 2 :1, AB = 10cm Tính ộ dài ường sinh l của hình nón, nhận ược khi quay tam giác ABC xung quanh tr c AB
Trang 5A 20 (cm) B 10 3 (cm) C 30 (cm) D 10(cm)
Câu 25 Trong không gian toạ ộ Oxyz, ho ường thẳng
1
2 2
và mặt phẳng
( ):P x3y z 1 0. Trong các mệnh sau, mệnh nào n ?
A ( )d cắt và không vuông góc với (P) B (d) nằm trong (P)
C (d) vuông góc với (P) D (d) song song với (P)
Câu 26 Cho một kh i lập phươn ó th tích là a Nếu mỗi cạnh của hình lập phươn tăn 3
g p 2 lần thì th tích của kh i lập phươn mới bằng bao nhiêu?
A 2a ( v.t.t) 3 B 4a ( v.t.t) 3 C 8a ( v.t.t) 3 D 16a ( v.t.t) 3
Câu 27 Cho h nh lăn tr t m iá u ABC.A’B’C’ có AB = , AA’ = 2 L y M là trung
i m của CC’ Tính V MABC
A
3
3
6
a
( v.t.t) B
3
3 8
a
( v.t.t) C
3
3 9
a
( v.t.t) D.
3
3 12
a
( v.t.t)
Câu 28 Tính
(1 ) (2 ) 3
i i
i
A 96 32
5 5 i
5 i
5 5 i
Câu 29 Trong không gian tọ ộ Oxyz, viết phươn tr nh mặt phẳn trun trự ủ oạn
thẳn AB với A1; 2;3 và B3;0;3
C 4x2y6z280 D 4x2y6z 6 0
Câu 30 Trong không gian tọ ộ Oxyz, xá ịnh giá trị thự của th m s m cặp mặt phẳng
sau vuông góc :
x my mz
x y z
Câu 31 Trên mặt phẳng tọ ộ, tìm tập hợp á i m M bi u diễn s phức z tho m n i u
kiện: z 3 | 2i z |
A Đường thẳng y 3x 5
Trang 6C Đường thẳng 3 5.
Câu 32 Sau khi phát hiện một bệnh dị h, các chuyên gia y tế ước tính s n ười nhiễm bệnh
k từ ngày xu t hiện bệnh nhân ầu ti n ến ngày thứ t là f t( )30t2t Nếu coi f là hàm 3
s xá ịnh trên [0;) thì f '(t) ược xem là t ộ truy n bệnh (n ười/ngày) tại thời i m
t Xá ịnh ngày mà t ộ truy n bệnh là lớn nh t
Câu 33 Tìm t t c các giá trị thực của tham s m hàm s f x( )(m1)sinx(m1)x
nghịch biến trên
A m 1 B m 1 C m 1 D Không tồn tại m.
Câu 34 Cho biết : log 725 a và log 52 b Tính 3 5
49 log
8 theo a, b
A 2(ba3)
ba
b
3 ab )
b
Câu 35 Trong không gian toạ ộ Oxyz, ho h i ường thẳng ( )d và 1 (d2) ó phươn tr nh
1
3
Viết phươn tr nh mặt phẳng (P) chứa ( )d và song song với 1 (d2)
A ( ):5x 4 y z 2P 0 B ( ):5x 4 y z 16P 0
C ( ):5x 4y z 0.P D ( ):5x 4 y z 10P 0
Câu 36 Với i u kiện các bi u thức trong các khẳn ịnh sau ó n hĩ Chọn khẳn ịnh
n
A log ( ) log log
1 log
xa
b
xb
1 log
log log
a xa
x xb
B log ( ) log log
1 log
xa
a
xb
1 log
1 log
a xa
x xb
bx
Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 , ABC và o SBC là á t m iá u cạnh a Tính th tích kh i chóp S.ABC
A
3
3 3
16
a
( v.t.t) B
3
3 16
a
( v.t.t) C
3
3 3 32
a
( v.t.t) D.
3
3 8
a
( v.t.t)
Câu 38 Cho hàm s yg x ó tập xá ịnh là 0; và ó n iến thi n s u
Trang 7Tìm s i o i m của á ồ thị hàm s ( ) 1 2
3
y f x x x và yg x ( )
A hôn ó i o i m nào B 1 giao i m
C 2 i o i m D Chư ủ dữ liệu xá ịnh s i o i m
Câu 39 Trong không gian toạ ộ Oxyz, ho i m A(2; 1; 1) và mặt cầu
( ):S x (y 1) (z 2) 3. Viết phươn tr nh ường thẳng (d) i qu A cắt (S) tại hai
i m B, C sao cho BC ó ộ dài lớn nh t
Câu 40 Từ một khúc gỗ hình tr cao 15cm, n ười ta tiện thành một hình nón ó áy trùn với một áy h nh tr và ỉnh là tâm áy còn lại của hình tr Biết phần gỗ bỏ i ó th tích là
3
300 cm Tính diện t h áy ủa hình nón
A 2
40 cm
Câu 41 Tìm t t c các giá trị của m phươn tr nh x2mx 2 i 0 có tổn nh phươn các nghiệm bằng 3
A m = 2 + i ; m = –2 – i B m = 2 + i
C m = 2 – i ; m = –2 + i D m = 2 – i
Câu 42 Bá Hoàn i triệu ồn vào n ân hàn theo th thứ l i k p k hạn năm với
l i su t năm Hỏi s u o nhi u năm, á Hoàn sẽ ó t nh t triệu ồn từ s ti n i
n ầu ( i s l i su t khôn th y ổi)?
A 13 (năm) B 14 (năm) C 15 (năm) D 16 (năm)
Trang 8Câu 43 Tìm t t c các giá trị thực của tham s m s o ho ường thẳng y2m1 cắt ồ thị của hàm s y x33 x 1 tại 4 i m phân biệt
Câu 44 Tính th tích kh i tròn xoay ượ tạo n n khi qu y hình phẳng giới hạn bởi các
ường y x1,y 3x y, 0 quanh tr c hoành
A 2 ( v.t.t) B 4 ( v.t.t) C 3
2( v.t.t) D.
2
( v.t.t)
Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD ó áy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và SA = a Gọi M, N lần lượt là trun i m của AD, DC Góc giữa mặt phẳng (SBM)
và mặt phẳng (ABC) bằng 45 Tính th tích kh i chóp S.ABNM o
A
3
25a
8 ( v.t.t) B
3
25a
16 ( v.t.t) C
3
25a
18 ( v.t.t) D
3
25a
24 ( v.t.t)
Câu 46 Biết hàm s
2
y f x là hàm s hẵn tr n ;
2 2
và
2
0
I f x dx
Câu 47 Một hình nón có thiết diện qua tr c là một t m iá u cạnh a Gọi th tích của kh i
cầu ngoại tiếp và kh i cầu nội tiếp hình nón lần lượt là V V Tính tỉ s 1, 2 1
2
V
V
Câu 48 Cho hình thang cân ABCD có AB//CD Gọi M, N lần lượt là trun i m của AB, CD
Tính th tích V của kh i tròn xo y ó ược khi quay hình thang ABCD qu nh ường thẳng
MN biết rằng AB2.CD4.MN BC; a 2
A 7 a3
3
( v.t.t) B 7 a 3 ( v.t.t) C a3 ( v.t.t) D.7 2 3
3 a
( v.t.t)
Câu 49 Tìm t t c các giá trị thực của tham s m ồ thị của hàm s
ymx x m x ó n h i i m cực trị và h i i m ó nằm ở hai phía của tr c tung
Trang 9Câu 50 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt phẳng (P) i qu i m A a( ;0;0), (0; ;0),
B a C(2; 2; 2) (a0). Tìm a mặt phẳng (P) song song với ường thẳng
2
d
3
3
a
-H
