chuongIII-dai so 10

Tuần 9 Ngày soạn : Ngày dạy : CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 17 : §1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU : - HS nắm vững các khái niệm về: phương trình một ẩn, điều

Tuần 9

Ngày soạn :

Ngày dạy :

CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 17 : §1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I) MỤC TIÊU :

- HS nắm vững các khái niệm về: phương trình một ẩn, điều kiện của phương trình, phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số

- Biết xác định điều kiện của phương trình

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, bảng phụ

- HS : Ôn tập về phương trình đã học ở bậc THCS

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Thế nào là phương trình bậc nhất ? Lấy ví dụ

HS2: Thế nào là phương trình bậc hai ? Lấy ví dụ

3- Bài mới:

Hoạt động 1 : Phương trình một ẩn.

Yêu cầu HS thực hiện 1

Giới thiệu khái niệm về phương

trình một ẩn

Đưa ra ví dụ 1 để HS xác định

được vế trái, vế phải

Yêu cầu HS tính giá trị của hai vế

khi x = 2 ? So sánh ?

Để tìm được x = 2 ta làm thế nào?

Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS tìm

nghiệm

Giá trị của hai vế như thế nào ?

Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS tìm

nghiệm

Yêu cầu HS đưa về số thập phân

Số 0,866 là số như thế nào ?

Giới thiệu chú ý

Lấy ví dụ về phương trình một ẩn

và phương trình hai ẩn

Vế trái : 3x – 2

Vế phải : x + 2 Tính giá trị của hai vế với x = 2 và

so sánh kết quả

Tìm nghiệm của phương trình

Giải phương trình

Nhận xét giá trị của hai vế

Giải phương trình

866 , 0 2

3

 là số gần đúng

Đọc chú ý

I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

1) Phương trình một ẩn : ( SGK )

Ví dụ 1: 3x – 2 = x + 2 Với x = 2, ta có:

Vế trái : 3.2 – 2 = 4

Vế phải: 2 + 2 = 4

Do đó x = 2 là nghiệm của phương trình

Giải phương trình : 3x – 2 = x + 2 <=> 3x – x = 2 + 2

=> 2x = 4 <=> x = 2

Ví dụ 2: Giải phương trình:

5x + 1 = 5x – 3

<=> 5x – 5x = –3 – 1 <=> 0x = – 4 Không có giá trị nào của x thoả mãn Vậy phương trình vô nghiệm

Ví dụ 3: Giải phương trình:

2x = 3 <=> x = 0 , 866

2

3



Hoạt động 2 : Điều kiện của một phương trình.

Yêu cầu HS thực hiện 2

Nhận xét, uốn nắn

Điều kiện của một phương trình là

gì ?

Để tìm điều kiện của phương trình

1 2

1









x

x

x

ta làm thế nào ?

Trả lời 2

Đưa ra khái niệm

Tìm điều kiện của phương trình

1 2

1









x x

x

2) Điều kiện của một phương trình:

( SGK )

2

1









x x

x

x – 2  0 => x  2

x – 1  0 => x  1

Yêu cầu HS thực hiện 3.

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

Nhận xét, uốn nắn

Trả lời 3

Tìm điều kiện của phương trình:

a)

x

x x







2

1

1

x

Hoạt động 3 : Phương trình nhiều ẩn.

Giới thiệu về phương trình nhiều

ẩn

Lấy ví dụ về phương trình hai ẩn x

và y

Yêu cầu HS tính giá trị hai vế của

phương trình khi x = 2 ; y = 1 và

rút ra kết luận

Lấy ví dụ về phương trình ba ẩn x,

y và z

Yêu cầu HS tính giá trị hai vế của

phương trình khi x = –1 ; y = 1 ;

z = 2 và rút ra kết luận

Xác định ẩn của phương trình

Tính giá trị hai vế

Kết luận nghiệm của phương trình

Xác định ẩn của phương trình

Tính giá trị hai vế

Kết luận nghiệm của phương trình

3) Phương trình nhiều ẩn:

Ví dụ:

a) 3x + 2y = x2 – 2xy + 8 là phương trình hai ẩn ( x và y )

( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình

b) 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2

là phương trình ba ẩn ( x , y và z ) ( x ; y ; z ) = (–1 ; 1 ; 2 ) là một nghiệm của phương trình

Hoạt động 4 : Phương trình chứa tham số

Giới thiệu về phương trình tham

số

Cho HS lấy ví dụ về phương trình

tham số

Nhận xét

Đọc SGK

Lấy ví dụ

4) Phương trình chứa tham số:

( SGK )

Ví dụ : a) 3x + m = 0 b) (m – 2 )x2 + 5x – 6 = 0

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm

5- Dặn dò:

Học thuộc bài

Xem lại cách giải các dạng phương trình đã học ở bậc THCS

Làm các bài tập

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết 18:

§1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH ( tiếp theo )

I) MỤC TIÊU :

- Nắm được các khái niệm : phương trình tương đương, phương trình hệ quả, phép biến đổi tương đương

- Nắm được các phép biến đổi tương đương

- Biết vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải các dạng phương trình đơn giản

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK

- HS : ôn tập cách giải các dạng phương trình đã học ở bậc THCS

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu khái niệm phương trình một ẩn Lấy ví dụ

HS2: Thế nào là điều kiện xác định của một phương trình ?

3- Bài mới:

Hoạt động 1 : Phương trình tương đương.

Yêu cầu HS thực hiện 4

Gọi HS tìm tập nghiệm của từng

phương trình sau đó so sánh các

tập nghiệm

Nhận xét

Giới thiệu về phương trình tương

đương

Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng

Gọi HS trình bày

Nhận xét

Trả lời 4 a) Hai tập nghiệm bằng nhau

S1 = S2 = {- 1 ; 0 } b) Hai tập nghiệm không bằng nhau:

S1 = { - 2 ; 2 } ; S2 = {- 2 } Đưa ra kết luận

Ghi ví dụ

Tìm các tập nghiệm

Kết luận

II- PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

1) Phương trình tương đương: a- Khái niệm : ( SGK )

b- Ví dụ : Cho hai phương trình : 3x + 2 = 0 ( 1 ) 2x +

3

4

= 0 ( 2 )

S1 = S2 = {

3

2

 }nên ( 1 ) và ( 2 ) tương đương

Hoạt động 2 : Phép biến đổi tương đương.

Giới thiệu khái niệm về phép biến

đổi tương đương

Có các phép biến đổi tương đương

nào ?

Khi chuyển vế đổi dấu là ta đã

thực hiện phép biến đổi tương

đương nào ?

Giới thiệu kí hiệu tương đương

Yêu cầu HS thực hiện 5

Nhận xét

Đọc khái niệm

Phát biểu định lý

Cộng hay trừ

Nắm đdược kí hiệu

Trả lời 5:

Chỉ ra sai lầm trong phép biến đổi tương đương và giải thích

2) Phép biến đổi tương đương: a- Khái niệm : ( SGK )

b- Định lý : ( SGK ) c- Chú ý : ( SGK )

* Kí hiệu : “ ”

Hoạt động 3 : Phương trình hệ quả.

trình hệ quả.

Giới thiệu về nghiệm ngoại lai và

các khái niệm trên đối với phương

trình nhiều ẩn

Đưa ra phương trình và yêu cầu

HS giải

Gọi HS lên bảng trình bày

Yêu cầu HS đối chiếu các giá trị

tìm được với điều kiện

Nhận xét

Đọc SGK

Ghi ví dụ

Giải phương trình

Đối chiếu với điều kiện và kết luận nghiệm

f(x) = g(x) => f1(x) = g1(x)

Ví dụ : Giải phương trình:

2

1 2

1 4

2 2









x x

ĐK: x 2

2

1 2

1 4

2 2









x x

=> x2 = x + 2 + x – 2

=> x2 = 2x => x2 – 2x = 0

=> x(x – 2) = 0

=> 







 2

0

x x

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm

Giải bài tập 1,2 / SGK trang 57

5- Dặn dò:

Học thuộc bài

Làm các bài tập 3,4 / SGK trang 57

RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 10

Ngày soạn :

(không thoả mãn) (thoả mãn)

Ngày dạy :

Tiết 19:

§1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

I) MỤC TIÊU :

- Ôn tập về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai và định lý Vi – ét

- Ôn tập về cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai

- Vận dụng các cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai để giải và biện luận phương trình đơn giản

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng và tính cẩn thận trong giải phương trình

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK

- HS : Ôn tập về các cách giải phương trình ở bậc THCS

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu khái niệm hai phương trình tương đương

HS2: Nêu định lý về các phép biến đổi tương đương

HS3: Nêu khái niệm về phương trình hệ quả

3- Bài mới:

Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất.

Giới thiệu cách giải và biện

luận phương trình ax + b = 0

Khi a  0 thì ax + b = 0 gọi

là phương trình gì ?

Yêu cầu HS vận dụng cách

giải và biện luận phương

trình ax + b = 0 để thực hiện

giải và biện luận phương

trình : m(x – 4) = 5x – 2

Nhận xét

Lập bảng tóm tắt cách giải

và biện luận phương trình

ax + b = 0

Phương trình bậc nhất một ẩn

Giải và biện luận phương trình : m(x – 4) = 5x – 2

I- ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình bậc nhất

ax + b = 0 (1)

a  0

(1) có ngiệm duy nhất x =

a

b



a = 0 b b = 00 (1) vô nghiệm.(1) nghiệm đúng với mọi x Khi a  0 thì ax + b = 0 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai.

Giới thiệu cách giải và công

thức nghiệm của phương

trình bậc hai ( biệt thức 

)

Treo bảng phụ các trường hợp

và gọi HS trình bày.

Lập bảng cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai ( biệt thức  )

Ghi ví dụ.

Giải các phương trình : a) x 2 + 3x + 2 = 0

2 Phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a  0) (2)

= b 2 – 4ac Kết luận

 > 0

(2) có hai nghiệm phân biệt

a

b x

2 1







a

b x

2 2









 = 0 (2) có nghiệm kép

a

b x

x

2

2

 < 0 (2) vô nghiệm

Nhận xét.

Gọi HS thiết lập bảng cách

giải và công thức nghiệm

của phương trình bậc hai

(biệt thức ’)

Treo bảng phụ các trường hợp

và gọi HS trình bày.

Nhận xét

Lập bảng cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai ( biệt thức ’ )

Ghi ví dụ.

Giải các phương trình :

a) 3x2 + 8x – 3 = 0 b) x2 – 2x + 1 = 0 c) 5x2 – 2x + 1 = 0

’ > 0

(3) có hai nghiệm phân biệt

a

b

x1  ' ';

a

b

x2  ' '

’ = 0 (3) có nghiệm kép

a

b x

x1  2  

’ < 0 (3) vô nghiệm

Hoạt động 3 : Định lý Vi – ét

Giới thiệu định lý Vi – ét

Yêu cầu HS thực hiện 3

Nhận xét, uốn nắn

Phát biểu định lý Vi – ét

Trả lời 3

3 Định lý Vi – ét Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0)

có hai nghiệm x1, x2 thì :

x1 + x2 =

a

b

 ; x1 x2 =

a c

Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình : x2 – Sx + P = 0

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm

5- Dặn dò:

Học thuộc bài

Làm các bài tập1 ; 2 /SGK trang 62

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết 20: §1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,

BẬC HAI ( tiếp theo )

I) MỤC TIÊU :

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK

- HS :

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1:

HS2:

3- Bài mới:

Hoạt động 1 : Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.

II- PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:

Hoạt động 2 : Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.

2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn:

4- Củng cố:

5- Dặn dò:

RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 11

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết 21: §1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,

BẬC HAI ( tiếp theo )

I) MỤC TIÊU :

- GV : giáo án, SGK

- HS :

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1:

HS2:

3- Bài mới:

Hoạt động 1 :

Hoạt động 2 :

Hoạt động 3 :

4- Củng cố:

5- Dặn dò:

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết 22: §1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,

BẬC HAI ( tiếp theo )

I) MỤC TIÊU :

II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK

- HS :

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1:

HS2:

3- Bài mới:

Hoạt động 1 :

Hoạt động 2 :

Hoạt động 3 :

4- Củng cố:

5- Dặn dò:

RÚT KINH NGHIỆM