Hỏi có bao nhiêu cách chọn?. 2 Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong đó có đúng 1 học sinh nam và xếp 4 học sinh này thành một hàng dọc.. Xác suất bắn trúng đích trong mỗi lần bắn
Trang 1Ma trận đề kiểm tra
Quy tắc đếm 1
1.5 1 1.5 3.0 Hoán vị
Chỉnh hợp
Tổ hợp
1 1.0
1
Nhị thức
NiuTơn
2.0 2.0
1.0
1
Câu 1: ( 3,0 điểm ) Quy tắc đếm
Câu 2: (2,0 điểm) Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
Câu 3: ( 2,0 điểm): xác suất
Câu 4: ( 2,0 điểm) Nhị thức Niwton
Câu 5: (1,0 điểm) bài tập tổng hợp:
Trang 2
SỞ GIÁO DỤC ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NAM HỌC 2015-2016
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG MÔN :Đại số và Giải tích lớp 11 cơ ban
Câu 1 ( 3,0 điểm):
Cho tập X ={0, 2,3, 4,5} .Từ tập X ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
1) Gồm 3 chữ số
2) Gồm 3 chữ số khác nhau
Câu 2 (2,0 điểm) :
Từ một nhóm học sinh gồm 12 em, trong đó có 5 em nam và 7 em nữ
1) Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
2) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong đó có đúng 1 học sinh nam và xếp 4 học sinh này thành một hàng dọc
Câu 3 (2,0 điểm) :
Một hộp đựng 4 bi màu xanh, 3 bi màu vàng và 5 bi màu đỏ, lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi.Tính xác suất sao cho trong 4 bi lấy ra
1) Có 2 bi vàng
2) Đủ ba màu và số bi đỏ không ít hơn 2
Câu 4(2,0 điểm) : Tìm hệ số của số hạng chứa 16
x trong khai triển (x+2x2)n Biết n∈¥ và thỏa mãn: 1
C ++ −C + = n+
Câu 5(1,0 điểm) :
Một nhóm xạ thủ gồm 8 người trong đó có 3 xạ thủ loại I và 5 xạ thủ loại II Xác suất bắn trúng đích trong mỗi lần bắn của mỗi xạ thủ loại I và loại II lần lượt là 0,8 và 0,7 Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ trong 8 người và cho bắn một viên đạn Tính xác suất để viên đạn trúng đích
………Hết………
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG MÔN :Đại số và Giải tích lớp 11 cơ ban
Câu 1 ( 3,0 điểm):
Cho tập X ={0, 2,3, 4,5} .Từ tập X ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
1) Gồm 3 chữ số
2) Gồm 3 chữ số khác nhau
Câu 2 (2,0 điểm) :
Từ một nhóm học sinh gồm 12 em, trong đó có 5 em nam và 7 em nữ
1) Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
2) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong đó có đúng 1 học sinh nam và xếp 4 học sinh này thành một hàng dọc
Câu 3 (2,0 điểm) :
Một hộp đựng 4 bi màu xanh, 3 bi màu vàng và 5 bi màu đỏ, lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi Tính xác suất sao cho trong 4 bi lấy ra
1) Có 2 bi vàng
2) Đủ ba màu và số bi đỏ không ít hơn 2
Câu 4: (2,0 điểm) : Tìm hệ số của số hạng chứa 16
x trong khai triển (x+2x2)n Biết n∈ ¥ và thỏa mãn: 1
C ++ −C + = n+
Câu 5(1,0 điểm) :
Một nhóm xạ thủ gồm 8 người trong đó có 3 xạ thủ loại I và 5 xạ thủ loại II Xác suất bắn trúng đích trong mỗi lần bắn của mỗi xạ thủ loại I và loại II lần lượt là 0,8 và 0,7 Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ trong 8 người và cho bắn một viên đạn Tính xác suất để viên đạn trúng đích
………Hết………
Trang 3ĐÁP ÁN: MÔN :Đại số và Giải tích lớp 11 cơ ban
Câu 1
Ý
thành phần
3,0 điểm
1) 1,5 điểm
Gọi số cần lập có dạng:abc;a≠ 0, a b c X, , ∈
- Chọn cho chữ số a có 4 cách chọn
- Chọn cho chữ số b có 5 cách chọn
- Chọn cho chữ số c có 5 cách chọn Theo quy tắc nhân ta có:4.5.5 100 = (số)
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
2) 1,5 điểm
Gọi số cần lập có dạng:abc, a≠0; a b c, , khác nhau và thuộc tậpX
- Chọn cho chữ số a có 4 cách chọn
- Chọn cho chữ số b có 4 cách chọn
- Chọn cho chữ số c có 3 cách chọn Theo quy tắc nhân ta có:4.4.3 48 = (số)
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 2
2,0 điểm
1) 1,0 điểm
Mỗi cách chọn 4 học sinh trong 12 học sinh là một tổ hợp chập 4 của 12
Vậy số cách chọn 4 học sinh là: 4
12
C (cách)
0,5 0,5 2)
1,0 điểm
Số cách chọn 4 học sinh trong đó có đúng 1 nam là: 1 3
5 7
C C (cách)
Số cách xếp 4 học sinh này vào 4 vị trí là:4! (cách) Vậy số cách chọn 4 học sinh thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 1 3
5 .4!7
C C
(cách)
0,5 0,25 0,25
Câu 3
2,0 điểm
1) 1,0 điểm
Số cách lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi là: 4
12
C (cách) ( ) 495
n
⇒ Ω =
0,25
Gọi A là biến cố trong 4 bi lấy ra có 2 bi vàng -số cách chọn 4 bi trong đó có 2 bi vàng là:
2 2
3 9
C C (cách) ( ) 2 2
3 9
Vậy xác suất của biến cố A là:P A( ) n A( ) ( ) 1255
n
Ω
0,25 0,25 0,25
2) 1,0 điểm
Gọi B là biến cố trong 4 bi lấy ra đủ ba màu và số bi đỏ không ít hơn 2
Số cách lấy ra 4 bi đủ ba màu và số bi đỏ không ít hơn 2 là :
2 1 1
5 .4 3
C C C (cách)⇒n B( ) =120 Vậy xác suất của biến cố B là :P B( ) =338
0,25 0,25 0,5
Câu 4
2,0 điểm
1) 1,0 điểm
( )
1
1 3! !.3!
+
+ ( ) ( ) ( ) (n 4) n 2 n 2 n 1 42
⇔ + + − + + = ⇔ =n 12
0,5 0,25x2
2) 1,0 điểm
Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức ( 2)12
2
( )
1 12k k 2 k 12k2k k k
Để số hạng trong khai triển chứa x16 thì :12+ =k 16⇔ =k 4 Vậy hệ số của số hạng chứa x16 là : 4 4
12
2 C
0,5 0,25 0,25
Trang 4Câu 5
1,0 điểm 1,0 điểm
Gọi E :" Viên đạn trúng đích "
1:"
A Chọn được xạ thủ loại I", A2:"Xạ thủ loại I bắn trúng đích"
1:"
B Chọn được xạ thủ loại II",B2:"Xạ thủ loại II bắn trúng đích"
Khi đó E= A A1 2∪B B1 2 với A1 và A2 ; B1và B2 độc lập ; A A1 2và
1 2
B B xung khắc
Áp dụng quy tắc cộng và nhân xác suất ta có : ( ) ( 1 2 1 2) ( 1 2) ( 1 2)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3
8 5
8
Vậy P E( ) =0,7375
0,25 0,25
0,25
0,25
Chú ý : Học sinh làm cách khác đúng thì cho điểm theo thang điểm ở trên