de kiem tra 1 tiet chuong i hinh hoc lop 11

Tìm phép quay biến tam giác ABC thành chính nó.. Tìm toạ độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến vectơ v.. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của của đường thẳng d qua phép

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT (Tiết 11)Môn: HÌNH HỌC LỚP 11

Bài 1 (1.0 điểm)

Cho tam giác đều ABC, có trọng tâm G Tìm phép quay biến tam giác ABC thành chính nó

Bài 2 (3.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 4), đường thẳng d: 2x 5y 4  0 và v  ( 3 ; 1 )

1 Tìm toạ độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến vectơ v.

2 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của của đường thẳng d qua phép tịnh tiến vectơ v.

Bài 3 (3.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(3; -1), A(4; 3) và đường tròn (C): ( 3 ) 2 ( 1 ) 2 9







x

1 Tìm tọa độ điểm I’ là ảnh của điểm I qua phép vị tự tâm A tỉ số

2

1

2 Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số

2

1

Bài 4 (2.0 điểm)

Cho hình vuông ABCD có tâm O Vẽ hình vuông AOBE Tìm phép đồng dạng biến hình vuông AOBE thành hình

vuông ABCD.

Bài 5 (1.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai hàm số yf x( )x33x1và hàm số y g x ( )x3 3x26x1 lần lượt có đồ thị là (C) và (C’) Tìm tọa độ véc tơ v để phép T v biến (C) thành (C’).

=====================HẾT=====================

1

(1.0đ)

Do G là trọng tâm tam giác đều ABC nên ta có:

0 ( , ) ( , ) ( , ) 120

GA GB GC





 Suy ra:

0

0

( ;120 ) ( ;120 ) ( ;120 ) ( ;120 )

( )

( )

G

G



   









0.5

0.25x2

2

(3.0đ)

( ) '( ; )

v

T A A x y

2

(2.0đ)

Do d’ song song hoặc trùng với d nên phương trình d’ có dạng 2x 5yc 0

Lấy M(2;0) thuộc d, khi đó M' T v(M) thuộc d' M’(-1;1) Thay toạ độ M’ vào phương trình d’ ta có c = -3

Vậy d’: 2x 5y  3  0

0.5

0.5 0.5 0.5

3

(3.0đ)

1



5 ' 2

9 ' 2

1 ' )

( )

'

; ' ( '

) 2 1

; (

y

x AI

AI I

V y x I

2

1

 |

2

3

3 

Do đó (C’) có phương trình

4

9 ) 5 ( ) 2

9 (x 2  y 2 

0.5x2

0.5

4

(2.0đ)

* Lấy hai điểm K, M trên AB và AD sao cho

AK AM AE, và điểm L trên AC thỏa

ALAB

0.5 0.5

ĐỀ

O D

C

A

B

E

M

A

 Khi đó:Q( ; 45 )A 0 biến hình vuông AOBE thành

hình vuông AMLK

* Xét phép vị tự A;AD

AO

V 

 

 , ta có:

;AD

A

AO

V 

 

 biến hình vuông AMLK thành hình vuông

ADCB

* Vậy: Phép đồng dạng F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Q( ; 45 )A 0 và A;AD

AO

V 

 

  biến hình vuông AOBE thành hình vuông ABCD

0.5 0.5

5

(2.0đ)

* Giả sử tồn tại véc tơ v( ; )a b để tịnh tiến đồ thị y = f(x) thành đồ thị y = g(x), khi đó:

* Lấy M x y0( ; ) ( )0 0  C , ta có: 0 0 0

( ) ( ; )

v



Suy ra: yf x( )x a 33(x a ) 1  b

  , nên ( ) ( ')T C v  C

Đồng nhất hóa hệ số hai vế ta được: a = 1 và b = 2

Suy ra ( ) ( ')T C v  C , với v  (1; 2)

0.25 0.25

0.25 0.25

Chú ý:

 Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên căn cứ vào bài làm của học sinh mà cho điểm cho từng câu đúng với biểu điểm ở trên