TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12
TỔ TOÁN Môn: Giải tích 12 (tiết 37)
Câu 1: (3,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :
x
y x e
2
y x x
Câu 2: (5,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
2
8
x
b) log2x2log7x 2 log log2 x 7 x
c) 3 2x 8 4.3x 5 45 0
3
2 log (4 x 3) log (2 x 3) 2
Câu 3: (1,0 điểm)
ln
x f
x
trên đoạn 2;8
Câu 4: (1,0 điểm)
Cho log112 a, log 392 b Tính log 7 và log 5 theo a và b
……… HẾT………
ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 37 GIẢI TÍCH 12
NĂM HỌC 2015 – 2016
Câu1
3,0điểm
a.(1,5điểm)
TXĐ: D R
'.e x (e x ) '
2 1 2 1
x
0,25 0,75 0,25x2 b.(1,5điểm)
3 4 0
1
x
x
nên TXĐ: D ; 4 1;
2 '
2
3 4 '
3 4 ln 2
y
x
0,25
0,75 0,25x2 a) (1,5điểm):
2
8
x
2 3x 2 2 3
3
x
b)(1,5điểm):
Điều kiện của pt: x > 0 log2 x2log7x 2 log log2 x 7x
(log2x 2) log (log x 2) 0 7 x 2
0,25
0,5 0,25
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 2
5,0 điểm
(1 log x)(log x 2) 0 7 2
2
4 log 2
x x
0,25 x2
c)(1,0 điểm)
3 2x 8 4.3x 5 45 0
3 2(x 4) 12.3x 4 45 0
Đặt t 3x 4
(điều kiện t > 0)
12 45 0
3
t
t
Vậy nghiệm của bpt là: x > -3
0,25 0,25 0,25 0,25
d) (1,0điểm)
x
x x
3
2log (4 x 3) log (2 x 3) 2 2
3
(4 x 3)
2x 3
3
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 3
1,0điểm
(x)
ln
x f
x
với x 2;8
'
2
(x) ln
x f
x
'
(x) 0 x e
min (x)2;8f e,
2;8
8 max (x)
3ln 2
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 4
1,0điểm
10 lg112 lg(16.7) 4lg 2 lg 7 4lg lg 7
5
4 4lg 5 lg 7
a a
10
lg 392 lg(8.49) 3lg 2 2lg 7 3lg 2lg 7
5
3 3lg 5 2lg 7
b b
3lg 5 2lg 7 3
a b
Giải hệ pt ta được: lg 7 1(4 b 3a)
5
5
0,25
0,25 0,25 0,25