Hình không gian tư duy thần tốc

TƯ DUY “ THẦN TỐC” HÌNH KHÔNG GIAN BÀI TOÁN 2: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG ĐÁY C©u 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy

Chuyên đề

Cảm ơn mọi người đã đọc tài liệu này!

 Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi sai xót

 Rất mong được quý học sinh và thầy cô giáo góp ý để tài liệu được hoàn thiện hơn giúp

học sinh học được nhiều kiến thức hay hơn!

 Sử dụng tài liệu này xin hãy trích dẫn nguồn!

Xin chân thành cảm ơn!

TƯ DUY “ THẦN TỐC” HÌNH KHÔNG GIAN BÀI TOÁN 2: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG ĐÁY C©u 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy

một góc bằng 450 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

2 3

a

B 3

2

3

2 9

a

D 3

3a 2

C©u 2 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc 0

120

BAC Gọi H là trung điểm các cạnh BC, SH vuông góc với (ABC), SA = 2a và tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC là:

A 3

6a

C©u 3 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 0

60

ABC , BC = 2a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA tạo với mặt đáy một góc

600 Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3 3 12

a

B

3 3 4

a

C

3 3 2

a

D

3 3 6

a

C©u 4 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MD = 2MA Thể tích khối chóp S.BCDM là:

A

3

5 15

8

a

B

3

5 15 24

a

C

3

5 15 36

a

D

3

5 15 12

a

C©u 5 : Cho khối chóp S.ABCD, SA (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông, AD = 2a, AB = BC = a,

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Sưu tập và biên soạn : Thầy Hiếu Live – 0988 593 390

Lớp học chuyên toán thầy Hiếu Live!

Địa chỉ lớp học: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Đông Anh – Hà Nội Học thử và thi thử hàng tuần cho học viên mới!

DẠNG BÀI: THỂ TÍCH

A B 90 Góc giữa SB và mp(ABCD) bằng 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3 6

a

B

3 3 2

a

C

3 3

a

D

3 2

a

C©u 6 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, tam giác SBC cân tại S có đường cao SH = a và

(SBC) (ABC) Cho biết SB hợp với mặt (ABC) một góc 30o

Thể tích hình chóp SABC là:

A 3

3

2

3

2 3

a

D 3

a

C©u 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy

một góc bằng 450 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A 3

2

3

2 3

a

C 3

3

3

3 3

a

C©u 8 :

A-2012 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt

phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

(ABC) bằng 600 Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A

3

7 12

a

B

3

5 12

a

C

3

7 4

a

D

3

5 4

a

C©u 9 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

3 9

a

B

3

3 4

a

C

3

3 12

a

D

3

3 3

a

C©u 10 :

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nh t với AB2 ,a ADa. Hình chiếu của S lên (ABCD)

là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o Thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3

3

a

B

3 2 3

a

C

3

2 2 3

a

D

3 3 2

a

C©u 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa

đường thẳng SB và (ABC) bằng 600 Thể tích của khối chóp là:

A

3

3 12

a

B

3

3 6

a

C

3 4

a

D

3 2

a

C©u 12 :

Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông ABCD với ABa SA, (ABCD) Góc giữa SC với

mặt phẳng đáy bằng 0

60 Gọi thể tích hình chóp S ABCD là V Tìm tỷ số V3

a

6

6 3

C©u 13 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nh t có cạnh AB = a , AD = 2a Điểm I thuộc cạnh

AB và IB = 2IA , SI vuông góc với mp(ABCD) Góc giữa SC và (ABCD) bằng 600

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

2 15

9

a

B

3

15 6

a

C

3

15 6

a

D

3

2 15 3

a

C©u 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nh t tâm I với AB2a 3;BC2a Biết chân

đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy (ABCD) một

góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A 3

4a

C©u 15 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 450

Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH Thể tích của khối chóp S.ABC bằng?

A

3

21 18

a

B

3

21 9

a

C

3

21 36

a

D

3

21 27

a

C©u 16 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nh t tâm I với AB2a 3;BC2a Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy (ABCD) một góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A 3

6a

C©u 17 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MD = 2MA Tính theo a thể tích khối chóp S.BCDM biết đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600

A

3

15 36

a

B

3

36

a

C

3

15 12

a

D

3

12

a

C©u 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy,

SA = SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng 450 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

5 6

a

B

3

5 3

a

C

3

5 9

a

D

3

5 2

a

C©u 19 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nh t, AB = a, AD2 2a Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

3

a

B

3

3

a

C 3

2

3

2 3

a

C©u 20 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC = 2a 5 Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB Góc giữa đường thẳng SC và (ABC) bằng

600 Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

2 15

3

a

3

15 3

a

D

3

4 15 3

a

C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 0

60 ,

ABC cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 0

60 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

2 2

a

B

3 4

a

C

3 2

a

D

3 3

a

C©u 22 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 600

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3 15 9

a

B

3 15 6

a

C

3 15 12

a

D

3 15 3

a

C©u 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, góc 0

30

ACB , cạnh ACa 3 Góc

giữa SB với mặt đáy (ABC) bằng 0

60 Ngoài ra, SA (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

3a 3

3

a 3

3

a 3

3

3a 3 8

C©u 24 : Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA(ABCD),SC = a và SC hợp với đáy một

góc 60o Thể tích khối chóp là:

A

3

a 3

3

a 3

3

a 3

3

a 3 6

C©u 25 :

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o

Thể tích hình chóp

A

3

a 6

3

a 6

3

a 6

3

a 6 6

C©u 26 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 600

, gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H , sao cho

H là trung điểm của BI Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD ) bằng 450.Thể tích của khối chóp S.ABCD

A

3

39 12

a

B

3

39 36

a

C

3

39 48

a

D

3

39 24

a

C©u 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nh t với AB=2a, BC=a 3, H là trung điểm của

AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60 Thể tích khối chóp là:

A

3 13 3

a

B

3

13 9

a

C

3

13 6

a

D

3

13 2

a

C©u 28 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nh t, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD Gọi M là trung điểm của AB Biết rằng SA2 3a và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

3

a

B

3

3

a

C

3

3

a

D

3

6 3

a

C©u 29 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 0

60

ABC , BC = 2a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA tạo với mặt đáy một góc

600 Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

3 2

a

B

3

3 3

a

C

3

3 4

a

D 3

3

a

C©u 30 :

Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300

Thể tích của hình chóp đã cho bằng:

A

3

6 12

a

B

3

6 4

a

C

3

6 9

a

D

3

6 3

a

C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a biết SA vuông góc với

đáy ABC và SB hợp với (SAB) một góc 30o Thể tích hình chóp là:

A

3

a 2

3

a 2

3

a 2

3

a 2 9

C©u 32 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nh t với AB2 , ADa a 3 Mặt bên SAB là

tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 450 Thể tích của khối chóp S.ABCD là :

A 3

3a 3 B 3

3

4a 3 D

3

4 3 3

a

C©u 33 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nh t với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho 0

AM =a 3

3 , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N Thể tích khối chóp S.BCNM là:

A 10a3

a3

10 3

10 3

a3

10 3 27

C©u 34 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, 0

60

BAD Gọi M là trung điểm DC Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H trên cạnh AD sao cho

HD = 3AH Góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABCD) là ; tan 2 Thể tích khối chóp S.ABMD là:

A

3

2 2

a

B

3

3 2

a

C 3

3

2

a

C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD);

góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

3

3a

C©u 36 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình chữ nh t cạnh AB = a; AD=a 2 , SA vuông góc với

đáy, góc giữa SC và đáy bằng 0

60 Thể tích của khối chóp SABCD theo a

2a

C©u 37 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300 M là trung điểm của BC Thể tích khối chóp S.ABM là:

A

3

3 12

a

B

3

3 48

a

C

3

3 36

a

D

3

3 16

a

C©u 38 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 600

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

15 3

a

B

3

15 9

a

C

3

15 6

a

D

3

15 2

a

C©u 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nh t,SA vuông góc với đáy và AB= a, AD=2a Góc

giữa SB và đáy bằng 45 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A

3

6 18

a

B

3 3 3

a

C

3

3

a

D

3

6 6

a

C©u 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy,

tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

15 3

a

B

3

4 15

a

C

3

3

a

D

3

3

a

C©u 41 :

D-2013 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh H,SAABCD, 0

120

BAD Gọi

M là trung điểm của cạnh BC và SMA450 Thể tích khối chóp S ABCD là là:

A

3 12

a

B

3 4

a

C

3 2

a

D

3 6

a

Chúc các em học tập tốt!

Mọi thông tin ở facebook mình:

https://www.facebook.com/hieulive102

Kênh Youtube quay bài giảng free cho học sinh:

https://www.youtube.com/channel/UCyV1HcErH9-K0qAT4ZR8hfA

Nhóm facebook chia sẻ tài liệu:

https://www.facebook.com/groups/Thuthuatcasio

Nhóm biên soạn đề (các đề hay và ý tưởng mới):

https://www.facebook.com/groups/100detoanhay

Nhóm biên soạn ngân hàng câu hỏi: (Thầycô, các em tham gia)

https://www.facebook.com/groups/testnganhang