thi thử vào 10

Cho nửa đường tròn O; R đường kính AB = 2R, C là trung điểm của AO, đường thẳng Cx vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại I.. CB 3, Khi K là trung điểm của CI a, Tính độ dài CI theo R

TRƯỜNG THCS VĂN KHÊ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2014 -2015 Môn thi: Toán 9 Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm) Với x ≥ 0, x ≠ 9 cho hai biểu thức

1, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25/16

2, Rút gọn biểu thức B

3, Tìm các giá trị của x để B/A < -1/3

Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Theo kế họach, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Trong khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác¸ cho nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân Biết rằng năng suất lao động của công nhân là như nhau

Bài 3 (2.0 điểm)

1, Giải hệ phương trình

2, Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y= mx – m +1 (m ≠ 0)

a, Tìm tọa độ giao điểm của P và d khi m = 4

b Gọi x1 và x2 là hoành độ giao điểm của (P) và (d) Tìm m sao cho x1=9x2

Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB = 2R, C là trung điểm

của AO, đường thẳng Cx vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại I Trên CI lấy K (K ≠ I, K ≠ C) Tia AK cắt nửa đường tròn tại M, tia BM cắt Cx tại D

1, Chứng minh bốn điểm A, C, M, D thuộc một đường tròn

2, Chứng minh rằng KC CD = AC CB

3, Khi K là trung điểm của CI

a, Tính độ dài CI theo R

b, Tính diện tích tam giác ABD theo R

4, Chứng minh rằng khi K di chuyển trên CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD thuộc một đường thẳng cố định

Bài 5 (0,5 điểm) Cho a và b là các số thực dương thoả mãn a + b ≥ 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán

TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015-2016 – lần 2 Mụn thi: TOÁN

Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)

b) Xác định hệ số góc và tung độ góc của đờng thẳng y =

ax + b biết rằng đờng thẳng đó song song với đờng thẳng y = 2x

- 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Bài 3: (2,0 điểm)

Một xe mỏy và một xe đạp xuất phỏt cựng một lỳc từ hai địa điểm A và Bcỏch nhau 88km, đi ngược chiều nhau, chỳng gặp nhau sau 2 giờ Tớnh vận tốc củamỗi xe Biết vận tốc của xe mỏy lớn hơn vận tốc xe đạp 16 km/h

Bài 4: (3,5 điểm)

Qua điểm P ở ngoài đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB và cáttuyến PCD

a) Chứng minh PA2 = PC.PD

b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đờng tròn

c) Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏnhất

Bài 5: (0,5 điểm)

Giải phương trỡnh sau: x+ x− =2 2 x−1

Mó đề 01

TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015-2016 – lần 2 Mụn thi: TOÁN

Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)

b) Xác định hệ số góc và tung độ góc của đờng thẳng y =

ax + b biết rằng đờng thẳng đó song song với đờng thẳng y = 2x+ 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Bài 3: (2,0 điểm)

Một xe mỏy và một xe ụ tụ xuất phỏt cựng một lỳc từ hai địa điểm A và Bcỏch nhau 348km, đi ngược chiều nhau, chỳng gặp nhau sau 3 giờ Tớnh vận tốc củamỗi xe Biết vận tốc của xe ụ tụ lớn hơn vận tốc xe mỏy 24 km/h

Bài 4: (3,5 điểm)

Qua điểm P ở ngoài đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB vàcát tuyến PCD

a) Chứng minh PA2 = PC.PD

b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đờng tròn

c) Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏnhất

Bài 5: (0,5 điểm)

Giải phương trỡnh sau: x+ x− =2 2 x−1

Mó đề 02

=> A + B = A.B

0,250,75



 =

 thỏa mãn điều kiện

Vậy vận tốc của ô tô là 70 km/h, vận tốc của xe máy là 46 km/h

0,250,250,250,250,25

0,50,25

Lưu ý: Các cách giải khác đúng, hợp lí đều cho điểm tối đa.

PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPTTRƯỜNG THCS NAM GIANG NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút

Câu I (3 điểm)

Cho biểu thức

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1/9

c) Tìm x để A < 1

Câu II (2 điểm)

Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m

x2 – 2mx - m2 - 1 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 2

b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hia nghiệm x1; x2 thoả mãn:

Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong Nếu tổ (I) làm trong 3 giờ, tổ (II) làm trong 5 giờ thì được 25% công việc Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó?

Câu IV (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD và CE là hai đường cao của tam giác, chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D’ và E’

Chứng minh:

a) Tứ giác BEDC nội tiếp

b) DE song song D’E’

c) Cho BD cố định Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi

ĐAP AN DỀ THI THỬ VAO LỚP 10 MON TOAN - THCS NAM GIANG

NAM 2015

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN NGHĨA ĐÀN

1, Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn A

2, Tính giá trị của A khi x = 4 - 2 3

3, Tìm giá trị nhỏ nhất của B = (x + 9) A – 5

Bài 2 (2điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 18 giờ thì xong Nếu ngườithứ nhất làm riêng trong 8 giờ và người thứ hai làm riêng trong 6 giờ thì cả hai làmđược 40% công việc Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽhoàn thành công việc

Bài 3: (2điểm)

Cho phương trình: x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 (1) (m là tham số)

1, Giải phương trình khi m = 1

2, Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 – x2 = 17

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN LẦN I TRƯỜNG THCS TT NGHĨA ĐÀN NĂM HỌC 2014- 2015

(Thời gian làm bài: 120 phút)

Một giờ:người thứ nhất làm được: 1

x (công việc) Người thứ hai làm được: 1y (công việc)

Cả hai ngưới làm được: 1

0,25

0,25

0,25

0,5

K H

P O

N

M

C

B A

Từ (1) và (2) ta có hệ:

1 1 1

30 18

2

Xét ∆= (4m + 1)2 – 8(m – 4) = 16 m2 +33 > 0 với mọi mnên pt luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: 1 2

1 2

4 1 2 8 (*)

2 Xét ∆ ACH và ∆AKB có:µA chung, ·ACH = ·AKB= 90 0

0,5

⇒ A

Suy ra MB = MN = 3R

⇒ Tam giác MNB đều

Trên đoạn KN lấy điểm P sao cho KP = KB⇒tam giácKPB đều(tam giác cân có 1 góc bằng 600)

Nên BP = BK

∆BPN =∆BKM(c.g.c) ⇒NP = MK

Do đó KM+KB = NP + PK = NK⇒KM+ KB+ KN = 2KN

Vậy KM+ KB+ KN lớn nhất khi KN lớn nhất⇔NK làđường kính của đường tròn (O) ⇔K là điểm chính giữacung MB

Khi đó KM+ KB+ KN đạt giá trị lớn nhất bằng 4R

0,25

0,25

0,250,25

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10

xe gặp nhau khi chúng đã đi được một nửa quãng đường AB

Tính quãng đường AB

Bài III:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn và P là trung điểm của cung

AB không chứa C và D Hai dây PC và PD lần lượt cắt AB tại E và F Các dây AD và

PC kéo dài cắt nhau tại I: các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K Chứng minhrằng:

TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

MÔN: TOÁN NĂM: 2014 - 2015

mỗi xe

Bài 3 (2,0 điểm)

Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2x + 2m – 1= 0 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm.

b) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là Tìm m để:

Bài 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O), đường kính AB và một điểm C trên AB Trên đường tròn lấy một điểm D Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ DB, IC cắt đường tròn tại E, DE cắt AI tại K.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác AKCE là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh rằng: CK vuông góc với AD.

c) Kẻ Cx // AD, Cx cắt DE tại F Chứng minh rằng tam giác FBC cân.

Bài 5 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = xy

Biết rằng x và ylà nghiệm của phương trình:

x4 + y4 – 3 = xy(1-2y)

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2014

THCS NGÔ GIA TỰ

THCS ĐÔNG HOÀNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

MÔN: TOÁN NĂM: 2014 - 2015

2- Cho phương trình: x2 + 2x + a-1= 0 (a là tham sè)

Tìm a để phươngng trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1+2x2 = 1

Bài 4: (3 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA,điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By Đườngthẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D

a) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD

c) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM

Chứng minh IK //AB

Bài 5: (1 điểm)

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn abc = 1 Tìm giá trị lớn nhất của:

TRƯỜNG THCS LONG HƯNG THI THỬ VÀO PTTH NĂM HỌC 2015-2016

LẦN THỨ 1- THỜI GIAN 120 PHÚT

Câu 1: (1,5 đ)

a) Rút gọn các biểu thức A = 6 48 2 27 15 3 − −

B = 15 6 6 − − 33 12 6 − b) Giải phương trình: 3x2 +5x− =2 0

Câu 3: (2 đ): Cho hệ phương trình: {ax - 2y = 1

- x+y = a

a) Giải hê phương trình với a = 3

b) Tìm các giá trị nguyên của a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x; y là các sốnguyên

Câu 4: (1đ): Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không chứa nước dự kiến trong

4giờ thì đầy bể Nhưng thực tế hai vòi cùng chảy trong 2 giờ đầu, sau đó vòi thứ hai chảy một mình trong 6 giờ nữa mới đầy bể

Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu sẽ đầy bể?

Câu 5: (3đ): Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát

tuyến AMN đến đường tròn (O) Gọi E là trung điểm của MN, đường thẳng CE câtđường tròn (O) tại I

a Chứng minh năm điểm A, B, O, E, C cùng thuộc một đường tròn, tìm tâm K của đường tròn đó

b Chứng minh ·AOC = BIC và · BN = IM¼ »

c Chứng minh BM= CM

BN CN Xác định vị trí của cát tuyến AMN sao cho tổng AM + AN đạt giá trị lớn nhất

Câu 6 (1đ): Cho 2 số dương a, b thỏa mãn 1 1 2

a b+ = Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 4 21 2 4 21 2

2; 34

− )c) Gọi phương trình đường thẳng AB là y = ax + b

Vì A(-1;-3), B(1

2; 34

− ) thuộc phương trình đường thẳng AB nên:

−Điểm I thuộc trục tung nên I (0; yI)

Để A, I,B thẳng hàng thì I thuộc đường thẳng AB, suy ra:

0,25đ

0,25đ

0,25đCâu 3

Gọi y (giờ) là thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể.

(x >12; y >12)

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được 1

x(bể), vòi thứ hai chảy được

x x

(thỏa màn điều kiện)

Vậy nếu chảy riêng một mình đến khi đầy bể thì vòi thứ nhất phải

chảy trong 12 giờ, vòi thứ hai phải chảy trong 6 giờ

a.Ta có E là trung điểm của dây cung MN ⇒ OE MN ⊥ ⇒ OEA = 90· 0

Mà ·OBA OCA = 90= · 0 (tính chất tiếp tuyến)

⇒ ·OEA = ·OBA OCA = 90= · 0

⇒A,B,O,E, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA Tâm K của

đường tròn qua 5 điểm trên là trung điểm của OA

b) Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau, OA là phân giác của ·BOC

⇒ AOC· 1BOC· AOC· 1sd cung BC

+ Có: ·AOC = AEC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường ·

tròn K) Mà ·AOC = BIC (c/m câu b)·

Do đó ·AEC = BIC· ⇒ BI // MN

⇒ BN = IM (hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau)¼ »

c) Chứng minh ∆AMB : ∆ABN (g.g)⇒ AM = BM

AB BN ∆AMC : ∆ACN (g.g)⇒ AM = CM

AC CN

Mà AB = AC ⇒ AM = AM

AB AC ⇒ BM= CM

BN CN

Ta có AM +AN = AE- ME + AE+ EN= 2AE

Mà AE≤ AO (độ dài AO không đổi) ⇒ dấu bằng xảy ra khi E trùng

O Lúc đó cát tuyến AMN đi qua O

Vậy tổng AM +AN đạt giá trị lớn nhất khi cát tuyến AMN đi qua O

Thời gian làm bài: 120 phút

Lưu ý: Đề thi gồm 02 trang, học sinh làm bài vào tờ giấy thi.

Câu 2: Cho năm điểm A(1; 2), B(-1; 2), C(-2; -8), D(-2; 4), E( 2; 4)

Ba điểm nào trong năm điểm trên cùng thuộc parabol (P): y = 2x2

Câu 4: Cho phương trình x – y = 1 (1) Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp

với (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm

1 Xác định giá trị của a để đường thẳng (d): y = 2015x - a2 + 1 cắt parabol (P):

y = x2 tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung

2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Biết rằng, theo quy định tốc độ tối đa của xe đạp điện là 25 km/h Hai bạn Tuấn vàHoa học trường nội trú, một hôm hai bạn cùng xuất phát một lúc để đi từ trường đếntrung tâm văn hóa các dân tộc trên quãng đường dài 26 km bằng phương tiện xe đạpđiện Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Hoa 2km nên đến nơi sớm hơn 5 phút Hỏi hai bạn

đi như vậy có đúng vận tốc quy định hay không ?

a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp được

b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân

c) Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD, K là giao điểm của BC vớiđường tròn (F) Chứng minh: KI song song với AB và góc ABF có số đo không đổikhi D chạy trên cung BC (D khác B và C)

Bài 4 (1,0 điểm):

a) Cho hai số a, b 0≥ Chứng minh bất đẳng thức: a3 + ≥ b3 ab a b ( + )

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 3 13 3 13 3 13

x x

y 4

−

 =

 + = −

Xét PT hoành độ giao điểm x2 - 2015x + a2 - 1 = 0 (1)

Đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía của trục

tung khi và chỉ khi PT (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Gọi vận tốc của Hoa là x (km/h), ĐK: x > 0, khi đó vận tốc của Tuấn là x + 2

(km/h)

Thời gian Hoa đi hết quãng đường là: 26(h)

x , thời gian Tuấn đi hết quãngđường là: 26 (h)

0,25đ

0,25đ

Suy ra: x = 24 (TMĐK của ẩn); x = -26 (KTMĐK, loại)

Vận tốc của Hoa là 24 km/h, của Tuấn là 26 km/h

Vì 24 < 25 và 26 > 25 Vậy Hoa đi đúng vận tốc quy định, còn Tuấn đi không

đúng vận tốc quy định

0,25đ0,25đ

BHI BDI 90 + = + 90 = 180 Vậy tứ giác HBDI nội tiếp 1,0đ

Ta có EDI EDA· · 1sdDA»

Nên EDI ABD· = ¼ (3)

Mà EID ABD· = · (cùng bù với ·HID) (4)

Từ (3) và (4) suy ra EID EDI· = · Vậy tam giác EID cân tại E

Từ (7) và (8) suy ra KID CID BAD AIH 90· +· =· +· = 0=> CIK 90· = 0

Suy ra CK là đường kính của đường tròn (F) => F∈ BC

=> ABF ABC· · 1sdAC»

2

Vì H là điểm cố định => C là điểm cố định => cung CA có số đo không đổi

Vậy ·ABFkhông đổi

0,25đ

0,25đ

PHÒNG GDĐT TP NINH BÌNH

TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 1

NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN

Thời gian:120 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)

1 1 5

1

−

+ +

a) Giải phương trình đã cho với m=1.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hainghiệm x1, x2 thỏa mãn: 2 2

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Một điểm C cố định thuộc đoạnthẳng AO (C khác A và C khác O) Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AOcắt nửa đường tròn đã cho tại D Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và M khác D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E Gọi F là giaođiểm của AM và CD

1) Chứng minh rằng tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp đường tròn

2) Chứng minh: EM = EF

3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM Chứng minh ba điểm D,

I, B thẳng hàng; từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M thay đổi trên cungBD

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho các số thực dương x, y thoả mãn x + y = 2 Chứng minh rằng:

PHÒNG GDĐT TP NINH BÌNH

TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 1

NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN

2) (1,5 điểm)

Phương trình x -(2m-1)x+m-2=0 2

a) Khi m 1 = phương trình có dạng x -x-1 0 2 =

0 5 ) 1 (

1 4 ) 1 ( − 2 − − = >

= 4(m − 1) 2 + 5 > 0 (với ∀ m) 0,25Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x ,x 1 2với mọi giá trị của

tham số m Khi đó, theo định lý Viét: x +x =2m-1, x x =m-2 1 2 1 2 0,25

10 m

1 m

* 3 giờ rưỡi = 3,5 giờ

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (giờ) (x > 12)

Gọi thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (giờ) (y > 12)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được: 1

x (bể)Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được: 1

y(bể)Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được: 1

12 (bể)Theo bài ra ta có phương trình: 1 1 1

x + = y 12Trong 8 giờ cả hai vòi cùng chảy được: 8 2

12 3 = bểVậy sau khi hai vòi cùng chảy trong 8 giờ thì phần bể chưa có nước

là:

2 1 1

3 3

− = (bể)Công suất vòi thứ hai chảy một mình sau khi chảy chung với vòi thứ

nhất là:

1 2 2

Trả lời: Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 28 giờ

Vòi thứ hai chảy đầy bể trong 21 giờ

0,250,25