Đề thi HKI - 12 – 2016-2017 – THPT Phạm Hồng Thái – Hà Nội

900dm3 Câu 4: Nếu cạnh của một khối lập phương tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên A.. Khối lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.. Khối lăng trụ đứng có các mặt bê

Đề thi HKI – 2016-2017 – THPT Phạm Hồng Thái – Hà Nội

Câu 1 Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x 4- 2x 2 vuông góc với đường thẳng y=- 24 1 x Khi đó phương trình của tiếp tuyến là:

A y = 24x −56 B y = 24x −40 C y = −24x −40 D y = −24x +56

Câu 2: Hàm số y=- x 3+3x 2- 2016 đồng biến trên khoảng

A (2;+∞) B (−∞;+∞) C (−∞;0) D (0;2)

Câu 3: Một bể đựng nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 7dm, 10dm, 13dm Thể tích của

bể là:

A 1m3 B 910dm3 C 91dm3 D 900dm3

Câu 4: Nếu cạnh của một khối lập phương tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên

A 3k3 lần B k2 lần C k3 lần D k lần

Câu 5: Số cực trị của hàm số ( 3 )

2

y=log x +3x

là:

Câu 6: Giá trị cực đại của hàm số y=x 4- 2x 2- 5 là:

Câu 7: Nếu bán kính của một khối cầu tăng lên 3 lần thì thể tích khối cầu tăng lên

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Thể tích của khối lăng trụ được tính theo công thức

1

V Sh 3

=

( S : diện tích đáy; h : chiều cao )

B Thể tích của khối lăng trụ được tính theo công thức V = S.h ( S : diện tích đáy; h : chiều cao )

C Khối lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy

D Khối lăng trụ đứng có các mặt bên là hình chữ nhật

Câu 9: Cho đồ thị như hình vẽ bên Đây là đồ thị của hàm số nào?

A y=- x 4+2x 2 B y=- x 3+3x 2+ 2

C

x 3

y

x 1

-=

Câu 10: Số cực trị của hàm số y=- x 4- 3x 2+ là: 3

Câu 11: Với 0< ¹ , giá trị biểu thức a 1 2 3

2

A

3

7

2

7 2

Câu 12: Hàm số 1 3 2 ( )

y x mx 4m 5 x 7 3

nghịch biến trên  khi

A −5 ≤ m ≤ 1 B m ≥ 1 hoặc m ≤ −5

C −1 ≤ m ≤ 5 D m ≤ −1

Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y=- xe x bằng:

1

Câu 14: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

2

x 2mx 1 2 x 3m

è ø è ø nghiệm đúng với mọi x thuộc  là:

A A m ∈ (−5;0) B m ∈ [−5;0]

C m ∈ (−∞;−5)∪(0;+∞) D m ∈ (−∞;−5]∪[0;+∞)

Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AC Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc 60 0 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A

3

a

3

3

3

3

Câu 16: Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh bên SA = SB = SC = a và vuông góc với nhau từng đôi một Thể tích khối chóp S.ABC là

A

3

1

a

3 1 a

3 1 a 3

Câu 17: Hàm số y=x 3+ -(1 2m x) 2- (m 2 x 3- ) + có cực đại và cực tiểu khi

A

5

4

æ ö÷

ç

Î -ççè ÷÷ø B m ( ; 1) 5 ;

4

ç

Î - ¥ - Èççè +¥ ÷÷ø

C

5

4

æ ö÷

ç

Î -ç ÷÷

4

ç

Î - ¥ -ç ÷÷È +¥

Câu 18: Phương trình 2( ) 1

2

1

có hai nghiệm là x ,x thỏa mãn biểu thức 1 2

A 1 2

3

x x

4

B x 1+ =- x 2 1 C x x 1 2 =- D 2 1 2

1

x x

2

=

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x- 5 1 x- £ là:4

A [0;1] B [1;+∞) C (1;+∞) D (−∞;1]

Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh huyền AC = a Cạnh bên SC vuông góc với đáy (ABC) và cạnh bên SB hợp với đáy một góc 45 0 Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

3

a 6

3

a 6

3

24

Câu 21: Số nghiệm của phương trình 6.4 x- 13.6 x+6.9 x=0 là:

Câu 22: Hàm số y=ln x 2 đồng biến trên

C  D (−∞;0)

Câu 23: Đường thẳng y = −2x +2 cắt đồ thị hàm số y=x 3- 5x 2+7 x 3- tại điểm có tung độ là:

Câu 24: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 30 0 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A a 3 3 B

3

3

3

9

Câu 25: Ta có 3 3 x 1+.ln 3 là đạo hàm của hàm số

A y=27 x B y=3 3x 1+ C y=3 3 x 1- D y=3 3x 2+

Câu 26: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 2a,AB = a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

3

3

2a

3

3

Câu 27: Cho hàm số y=x 4- 2 m 1 x( + ) 2+m 2

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 khi:

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 ) ( )

log x - 6 <log x 2- +1

là:

A (- ¥ ;3) B ( 6 ;3)

C (0;3) D (2;3)

Câu 29: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam giác SAC Mặt phẳng (GAB) cắt SC,SD lần lượt tại M,N Tỉ số thể tích của khối chóp S.ABMN và thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A

8

3

1

3 4

Câu 30: Tất cả các giá trị của m để phương trình e m.sin x cos x- - e 2 1 cos x( - ) = -2 cos x m.sin x- có nghiệm là:

A mÎ - ¥ -( ; 3ù éÈ 3;+¥ )

C mÎ - ¥ -( ; 3) (È 3;+¥ )

D mÎ -êéë 3; 3ùúû

Câu 31: Nghiệm của phương trình log x 1 3( + =) 2

là:

A x = 7 B x = 10 C x = 9 D x = 8

Câu 32: Anh Phúc đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 15% một năm Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau 3 năm, số tiền lãi của anh Phúc gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 52,1 triệu B 152,1 triệu C 4,6 triệu D 104,6 triệu

Câu 33: Hàm số y=x 3+(m 1 x- ) 2- 2mx 5+ nghịch biến trên khoảng (2;3) khi

A

21

4

ç

Î -ççè - ÷÷ø B mÎ - ¥ -( ; 4) C

21

4

Î - ¥ -ççè úû D mÎ -éêêë 21 4 ;+¥ ÷ö÷÷ø Câu 34: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng 0

C Hàm số đạt cực đại tại x = 4 và đạt cực tiểu tại x = 0

D Hàm số có giá trị cực đại bằng 4

Câu 35: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A y=x 4- 2x 2- 2 B y=x 3- 3x 2- 9x 1+

2x 3 y

x 1

-= + Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình

( )

2

2

8 log 8x

³

là:

A 1 1 ; [2; )

32 2

é ö÷

ê ÷È +¥

ç- ¥ ú êÈ ú

C

ç- ¥ úÈç ú

32 2

Câu 37: Cho hàm số

3x 1 y

x 2

= + Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là x = −2

B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là y = −3

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là y = −3

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A 8 a 2 B 4 a 2 C 2 a 2 D a 2

Câu 39: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a Diện tích xung quanh của hình nón là:

A

2

2



B a  2 C

2

a 3



D

2

a 2



Câu 40: Giá trị lớn nhất của hàm số

2

y

x 1

=

- trên đoạn

1 2;

2

ê- ú

ë û là:

10 3

-C

5 2

-D 2 Câu 41: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a Diện tích toàn phần của hình trụ là

A 5a  2 B 6a  2 C 3a  2 D 4a  2

Câu 42: Số nghiệm của phương trình ( ) ( 2 )

là:

Câu 43: Tất cả các nghiệm của bất phương trình 3 x<2 là

A x log 3> 2 B x log 3< 2 C x log 3< 2 D x log 2> 3

Câu 44: Cho hàm số y=log x 1 a 0 a ( ¹ > )

Mệnh đề sai là:

A Tập xác định của hàm số là (0;+∞)

B Trên (0;+∞), hàm số đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1

C Tập giá trị của hàm số là (0;+∞)

D Đồ thị hàm số nhận trục Oy là tiệm cận đứng

Câu 45: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

2x 4 y

x 1

+

=

- là:

A (−1;2) B (2;−1) C (1;2) D (2;1)

Câu 46: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD=60 0 Cạnh bên

SB (ABCD) Cho biết khoảng cách từ B đến cạnh SC bằng ⊥(ABCD) Cho biết khoảng cách từ B đến cạnh SC bằng

a

2 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A a 3 3 B

3

3

3

a

6

Câu 47: Cho a > 0;x,y là số thực tùy ý Mệnh đề sai là:

A ( )x y xy

B ( )x 2 x 2

C a a x y=a x y+ D

x

x y y

a a a

-= Câu 48: Với a > 0;b > 0; a 2+b 2 =1598ab Mệnh đề đúng là:

A

a b

log log a log b

40

+

B log a b 2 log a log b( )

40

+

C log a b 1(log a log b)

40 2

D log a b 1(log a log b)

40 4

Câu 49: Cho a > 0 Biểu thức

1 3 2

a a viết dưới dạng lũy thừa là:

A

1

6

1 3

5 6

4 3

a

Câu 50: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 15cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Nếu dung tích của hộp đó là 297cm3

thì cạnh tấm bìa có độ dài là: