Đề thi hki thpt đống đa hà nội (đã up)

Microsoft Word �Á thi HKI THPT �Ñng �a Hà NÙi (�ã up) Trang 1/8 – Mã đề 448 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán – Lớp 12 Thời[.]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1: Một hình nón có đường sinh bằng 2a Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh

bằng 120 Thể tích của khối nón là:

A 3 3

3 a

Câu 2: Cho a b, là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ln ab ln lna b B ln ab2 lna2 lnb

C  2  2

ln

  

 

  Câu 3: Cho m Biểu thức 0

3 2

3 1 m m



 

 

  bằng

A m 2 B m2 3 2 C m2 D m2 3 3

Câu 4: Cho hàm số 2 2017  1

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số  1 có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2,y2 và không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số  1 không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

1, 1

x  x

C Đồ thị hàm số  1 có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y2 và không có tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số  1 không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là

đường thẳng x  1

Câu 5: Cho khối cầu có thể tích bằng

3

27

a



, khi đó bán kính R của mặt cầu là

3

a

3

a

3

a

2

a

R

Mã Đề: 448

Câu 6: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới

đây Nhận xét nào đúng về hàm số g x  f2 x ?

A Hàm số g x  đồng biến trên khoảng ; 2

B Hàm số g x  đồng biến trên khoảng  ; 

C Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 2;

D Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng ;1

Câu 7: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A y x 43x2 2 B y x 2 C y x 36x212x D 7 ycosx

Câu 8: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình:

Tìm phát biểu đúng

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng

Câu 9: Viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa P 4 x5 3 x với x 0

A

7 4

4 3

21 12

12 5

P x Câu 10: Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S ABC , biết các cạnh đáy có độ dài bằng

3

a , cạnh bên bằng 2a

A 3

8

a

B 3 6 8

a

C 2 3 3

a

D 3 3

2 2 a

Câu 11: Hình nón có bán kính đáy 2 ,R đường sính l thì diện tích xung quanh của nó bằng

A 2 Rl B  l2R2 C 2 l2R2 D Rl

Câu 12: Cho hàm số y x 33x2, chọn phương án đúng trong các phương án sau

A    

2;0



2;0



C    

2;0



2;0



Câu 13: Tập xác định của hàm số y x3 272



Câu 14: Đồ thị hàm số y 3 1 x có dạng nào trong các hình H1,H2,H3,H4 sau đây?

(H1) (H2) (H3) (H4)

Câu 15: Cho hàm số y f x 3 2 x 2 x Tính f ' 0 

A ' 0  1

ln 6

f  B f ' 0 12 C f ' 0 ln12 D f' 0 ln 6

Câu 16: Tập xác định của hàm số ylog 2x

A 0; B  C 0; D \ 0 

Câu 17: Cho hàm số y5x23 x Tính y'

A y' 5 x23 xln 5 B  2  2 3

' 3 5x xln 5

y  x  x 

C y'2x3 5 x 23 xln 5 D y'2x3 5 x 2 3 x 1

Câu 18: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0

Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC

A 3

12

a

3 3 24

a

3 3 3

a

3 3 12

a

V 

Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 với , , ,

a b c dlà các số thực Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ' 0, 1

2

y   x 

B ' 0, 1

2

y    x

C ' 0, 1

2

y   x 

D ' 0, 1

2

y    x

Câu 20: Cho a0;1; 1   Rút gọn Ploga2tan 2020loga2cot 2020

A P 0 B P1 C 1

2

P D P2

Câu 21: Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số

3 6 2 2

y x  x mx đi qua điểm  11;1 ?

A m 2 B m3 C m 15 D m13

Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x e2 x trên đoạn 1;1 ?

A e B 2 e C 1

Câu 23: Hàm số y ax 4bx2 có đồ thị hàm số như hình vẽ c

dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A a0,b0,c 0

B a0,b0,c 0

C a0,b0,c 0

D a0,b0,c 0

Câu 24: Một mặt cầu có diện tích bằng 4 R 2 thì thể tích của khối cầu đó là

A R3 B 4 3

4R

Câu 25: Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

A 2 1

1

x y

x





2 1 1

x y x







C 2 2

1

x y

x





2 3 1

x y

x

 





Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC , gọi I là trung điểm của BC Góc giữa hai

mặt phẳng SBC và  ABC là góc nào sau đây ? 

A SBA B .SCA C .SCB D .SIA

Câu 27: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn

ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện

A 3 2

2

a

3

a

3

a

Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 6cm Độ dài đường chéo của thiết diện qua

trục của hình trụ bằng :

x y

O

x

y

-1 2 2

O

Câu 29: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng  ; 2 và 2; , có bảng biến

thiên như hình bên Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt

A 7; 2 22; 

4

4

   

 

  C 22; D 7;

4

 

 

Câu 30: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai đường

thẳng BC và AB bằng : '

A 21

7

2

2

4 a

Câu 31: Cho hàm số y x 33x29x2020 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 3

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; D Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

Câu 32: Cho hình chóp S ABC có A B', ' lần lượt là trung điểm của SA SB, Gọi V V lần lượt là thể tích của 1; 2

khối chóp ' 'S A B C và S ABC Tính tỉ số 1

2

V

V ?

A 1

2

Câu 33: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G x 0.025x230x, trong đó x là

liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất bằng

Câu 34: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?

1 3

log

4

x

 

    C

4

x

e

y      D ylogx3

Câu 35: Cho a b c, , là các số thực dương và khác 1 Hình vẽ bên là đồ thị của

hàm số ylog ,ax ylog ,bx ylogc x Khẳng định nào dưới đây

đúng?

A a b c  B b a c 

C c a b  D b c a 

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 3   2   1 2

y x  m x  m x m có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?

A m 2 B m 3 C m hoặc 3 m 2 D m 2

Câu 37: Cho hàm số

3 2

3

x

y  x  có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C biết tiếp tuyến có hệ số góc k   9

A y16 9x3 B y16 9x3 C y 9x3 D y16 9x3

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  2 3  2 2  8 5

3

x

y m  m x  m x m nghịch biến trên R

A m  2 B m 0 C m  2 D m  8

Câu 39: Chọn khẳng định sai:

A Hàm số y e xác định với x Rx   B Hàm số y x xác định với x Re  

C Hàm số y2 x xác định với x R  D Hàm số  2 

4

y x  xác định với x R 

Câu 40: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a Khoảng cách từ A đến SCD

bằng:

A 14

4

3

2

14 a

Câu 41: Cho tứ diện SABC có các cạnh SA SB SC, , đôi một vuông góc với nhau Biết

SA a SB a SC a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC

A

3 5 2

a

V  B V 10a3 C V 20a3 D V5a3

Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB  , đáy ABC là tam giác vuông cân tại a B và AB a

Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng đã cho

A

3 6

a

3 3

a

3 2 a

V 

Câu 43: Đạo hàm của hàm số yln x2 1 x là

A

2

1 1

1 1

1 1 x



1 1

x  x Câu 44: Cho b c, 0 thỏa mãn log2b3, log2c  Hãy tính 4  2

2 log b c

Câu 45: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3x2mx có cực trị là 5

A 1

3

3

3

3

m

Câu 46: Cho các số thực x y, thỏa mãn 0x y, 1 và log3  1 1 2 0

1

x y

xy

Tìm giá trị nhỏ nhất của P với P2x y

Câu 47: Cho hàm số f x ax3bx2 cx d thỏa mãn a b c d, , , ; a và 0 2019

d





Số cực trị của hàm số y f x 2019 bằng:

Câu 48: Xét các số thực dương a b x y, , , thỏa mãn a1,b1 và

x y

y x

a b ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P x y là:

Câu 49: Cho lăng trụ ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,  60ABC  Chân đường cao hạ từ B

trùng với tâm O của đáy ABCD ; góc giữa mặt phẳng BB C C   với mặt đáy bằng 60 Thể tích lăng trụ bằng:

A

3

3

4

a

B

3

8

a

C

3

9

a

D

3

8 a

Câu 50: Cho hàm số f x ax3bx2bx c có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm nằm trong khoảng ;3

2 



  của phương trình

f x  x là:

BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C 11.A 12.B 13.C 14.A 15.C 16.A 17.C 18.D 19.C 20.A 21.D 22.A 23.B 24.B 25.B 26.A 27.B 28.B 29.A 30.A 31.D 32.C 33.A 34.C 35.D 36.B 37.B 38.A 39.B 40.C 41.B 42.D 43.C 44.A 45.B 46.C 47.D 48.C 49.B 50.D