Đề thi hki thpt nguyễn gia thiều hn

Microsoft Word �À SÐ 8 NGUYÄN GIA THIÀU (�ã up) Trang 1/7 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 2020 Môn Toán – Lớp 12 Thời gian làm[.]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1: Từ một miếng tôn dạng nửa đường tròn có bán kính R3người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật Hỏi

diện tích lớn nhất của hình chữ nhật có thể cắt được từ miếng tôn là:

Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V Gọi M,N lần lượt là trung điểm cạnh AB và AC Khi đó

thể tích của khối chóp C’.AMN là

A

4

V

B

3

V

C

12

V

D

6 V

Câu 3: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A Hàm số có hai điểm cực trị

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

C Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D Hàm số đạt cực đại tại x1

Câu 4: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a , bán kính đường tròn ngoại tiếp một mặt bên là a

Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

3

a

4

a

4

a

4

a

V 

Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y3x 4x 3

A 1; 1

2

  

  

1

;1 2

 

– ∞

Câu 6: Hình đa diện nào không có tâm đối xứng

C Lăng trụ lục giác đều D Tứ diện đều

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD=CD=a; AB=2a, SABđều

nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là

A 3 3

4

2

2

Câu 8: Tập xác định của hàm số    2 1

A \ 1 1;

2 2

2 2

Câu 9: Nếu

b  b thì

A a1;b1 B 0 a 1;0 b 1 C a1;0 b 1 D 0 a 1;b1

Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình 2x2 15x  1là

Câu 11: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tỉ số thể tích giữa khối chóp A ABC' D và khối lập phương

bằng bao nhiêu

A 1

1

1

1 4

Câu 12: Khối đa diện đều loại   4;3 có số đỉnh là

Câu 13: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2

3

y x    là một đường thẳng A.Song song với đường thẳng x1 B Có hệ số góc dương

C.Có hệ số góc bằng 1 D.Song song với trục hoành

Câu 14: GTLN và GTNN của hàm số y 2x44x23 trên   0;2 là

Câu 15: Hàm số y x  ln   ax (với a0) có đạo hàm cấp 2 là

"

y

x

x

x



"

y ax



Câu 16: Tìm số chữ số của 32020:

Câu 17: Cho hình chóp S ABC có góc BAC90 ;o ABC30o; SBC là tam giác đều cạnh a và

SAB  ABC Thể tích khối chóp S ABC là:

A 3 3

12

24

24 a

Câu 18: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2x2 364:

Câu 19: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD60cm AB, 40cm Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh

MN và PQ vào phía trong cho đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ để được một hình lăng trụ

khuyết hai đáy Khi đó có thể tạo được khối lăng trụ với thể tích lớn nhất bằng?

A 2000 3 cm 3 B 4000 2 cm 3 C 400 3 cm 3 D 4000 3 cm 3

Câu 20: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x' x32x2x3x Hỏi hàm số y f x  có tối đa bao

nhiêu điểm cực trị:

Câu 21: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị (C) của hàm số y mx 3x22x8m cắt trục

hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn 2 2 2

x x x 

A 1

1 7



4 21

Câu 22: Cho đồ thị  : 1

1

x

C y

x





 và đường thẳng d y: 2x cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ x và 1 x Tính 2

1 2

x x

A 3

1

3 2



2



Câu 23: Cho hàm số ylog 3x và y 3 x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Đồ thị của mỗi hàm số đều có tiệm cận đứng là x0

B.Tập xác định của mỗi hàm số là 0; 

C.Đồ thị của mỗi hàm số đều có tiệm cận ngang là y0

D.Đồ thị của hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y x

60cm

x x

Q B,C

C B

N

A,D

P

M

Câu 24: Tìm số nghiệm của phương trình 1  2  

Câu 25: Đồ thị hàm số

4 2

4

x

y  x  có dạng

A B

C D

Câu 26: Người ta dùng một loại vải vintage để bọc quả khối khí của khinh khí cầu, biết rằng quả khối này có

dạng hình cầu đường kính 2m Biết rằng 1m2 vải có giá là 200.000 đồng Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu

tiền mua vải để làm khinh khí cầu này?

A 3.150.342 đồng B 2.500.470 đồng C 2.513.274 đồng D 2.718.920 đồng

Câu 27: Một chất phóng xạ theo thời gian sẽ phân hủy tự nhiên Cho biết công thức tính khối lượng chất phóng

xạ Cacbon C14 còn lại theo thời gian t (năm) là   1,21.10 4 t

o

m t m e  với m là khối lượng Cacbon lúc o đầu Người ta tìm trong một mẫu đồ có lượng Cacbon C14 và xác định nó mất đi 10% lượng Cacbon

ban đầu của nó Hỏi mẫu đồ cổ đó có độ tuổi khoảng bao nhiêu năm

Câu 28: Cho hàm số y f x  có đồ thị y f x'  như hình sau Hàm số

1 2  2020

y f  x  đồng biến trên khoảng nào?

A  1; 2 B 1; 0

2



C 0;1

2

  D 2; 

Câu 29: Cho hai số thực dương ,x y thỏa mãn x y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

y

y

x

A Pmin 19 B Pmin 14 C Pmin 15 D Pmin  13

Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin3x3sinx m 0 có nghiệm thuộc 0;

2



 :

Câu 31: Cho hàm số y  x3 mx2m Tìm m để bất phương trình y' 0 nghiệm đúng   x   1;2

A  3;  B 3;

2

 

3

; 2

 

Câu 32: Cho hàm số y f x    có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị

của m để phương trình f x  có hai nghiệm thực phân biệt: m

1

m m

 



  



0

m m





 



Câu 33: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

A 2 a 2b2c2 B a2b2c2 C  2 2 2

3

D  2 2 2

2

Câu 34: Tính

3 5

15 7

loga a a a

a

9

Câu 35: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 33 2 4

1

x

 là:

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 tiếp xúc với đường thẳng

Câu 37: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy một

góc 450 là:

A 9 3

16

a

16

a

16

16

a



Câu 38: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào

A 1

2

log

x y x





1 2

x

y      D y  x3 3x24x2

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O AC, 2AB2 ,a

 D , 5

SA ABC SA a Thể tích khối chóp S ABC là: D

3 15 3

a

3 5 3

a

3 6 3 a

Câu 40: Cho hàm số 3 1 1 2  2 1.

x

y  m x  m x Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1

A m  3 B m  3 C m  D m  3

Câu 41: Cho đồ thị của ba hàm số log , y log , x

y x  x y c (Với

, ,

a b c là các số thực dương khác 1) như hình vẽ Chọn mệnh đề

đúng

A c b a  B a b c 

C c a b  D b c a 

Câu 42: Cho phương trình  log 6 

log x3 x log x có nghiệm x a

b

 với a

b là phân số tối giản Tính a b .

Câu 43: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh

      0

Câu 44: Cho hàm số y f x      x3 3  a  1  x2 3 2  a  1  x  1. Tìm mệnh đề nào sai

A.Hàm số luôn có cực đại, cực tiểu   a 0

B.Hàm số luôn có cực đại, cực tiểu   a 0

C.Hàm số luôn có cực đại, cực tiểu a

D.Hàm số đồng biến khi a 0

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 22 4 4

4

y



  có 1 đường tiệm cận đứng

Câu 46: Hàm số nào trong các hàm số sau luôn nghịch biến trên 

3

x y

x





y + ∞

– ∞

Câu 47: Cho khối chóp có thể tích bằng V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1

3 lần thì thể tích của khối

chóp lúc đó bằng

A

27

V

3

V

9

V

6 V

Câu 48: Rút gọn biểu thức

6 6

M





 với a b, là các số dương, ta được:

A M 3ab B M 6 16



Câu 49: Khối chóp tứ giác S ABC có đáy D ABC là hình vuông cạnh D a 2, tam giác SA cân tại S và D

 SA D  vuông góc với mặt đáy Biết thể tích V của khối chóp là 4 3

3a Tính d B SC  ;  D  

A 8

3

a

4

a

C 4

3

a

3 a

Câu 50: Tìm m để phương trình 4x 2x1  có đúng 2 nghiệm phân biệt 3 m

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.B 18.C 19.D 20.B 21.D 22.D 23.D 24.D 25.C 26.C 27.D 28.B 29.C 30.D 31.A 32.B 33.D 34.A 35.C 36.A 37.A 38.D 39.B 40.A 41.C 42.A 43.B 44.C 45.D 46.A 47.B 48.A 49.C 50.B